小学数学1-5年级练习册（合订本）.pdf

1、整理与提高（一）A卷 答案整理与提高（一）B卷 答案2图形计数 自己独立学 答案一、1.数数时从上至下，从左到右，掌握观察的正确方法，当个数多或分得远时，应适当进行标识。草莓（6）、香蕉（8）、苹果（3）、西瓜（3）。2.从图中可以看出，这些星星的排列是有规律的。方法一：分区域数数，分上半部分、左下角、右下角，每部分都是 1+2+3=6，那整体就是 6+6+6=18。方法二：先按“实心”三角形计算，再减去“空心三角形”中的星星的个数，（1+2+3+4+5+6）（2+1）=18。3.图1：有(5)个正方形。小正方形有 4 个，大正方形有 1 个，因此正方形有 4+1=5 个。图2：有(5)个三角

2、形。和上题同理，三角形有 4+1=5 个。图3：有(6)个长方形。从左往右依次 3+2+1=6 个。图4：有(9)个长方形。大长方形有 4 个，中间有小长方形 5 个，因此长方形有 4+5=9 个。图5：有(8)个三角形。有4个单一的三角形，还有两个三角形合成的4个大三角形，因此一共有8个三角形。图6：有(7)个正方形。由内而外观察，有 4 个小正方形，1 个中等的正方形，1个较大的正方形，还有1个更大的正方形。二、图1有（5）块积木。可以分层数，上层 1 个，下层 4 个，1+4=5；也可以数看得见的有 4 个，看不见的有 1 个，4+1=5。图2有（5）块积木。可以分层数，上层 1 个，下

3、层 4 个，1+4=5；也可以数看得见的有 4 个，看不见的有 1 个，4+1=5。图3有（5）块积木。可以分层数，上层1个，下层 4 个，1+4=5；也可以数看得见的有 4 个，看不见的有 1 个，4+1=5。图4有（7）块积木。可以分层数，上层 2 个，下层 5 个，2+5=7；也可以数看得见的有 5 个，看不见的有 2 个，5+2=7。三、图中有五角星的正方形有右下角的小正方形和最大的正方形两个。所以图中有五角星的正方形有(2)个。四、可以动手搭一搭；下层放 4 个，上层放 4 个，一共 8 个。五、可以分层数，上层2个，中层6个，下层6个，2+6+6=14；也可以看前面有7个，后面有7

4、个，7+7=14。二、先确定所画图形的起点，再按照顺序依次画出。连线的时候注意位置和方向，最后照原图检查一遍。三、1.。2.。注意三种颜色的各自变化。四、五、一、有 3 个 ；有 1 个 ；有 8 个 ；有 2 个 。一、有 2 个 ；有 2 个 ；有 1 个 ；有 1 个 ；有 3 个 。二、三、1.四个图形依次逆时针旋转到另一格。2.可以与前一幅图合并成完整的图形。4找寻规律 自己独立学 答案填数游戏 自己独立学 答案趣味数阵 自己独立学 答案一、题2：第1、3、4三个数列相邻数都是依次增加2，第2个数列依次增加3，不同。题3：第1、2、4三个数列相邻数都是依次减少3，第3个数列依次减少4

5、，不同。题4：第1、2、4三个数列相邻数都是依次减2、加1、减2，第3个数列依次加2、减1、加2，不同。二、题2：从左往右看，相邻数依次减少5，所以“14”多余。题3：从左往右看，相邻数依次减少3，所以“1”多余。三、1.从左往右看，相邻数依次增加 3，所以缺少了“10”。2.从左往右看，相邻数依次减少 2，所以缺少了“13”。四、1.从左往右看，相邻数依次加1、加2、加3、加4、加5，所以应填11和16。2.从左往右看，相邻数依次增加 3，所以应填 0 和 12。3.从左往右看，前两数相加，所得的和就是后一个数，所以应填 21。4.用“隔一数”的方法进行分拆，得到两个数列，所以应填 5 和

6、8。五、1.下面两数相加的和等于上面那个数，所以应填 9。2.右边两数相加的和等于左边那个数，所以应 5。3.按照从小到大数数的顺序按照规律数数，所以应填 32，因“？”处教靠后，建议用倒着数的方法。六、利用“边想边画”或“边想边写”的方法解题，应该在 12 处碰头。一、先把所给的 8 个数字用首尾搭配法分成相等的 4 组：1 和 8；2 和 7；3 和 6；4 和 5，再把这 4 组随意组合成相等的两组就可以了。如 1+8+2+7=3+6+4+5，答案不唯一。二、把所给数字用首尾搭配法分成相等的 2 组：2 和 11；5 和 8，再根据题意填入方框。如 2+115=8，2+118=5 等。三

7、、把所给数分成 3 组：1、8和9；3、7 和 10；5、8 和 13，再根据题意填入方框。如：1+8=9，103=7，135=8。四、从每行、每列、每斜行里找出已知数较多的着手，本题先求 4、8 这列，中间填 1548=3；或 4、6 这一斜行，中间填 1546=5 都可以。每求出一个答案，就可以利用和是 15，求出其它的答案。五、先考虑把 18 分成和是 9 的 2 组，有以下可能性：0 和 9，1 和 8，2 和 7，3 和 6，4 和 5，同时结合“相邻两个数的差相等且差不等于0”这个条件，选择 3 和 6，4 和 5，再调整一下位置，得 3+4+5+6=18。六、可以先确定加数，尽量

8、挑选比较大的数。如果加数确定为 8，和是 14，那么另外 2 个数的差为 6，可以是60 或 126。如果加数确定为10，和是14，那么两外 2 个数的差为 4，可以是 40，62，84 或 128。答案依次类推。七、可以先确定等号右边的 2 个加数，如果选择 8+9，减数定为 7，那么等号左边的 2 个加数可以是 4+6；如果减数定为 6，那么等号左边的 2 个加数可以是 4+7。答案依次类推。一、由于每条线上两种水果之和是20，11+9=20，13+7=20，因此2015=5，生梨处该填(5)。二、如果以左上角红色为例，可以如下四种情况。红黄蓝黄黄蓝黄红红蓝黄蓝蓝黄蓝红红蓝黄黄蓝蓝黄红红黄

9、蓝蓝黄黄蓝红三、1.公共数选择 1、3、5 的三类情况，然后首尾搭配。2+1+5=3+1+4=8；2+3+4=1+3+5=9；2+5+3=1+5+4=10。2.中间两数和是 1+5=6，当和是 15 时，156=9，所以大圆上剩余两数和是 9，可以填 2+7=3+6；同理当和是 16 时，166=10，因此大圆上剩余两数和是 10，可以填 3+7=4+6。3.要使横行和竖列的和相等，去掉中间公共数，左右两个数相加等于下面一个数，可以填出 1+3=4，下面填 4，中间数填 2；也可以填 1+2=3，下面填 3，中间填 4。四、因为左右两侧的每条线上有三个数，只有一个公共数，公共数可以考虑的有 1

10、，那么 1+3+4=1+5+2=8；或者 3，那么 3+5+1=3+4+2=9；或者 5，那么 5+1+4=5+2+3=10。可是中间的一条线上只有两个数，因此和是 10 的不能考虑。1167图形算式 自己独立学 答案差值等分 自己独立学 答案三、6+6=12，南瓜是 12 的一半为 6，8+8=16，哈密瓜是 16 的一半为 8，南瓜+哈密瓜=14。四、题1：3+3=6，63=3，3 的加倍是 6，6 的一半是 3。=3。题2：4+4=8，84=4，4 的加倍是 8，8 的一半是 4。=4。题3：是 的加倍，是 的一半。2+2=4，42=2，所以 =2，=4。+=2+4=6。题4：是 4 的

11、一半，=2，=82=6。=2，=6。一、题 1：利用加减法的关系计算，=16。题2：利用加减法的关系计算，=8。题3：利用加减法的关系计算，=14。二、题 1：由第 1 个算式利用加减法关系计算，=4；把 =4 替换入第 2 个算式，再次利用加减法关系计算，=6。题2：由第 1 个算式利用加倍与一半的关系计算，=3；把 =3 替换入第 2 个算式，再次利用加减法关系计算，=9。题3：由第 1 个算式发现：是的一半；从第2个算式可知一半=4，所以 =4，4的加倍是8，=8。题4：利用上下两个算式合并的方法，得到：2 个 =16，所以 =8；把 =8替换入第 2 个算式，再次利用加减法关系计算，=

12、6。题5：从第 2 个算式根据加倍与一半的关系，得到：=7；把 =7替换到第 1 个算式，利用加减法关系得到：=10；把=10替换到第3个算式，利用加减法关系得到：=5。题6：从第3个算式根据加倍与一半的关系，得到：=9；把=9替换到第1个算式，利用加减法关系得到：=8；把=8替换到第2个算式，利用加减法关系得到：=7。将图形各自表示的数分别替换入算式相应的位置，得到：24、6。题7：从第2个算式根据加倍与一半的关系，得到：=5；把=5替换到第3个算式，利用加减法关系得到：=10；把=10替换到第1个算式，利用加减法关系得到：=18。所以，13。题8：从第1个算式得到：=4；从第2个算式得到：

13、2个 =18，=9。题9：根据第 1 个算式提供的信息，可以将第 3 个算式的“2只兔子”替换为“3只鸭子”，所以得到：3只鸭子1 只鸭子=2 只鸭子=3 只大象；同样的，可以将第 4 个算式的“2 只兔子”替换为“3 只鸭子”，所以得到：3 只鸭子+1 只鸭子=4 只鸭子=6 只大象。三、根据第2个算式，可知：3，且 10，可以从 3 开始假设。=3，=6，=0=4，=8，=1=5，=10，=2=6，=12，=3=7，=14，=4=8，=16，=5=9，=18，=6四、1.根据第1列，=8 的一半=4；把=4替换入第1行，得到：=5；把=4替换入第2行得到：=3。2.答案不唯一。可以先算，发

14、现它最大只能是7。3.答案不唯一。例：7，0，5，1。可以先设定一个图形表示几，再根据竖行、横行计算另一个图形。一、较小数是 7，较大数是 11，所以相差数是 117=4，那么移动数就是 4 的一半，是 2。二、我们发现本题的移动数是 2，所以相差数是 2 的加倍，是 4，而且从图中可以看出绿叶表示的是个较大数，黄叶表示的是个较小数。计算较小数用减法，64=2；计算较大数用加法，8+4=12。把已知数“代入”相应的位置，再利用图形算式进行计算。三、1.已知相差数是 10，所以移动数是 10 的一半，是 5。2.已知移动数是 9，所以相差数是 9 的加倍，是 18。3.已知移动数是 6，所以相差

15、数是 6 的加倍，是 12。从“小明原来有 15 个玻璃球，他送给小华6个后，两人玻璃球的个数就一样多”可以看出，小明表示的是个较大数，计算小华表示的较小数用减法，1512=3(个)。四、这是“差值等分”的变式题，可以利用画图或列式计算来解题。方法一：列式计算。玲玲减少后的架数：203=17（架）明明增加后的架数：12+3=15（架）明明和玲玲现在的相差架数：1715=2（架）先从第二个算式入手，考虑两个算式中的公共数“”。根据要求，三种昆虫所表示的数都大于0，所以从3开始考虑。在填表过程中，要注意不同的昆虫表示不同的数。8玲玲 明明 方法二：画图法。整理与提高（三）A卷 答案一、1.绿色。褐

16、色绳子没有打结，红色的打了一个小结，绿色的打了两个小结，所以将结解开后，绿色的绳子最长。2.。号、号、号三个盒子里分别放进1只、2只、3只纸鹤后，三个盒子里的纸鹤就一样多了，放入得越少，说明原来盒子里的纸鹤越多。3.和。当糖的数量相等时，杯子里的水越少，就越甜；杯子里的水越多，就越淡。二、1.从天平秤可以看出，西瓜 葡萄 香蕉 草莓。2.。从上行移2朵 到下行，两行 的朵数就一样。移动数是 2，相差数就是 4，所以上行比下行多 4 朵。三、1.1103547220610814加倍一半2.，6。“长劲鹿3”的和与“黄猫3”的差相等，说明长颈鹿小于黄猫。从等式又能看出移动数是3，所以相差数是 6。

17、3.7133576242681794.856 7325=从第 1 列看出，是 6 的一半，所以是 3；再看第1行，=83=5；最后看第 2 行，=53=2。5.14。从“小玲送给小明 3 个后，两人就同样多”可以看出，移动数是3，所以相差数是6，小玲比小明多6个。整理与提高（三）B卷 答案一、。通过数方格发现，涂了 4 格多，涂了 3 格，涂了 6 格，所以 号最大。二、红球绿球黄球蓝球红球比黄球小、黄球比绿球小，说明红球 黄球 绿球；又因为红球比蓝球大，所以篮球 红球 黄球 绿球。三、四、观察第一个天平秤，抵消相同上行：中行：下行：=，所以 =。五、=11，=3。当=4 时，45=9，92=

18、11；当 =10 时，102=8，85=3。六、题1：=6，=18。用3个 替换 ，=12，=12，所以 =6；再通过第二个算式，得到 =12 6=18。=16 =（10 ）=4 =（6 ）上下两个算式合并后，我们发现：+=16+4，=10，=10 4=6。题2：=20 =8 =6=（5 ）由 =6，得到=3；替换到=8，得到=11；再替换到 +=20，得到=9。七、座位号：12，座位号：2，座位号：10。3 的加倍是 6，6 的加倍是 12；8 的一半是 4，4 的一半是 2；10 的一半是 5，5 的加倍是10。八、1本。九、兔、猫、狗、猪、牛。题3：9参考答案一年级（下）3四、七、八、一

19、、四、五、1.底层深色三角形略小；2.只有图2内外两个图形形状不同；3.只有图4有弯曲的边。六、1.10条，123410（条）。2.15个，1234515（个）。3.30个，1694130（个）。12出口入口21111111144444444333333332222222222222216543210A B C D E FE 5C 4A 3F 3B 2D 1整理与提高（一）B卷 答案1.2.3.二、以红点为起点，依次连接，最后与原图对照。三、1.。图形四条边逐渐外扩，正好构成内有十字的正方形。2.。菱形、圆形、正方形依次出现，第三列图形内部线段的倾斜角度一致。3.。共有三类九个图形，每个图形的

20、三部分均依次变换位置。选项正是缺少的那个。4五、六、1.9个长方形；16 个三角形。2.3个正方形；22 个三角形。3.20 个三角形。七、仔细观察，认真寻找适合的路径。数感天地图形算式 自己独立学 答案数字谜题（一）自己独立学 答案一、题1：利用被减数=差+减数做，=28。代入第二个算式，继续利用是被减数，答案是30。题2：2个=48，所以=24，再代入第二个算式，算出=30。题3：利用转化方法，把第一个算式整个代入第二个算式，通过抵消，算出=18，是2个18，是36。题4：通过上下两个算式相加，抵消，=14，然后代回第一或第二个算式，都可以算出=6。二、题1：利用3个是15，得到=5，再代

21、入第二个算式，得到=8。题2：利用3个是18，得到=6，再代入第二个算式，得到=21。题3：利用3个是21，得到=7，再代入第一个算式，得到=9。题4：第一个算式整个代入第二个算式，这样就得到3个9，所以=3，代入第一个算式，得到=13。题5：利用第二个算式，得到=4，再代入第一个算式，得到2个=12，所以=6。题6：把第一个算式或第二个算式代入第三个算式，就可以求出或，=3，=7,=9。三、分析图形在整个算式中的关系。题1：把3看成减数。先求3=24，再求=8。题2：把9看成被减数。先求9=36，再求=4。题3：把3看成加数。先求3=30，再求=10。题4：先求46=24，再求=11。181

22、3253029222437？四、1616+11=2711一、1.左边53，右边6，合起来是59。2.一共67，拿走33，还剩下34。3.从左往右看，是加法；从右往左看，是减法。47+2=49，492=47。二、题1：不退位减法，答案是3。题2：不进位加法，个位是9，十位是7。题3：个位上答案唯一，是5，十位上不唯一。94=5，84=4，74=3，64=2，54=1，共5种不同的答案。题4：不进位加法，个位上填0，十位是3。三、这道题目的突破口在十位，根据竖式，西瓜就两种可能性：3或4，只有西瓜是3符合题意。当是4时，苹果是8，不是退位减法，所以西瓜是3，苹果是6。四、题1：这是不进位加法，只要

23、+=7就可以了。题2：这是不退位减法，只要=4就可以了。1+716523470256143524784 4 592611571637534483520426625五、从十位7=有序思考，最大6开始考虑，这样就能写出所有答案了。但不能等于4，否则，和其他图形代表的数字就一样了。数点奥秘 自己独立学 答案简单数阵 自己独立学 答案一、解题思路：点数每边增加1，再枚举出序号和点数之间的关系。答案如下:1.3.2.找找点数与序号的关系：点数=序号序号。41161418104645925164992581336949366481序号序号点数点数二、1.解题思路：找出每个点代表几，并计算出来。画点时先满足

24、数值比较大的点。答案如下:(1)(1)(2)(2)2.解题思路：根据位置与点之间的关系，找出每一个点所表示的数，并求总和。在画点时，要先画出表示数值大的点。答案如下：(5 )(8 )(22 )(13 )(22 )(28 )16+4+2=22一、可以先考虑和相等的三组数：+=+=+；再填入公共数。如：公共数如果是0，1+2+17=3+4+13=5+6+9，选择的和尽量大一些，这样数字不容易重复。二、2+3+4+5+6+7=27，15+15=30，3027=3，公共数是3，273=24，5+7=2+4+6。三、因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，而17+17+17=51，5145=6，由

25、于6=1+2+3，所以公共数为1、2、3。此题答案不唯一。156924837164825739四、因为1+2+3+4+5+6+7+8=36，而24+24=48，4836=12，由于12=5+7=4+8，所以公共数为5和7或者4和8。4 8 5 7 5 3 3 4 2 2 7 6 1 1 6 8=。=。7二、1.=8。2=2812=16，所以=8；=7，3=16+5=21，所以=7。2.由上面一式可以发现，是12的一半，所以 =6；代入下面一式，得 =86=12。由下面一式可以发现，是16的一半，所以 =8；代入上面一式，得 =158=7。合并上、下两式，得 +=15+7，+=22，=11。由上

26、式可以发现：是 的一半；由下式可以推断：17就是 的一半。=，6=，7=，11=，17=。4=。341283.(1)=4，=6。3个4相加是12，所以=4；通过第二个算式可以推断是6。(2)=3，=9。3个3相加是9，所以=3；通过第一个算式可以推断+是18，所以=9。057144123532146235032三、1.五、1.2.四、1.(14)，(11)，(17）。从图例可以发现：从右边数起第一列每个圆点表示1，第二列每个圆点表示2，第三列每个圆点表示6。2+62=14，6+22+1=11，62+22+1=17。2.从十位可以看出，这是不进位加法，所以只要考虑个位上相加和是5，竖式填写略。因

27、为“”重复出现了两次，所以先考虑“”的情况。通过举例发现，当“”是1、2、3时，算式成立。(8)(12)(20)2.根据上题的发现，8=6+2，12=62，20=63+2。2 6 4 8 3 7 1先考虑公共数，因为要填入不同的数，公共数选择较小数1，剩下的三组数是10的分成。公共数还可以是2。1616第1行第1列第3列第2列第4列第2行第3行1212771414914229171141117234441123先想第2列，=4，把第二列代入第3行，得=11；把=4、=11同时代入第1列，得=1；把=4、=1同时代入第3列，得=2。整理与提高（二）B卷 答案一、1.从题意发现，相差数是139=4

28、，所以移动数 是2；相差数是153=12，所以移动数 是6。2.(1)通过分割图形发现，里有6个 。(2)通过分割图形发现，3个 里有9个 ，所以比5个 多4个。(3)1个 比1个 多3个，所以35=15。二、1.=(11)，=(9)，=(7)。把第二式代入第一式，得=11；把第三式代入第一式，得=7；把=7代入第二式，得=9。2.=(11)，=(5)。整理算式得：=82=6，=610=16，再用和、差问题进行计算。561785673三、1.897从十位可以看出，这是进位加法，且比小1，所以有5和6、6和7、7和8、8和9这四种情况。竖式计算略。219549879439769329659989

29、2.从十位可以看出，这是退位加法，且比大1，所以有上表8种情况，但因为不同的图形表示不同的数，所以最后一种情况需要排除。四、1.(6)、(9)、(22)。从图例可以发现：从右边数起第一格内的圆点表示1，第二格内的圆点表示2，第三格内的圆点表示4，第四格内的圆点表示8。2.(11)(25)(19)92.根据数字特点灵活改变，方法不唯一。3.将第一式的“+”变“”，将第二式的“”变“+”。4.通过观摹，第一行、第一列、第三列的和都是10，所以关键要使第二列、第二行、第三行的和也变成10，这三行数字的改变，最重要的是“8”的变化，经尝试，把“8”改成“0”，把“6”改成“8”即可。箭头排序 自己独立

30、学 答案货币购物 自己独立学 答案一、1.用“”表示小于，说明箭尾对小的数，箭头对大的数，且箭尾数量越多数就越小。2.用“”表示大于，说明箭尾对大的数，箭头对小的数，且箭尾数量越多数就越大。步骤:(1)比较数的大小；(2)利用“箭尾越多数越大”的方法，根据看箭头或箭尾的数量来决定数的位置。546748178240589129猪猫牛狗苹果小培梨小敏橘子小志李子小天香蕉小雨78253.293452877687765234293.用“”表示“比分数高”，说明箭尾对着分数高的同学，箭头对着分数低的同学，且箭尾数量越多分数就越高。步骤:(1)根据题意画出箭头图。(2)利用“箭尾越多分数越高”的方法，根据

31、看箭头或箭尾的数量来决定学生的位置。二、1.用“”表示“比轻”，说明箭尾对着轻的物体，箭头对着重的物体，且箭尾数量越多物体就越轻。步骤:(1)根据题意标注箭头。(2)利用“箭尾越多物体越轻”的方法,根据看箭头或箭尾的数量来决定动物的位置。从轻到重的顺序是：猫、狗、猪、牛。2.用“”表示“比多”，说明箭尾对着多的物体，箭头对着少的物体，且箭尾数量越多物体就越多。步骤:(1)根据题意标注箭头。(2)利用“箭尾越多物体越多”的方法，根据看箭头或箭尾的数量来决定水果的位置。从多到少的顺序是：苹果、梨、香蕉、橘子、李子。分数最高的是：小敏，分数最低的是：小志。一、成人6元，儿童半价就是3元，一共要付9元

32、。这里有1元和5角的纸币，我们可以用“先定1元币、再配5角币”的方法进行尝试，反之也可以。丁丁刚刚兰兰 明明 佳佳 11三、1.8天。从玲玲每天吃2个鸡蛋和母鸡每天下1个鸡蛋可以看出，玲玲每天吃掉家里原有的1个鸡蛋。2.3颗棋子。只要在最里层的五角形里放入3颗棋子就符合题意了。3.3种方法。4.6人/船42合计24人24人24人4人/船634102638图钉个数每排张数整理与提高（三）B卷 答案一、1.(8)4 2=8(个)。2.(6)、(9)。通过题目条件可以先得出三种图形之间的比例关系，再填空。3.9565312914通过计数箭尾的数量来判断数的大小，对应的箭尾越多，数就越大；对应的箭尾越

33、少，数就越小。二、1.2.3.去掉一根7上面的一根火柴棒，即可得到71=2114。三、1.26本。用“相差数1”的方法进行计算，92671=26。2.3.排一排：从小到大的顺序是：佳佳、兰兰、明明、刚刚、丁丁。12/64/89236优 秀 次 数合 计 24 朵项 目计算(1次2朵)图形(1次3朵)可从计算成绩优秀次数由多到少的次序进行考虑。4.4个盘子里分别放1颗、2颗、4颗和8颗。1颗，2颗，12=3颗，4颗，14=5颗，24=6颗，124=7颗，8颗，18=9颗，28=10颗，128=11颗，48=12颗，148=13颗，248=14颗，1248=15颗。这是所有的可能性。参考答案二年级

34、（上）图形世界玩七巧板 自己独立学 答案数立方体 自己独立学 答案图形推理 自己独立学 答案图形与数 自己独立学 答案1一、结合所用七巧板的块数及图形的特征进行分割，有的答案不唯一，如图：二、由于这里所用的七巧板数量较多，一定要仔细观察，认真分割，如图：一、选择自己喜欢的方法有序计数，按照想好的方向，并且边数边记录列式，才能做到不遗漏。题1：1+3+9=13（个）。题2：1+3+7=11（个）。题3：3+6=9（个）。二、先运用方法灵活计数立方体个数，再进行比较。甲：1+3+6=10（个），乙：3+6+6=15（个）。应填：（乙）比（甲）多，多（5）个。三、前2题是选择方法，灵活计数。除了从上

35、往下分、从前往后分外，还能从左往右分，分别计数后，最后相加。现在以上下分层为例：1.7+8=15（个），选择（B）。2.图A 1+3+6=10（个）；图B 1+3+6+10=20（个）；图C 1+3+4+4=12(个)。选择(A)。3.只要用“一共的个数已有的个数”的方法，即可计算出还需添上的个数。93(1+3+8)=15（个）。3.外部的按顺时针方向旋转，内部的按逆时针方向旋转，直线段按顺时针方向旋转，所以应该是 。一、1.根据内外图形一样，外白内红，选 。2.根据五边形按顺时针方向每次转动 90 度，阴影按逆时针方向每次转动 45 度，所以选 。二、1.根据每组图形的图案相同，涂色的位置不

36、同，可以找出第（3）组图案与众不同。2.每组上面2个图形的图案相同，左大右小，下面2个图形的图案相同，左小右大，只有第（3）组与众不同。三、1.每组三部分各有变化规律，先分别找到，最终确定。所以填入 。2.这两个图形重叠后变成一个正方形，并注意阴影部分的叠加 。C3X A1Z B2Y一、根据绘制条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量)；根据数据的大小画出长度不同的直条。（台）星期一33302724211815129630星期五星期三星期日星期二星期六星期四 4带余除法 自己独立学 答案配对求和 自己独立学 答案2.通过尝试后发现只能是进位加法，所以按

37、从最小的1开始考虑。得到以下的答案。观察答案，发现 比 小 4。1526374859162738493.通过尝试后发现只能是进位加法，所以按从最小的1开始考虑。得到以下的答案。观察答案，发现 比 小 2。132435465768794.通过尝试后发现只能是进位加法，所以按从最小的 1 开始考虑。得到以下的答案。观察答案，发现 比 小 5。三、1.答案不唯一。不进位加法：122335+153853+197897+133447+164864+241741+285785+144559+175875+263763+296796+155772+166884+177996+进位加法：2.答案不唯一。四、1

38、.13+24+56+7=100。2.12+73+4+5+6=100。两位数退位减法 自己独立学 答案983266909324596634973166531934632934912566968330496634一、1.答案不唯一。可以是退位减法，也可以是不退位减法。2.答案不唯一。只能是退位减法。二、先考虑退位还是不退位减法，然后再选择合适的数字填空。1.9681=15，5813=45。2.8351=32，9634=62。3.5431=23，8431=53。三、1.答案不唯一。5315386416487517586046148028529019712.答案不唯一。一、根据被除数、除数、商和余数之

39、间的关系来解答，做题时要注意“余数一定要比除数小”这一点。1.=（8）。2.=（61）。3.=（8），=（6）。4.=（41），=（6）。二、找相同的被除数，在解答时要结合两个算式一起考虑。1.要求的被除数除以 5 或 9 都余 3，所以被除数既比 5 的倍数多 3，又比 9 的倍数多3，5 9+3=48。2.要求的被除数除以 6 或 7 都余 2，所以被除数既比 6 的倍数多 2，又比 7 的倍数多2，6 7+2=44。三、1.245=4 4，215=41。2.697=9 6，647=9 1。3.536=8 5，496=8 1。4.629=6 8，559=6 1。四、解题的突破口是余数，根据

40、余数确定除数可能是几，再根据题意甄选出正确的答案。1.=（5），=(7)。2.=（8），=（9）。一、1.题1：把所有的数看成中间数 6，有 5 个数就看成 5 个 6，列式为 6 5=30。题2：可以用首尾配对的方法配成 3 对 14，列式为 14 3=42。333=335=337=30=15 28=14 26=132.以和是 18 为例，我们算出 3+4+5+6+7+8=33，因为横行三个数和竖列四个数的和相等都要等于18,18+18=36，36 减实际的总和 33，得到共用部分为 3，183=15，把其它的数 4、5、6、7、8 配成两个 15就行了。和是 19 和 20 的怎样去填你会

41、了吗？方法是一样的。345678=。(1)+=114。(2)+=102。(3)+=90。5整理与提高（二）A卷 答案题3：2 到 14 可以找到中间数 8，有 7 个数就看成 7 个 8，列式为 8 7=56。题4：2 到 18 也可以找到中间数 10，有 9 个数就看成 9 个 10，列式为 10 9=90。题5：2 到 22 是双数个数，所以还是用首尾配对的方法配成 5 个 22，列式为 22 5=110。2.就是用去头、去尾、去中间数的方法。题1：去第一个数 5，把后面六个数填入。题2：去中间数 17，把剩下六个数填入。题3：去最后一个数 29，把前面六个数填入。955139917131

42、3212117+=+1330157 3 84566 5 83475 7 83462826131433431315111719123624189632243468366946168442451113151719471113191517191517+=+11191317+=+111713152525212927253.题1：因为 10 为中间数，所以只要和 10 等差往前、往后依次填两个数就可以了，可以差一，也可以差二等，答案不唯一。题2：因为是 5 个数相加，所以先用 40 5=8，找到中间数 8，再看第一个数是 10，就可知道每次差 1。题3：有六个数，可首尾配成和相等的3对数，中间18+22

43、=40，和1203=40，就可知道再配两对40就可以了。二、这题就列加法算式 7+8+9+10+11=45，或者中间数乘数的个数 9 5=45。三、1.这题的方法就是用去头、去尾、去中间数的方法。去掉 11，找出 13+19=15+17=32，32+11=43，就是第一幅图圆圈中的填法；去掉 15，找出 11+19=13+17=30，30+15=45，就是第二幅图圆圈中的填法；去掉 19，找出 11+17=13+15=28，19+28=47，就是第三幅图圆圈中的填法。一、二、=3 2+333 =6 7+777 =9 8+999 =7 8+888三、1.10+6=16,164=4,46=24。2

44、.10-7=3,3+5=8,38=24。四、19 23=42，18 24=42，17 25=42，15 27=42，14 28=42，13 29=42。五、90 35=55，91 36=55，92 37=55，94 39=55。六、1.59 6=9 5，55 6=9 1。2.41 7=5 6，36 7=5 1七、1.=（8），=（9）。2.=（5），=（7）。从大于余数的数字考虑。八、67 8=8 3，46 8=5 6。九、19+26+20+25=90，20+25 19=26。21+24+22+23=90，22+23-21=24。十、1.7 8 9=8 3，5+7+9=7 3。2.2 3 4

45、5 6=4 5 3 4 5 6 7=102 5 7 8 9 10=8 3 10 3.2 4 6 8 10 12=6 5+12=8 5+2=14 36整理与提高（二）B卷 答案一、四、答案不唯一。19+26=45，18+27=45，17+28=45，16+29=45。五、答案不唯一。455342979901575+122941931875+155671911675+133851941975921775+144761六、答案不唯一。411229933558622339833449七、1.188=22，278=33，368=44，458=55，548=66，638=77。2.(27)。6 与 8 的

46、最小公约数是 24，24+3=27。八、题1：A=（2），B=（5）或 A=（3），B=（6）。题2：甲=（5），乙=（3），丙=（0），丁=（2）或 甲=（6），乙=（4），丙=（1），丁=（3）。+=60+=60九、591371115012416820十、（41）颗糖果，男孩有（7）个，女孩有（5）个。有序搭配 自己独立学 答案等量替换 自己独立学 答案生活广场一、2 4=8 种。二、3 2 3=18 种。三、111=12 个。四、有 6 种选法。（甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁。算式：432=6种。）五、1.有 6 种不同的取法。（红绿、红白、黄绿、黄白、蓝绿、蓝白。算式：23=6种

47、。）2.有 5 种不同的取法。（2 3=5 种。）六、1.一共要通 6 次电话。（4 3 2=6 次。）2.一共要送 12 张贺卡。（4 3=12 张。）3.共有 12 种选法。（4 3=12 种。）一、6 9=54（个）。二、由第一个天平得到3个 =6个 。由第二个天平得到6个 =10个 。因此，3个 =10个 。三、由左图可知，1个 =3个 ，代入右图可知，1个 =2个 ，3个 =6个 ，6个 =2个 。四、1.解法一：=3018=12，=2312=11，=1811=7；解法二：=3023=7，=187=11,=2311=12。2.=8 2=4,+=4 8=12,=12 4=3。五、由 3

48、头 可换 9只 推出，1头 =3只 ，4头 =12只 。12 只羊=24 只兔。因此：4头 =24只 。二、1.=(2)，=(7)。2.=（1），=（4）。三、题1：5 7=35，9+2=11，3511=24。题2：4 2=2，8 2=4，4 6=24。题3：3+5=8，82=6，4 6=24。题4：53=2，62=3，3 8=24。所以 3 个 =2 个 。参考答案二年级（下）4数感天地等式推算 自己独立学 答案简单数阵 自己独立学 答案加法谜题 自己独立学 答案一、先看看图形之间有什么关系，再想一想应该先求哪个数？1.=7+2+6 =(15)。2.=4+8+7 =(19)。二、1.=(8)

49、，=(24)，=(3)。2=(4）。3=(8），=（6）。三、1 =(45），=(12)，=(15)，=(18)。2=(9)，=(1)。3=(9)，=(2)，=(3)。四、1=(6)。2=(9)，=(6)。3=(3)，=(9)。五、1=(8)，=(3)，=(5)，=(9）。2=(4)，=(5)，=(7)。一、关键是先考虑哪个位置的数？15个内数的和最小。5个内数的和最大。249753168148532967二、先看看图形之间有什么关系，再想一想应该先求哪个数？13 2 574 6三、想一想应该先求哪个数？423976524361815163879425243978165四、想一想应该先求哪个数

50、？五、想一想应该先求哪个数？482012164568088198131388055754288297479027572416384488一、可以用顺推法，逆推法，整理法。（答案不唯一）二、题1个位上9+7=16，写6进1，十位上，2进1等于3,3+5=8，百位上1+3=4，算式是：129+357=486。题2个位上9+5=14，写4进1，十位上3进1等于4，4+2=6，百位上1+7=8。算式是129+735=864。题3个位上8+9=17，写7进1，十位上3+2=5，5进1等于6，百位上4+1=5。算式是438+129=567观察这些算式，发现他们的共同点是都是由19这9个数字组成的。三、四、

51、可以先填数字谜题，再计算六个方框中数字的总和是多少。也可以这样想：观察竖式，发现：个位、十位、百位上数字相加都必须满十，向前一位进一，所以个位数字相加等于11，十位和百位数字相加都等于18，11+18+18=47。五、横式数字谜，我们可以写成竖式的形式再来解答，这样比较方便。A=（1），B=（9），C=（8）。六、这道数字谜比较难，解题时我们要找到突破口，观察算式：从千位上看炮比象大1，从个位上看车=0，从百位上看炮=9，然后再来推算就简单很多。=（8）=（6）=（9）=（0）7象炮马车5减法谜题 自己独立学 答案简单数独 自己独立学 答案整理与提高（二）A卷 答案一、先看看数字之间有什么关系

52、，再想一想应该先填哪个？869216572940901898506999019899999489131992032+5013546665049928+二、1.A=（9），B=（8）。2.A=（1），B=（0），C=（2）。三、567135567246567678567135567678678一、1 2.3.二、三、四、314212212213241223423121323324131213241102222314223124134231122413123413244321423121433142341224133241132441323142142342312314五、略。一、1.=（8），=

53、（40），=（48）。2.=（8），=（7），=（2）。二、3748596716 119410 13713 101641 19134 191071 16三、是（24）和是（30）和是（36）分别把最小数、中间数和最大数作为公共数。四、293738815+85291743691 28699160+21 12839924+答案不唯一答案不唯一五、我=（1），爱=（9），数=（3），学=（6）。六、9009001314019090297七、八、九、1234012421323324321122134221432213124466434122102431和是23。6整理与提高（二）B卷 答案一、1.=（

54、23），=（4），=（9），=（14）。2.=（3），=（8），=（9）。3.=（4），=（3），=（8）。二、8121097131161056879105769896851077895106三、和是21 和是22 和是23 和是24四、六、五、188365341+31 10720342+871586722+答案不唯一答案不唯一3093840925516901968917472+5607134829+450921378 6+5402738916七、24134231132431424231241331421324八、33121133323323331121砝码称重 自己独立学 答案生活广场一、1

55、.左边砝码不变，把右边的砝码（拿出）（4）克，天平才能保持平衡。2.右边砝码不变，把左边的砝码（放入）（4）克，天平才能保持平衡。3.把（右）边的（2）克砝码，移动到（左）边后，天平才能保持平衡。4.只要左边放入比右边少4克的砝码，或右边拿出比左边多4克的砝码。二、第一次：天平右边放（5）克砝码，左边放（5）克赤豆。可以称出（5）克赤豆。第二次：天平右边放（7）克砝码，左边放（5）克砝码和（5）克赤豆。可以称出（3）克赤豆。三、第一次：天平右边放（30）克砝码，左边称出（30）克糖。第二次：把30克糖和30克砝码放在（右）边，左边称出（60）克糖。第三次：把（90）克糖和30克砝码放在（右）边

56、，左边称出（120）克糖。最后：把（90）克糖和（120）克糖合起来，这样就得到（210）克糖。四、121+22+251+52+51+2+52+2+5101+102+101+2+102+2+101516171819205+101+5+102+5+101+2+5+102+2+5+101+2+2+5+108910111213141234567重量/克重量/克重量/克砝码/克砝码/克砝码/克2克：2克(7)克=(1)克(3)克(5)克4克：4克(1)克(5)克=(3)克(7)克6克：6克(5)克=(1)克(3)克(7)克8克：8克(1)克(3)克=(5)克(7)克10克：10克(3)克=(1)克(5

57、)克(7)克14克：14克(1)克=(3)克(5)克(7)克16克：16克=(1)克(3)克(5)克(7)克五、三、=(20)，=(8)，=(12)。(203228)2=40，：4020=20，：4032=8，：4028=12。7等量替换 自己独立学 答案信息推理 自己独立学 答案寻找间隔 自己独立学 答案逆推还原 自己独立学 答案五、根据第(2)、(3)个天平，我们知道2个 =10060=40克，求出一个 的质量，402=20克。这样一个 ：100+20=120克。根据第(1)个算式，一个 的质量就能算出来啦！一、一根黄瓜重150 克。求出1根黄瓜=几根辣椒。1根茄子=2根辣椒。一根黄瓜=7

58、根辣椒2根茄子=7根辣椒4根辣椒=722=3根辣椒。503=150千克。二、代表(7)，代表(2)。第一个算式和第二个算式中的3个 抵消，：4131=10，105=5，105=2。：(3125)3=7。四、根据吃掉一半，苹果重40千克，筐重3千克。求出一半苹果的质量，再求出苹果的总质量。连筐共重43千克，减掉苹果的重量，就可以知道筐的质量。苹果：4323=20千克，202=40千克，筐：4340=3千克。=(20)克 =(120)克 =(440)克一、用摘录条件进行推理，二(1)班读书最少，二(2)班读书最多。二、圆圆吃的是芒果，芳芳吃的是生梨，蓓蓓吃的是猕猴桃。三、用假设法进行推理，小聪喝了

59、两杯，小可喝了一杯，小慧喝了三杯。四、对 6 个座位编号。因为 C 在 D 的对面，所以 C 和 D 只能坐在 3 号位或 6 号位。有因为 E 和 D、A 不相邻，所以 D 坐 6 号位，C 坐 3 号位。从 E 和 F 相隔一人坐在 B 的右边推出 E 坐 4 号位，F 坐 2 号位。A123456FCEBD五、从第一盘中推出奇奇的妹妹不是小萍，乐乐的妹妹不是小玲，从第二盘中推出乐乐的妹妹也不是小童，乐乐的妹妹是小萍，奇奇的妹妹是小童，迪迪的妹妹是小玲。一、考虑是属于两头都不种的情况，根据：打结的个数=段数1，先算出568=7（段），再71=6（个）。二、考虑是属于两头都种的情况，要求总的

60、距离必须求出有几个间隔，8 根是 7 个间隔，81=7（段），再用87=56（厘米）。三、考虑时间是花在段上的，所以敲 5 下就是有 4 个间隔，84=2（秒），一个间隔就是 2 秒，9 下有 8个间隔，所以 28=16（秒）。四、考虑时间是花在锯的次数上的，所以锯 4 段就锯了 3 次，每次要用 63=2（分钟），18分钟里有 9 个 2 分钟，182=9（个），9+1=10（段）。五、走楼梯是考虑楼层的间隔的，小可住两楼，只爬一层的台阶，小聪住六楼，爬五层的台阶，所以小聪走的楼梯是小可的5倍，所以小聪说错了。一、因为盆里的物品每分钟都增加一倍，第 20 分钟后盆满了，所以前一分钟，就是半盆

61、。201=19（分钟）。二、先算出看错的被除数是几，被除数=除数商，64=24。那么正确的被除数就是 42，正确的商就是426=7。三、先根据题意画出流程图：()4 ()9 ()3 ()3=6，然后再逆推还原：(9)4 (36)9 (27)3 (9)3=6。二、克+克=克+克。把(左)边(5)克的砝码与(右)边(6)克的砝码对换即可。8四、先根据题意画出流程图，()2 ()2 ()2 ()+2=12。然后再逆推还原：(44)2 (22)2 (20)2 (10)+2=12。五、先根据题意画出流程图，()2 ()1 ()2 ()2 ()2 ()3=0。然后再逆推还原：(34)2 (17)1 (16

62、)2 (8 )2 (6)2 (3)3=0。六、用表格法和流程图的方法都可以。甲乙丙425652306852505050整理与提高（三）A卷 答案整理与提高（三）B卷 答案六、1个排球40元，1个篮球68元。排球：31=2个，188108=80元，802=40元。篮球：10840=68元。七、从第一个同学到最后一个同学的距离是24米。91=8段，83=24（米）。八、每两个相邻的茶水站的距离是6千米。61=7个，427=6（千米）。九、这个数是1。利用逆推法。十、(88)本。利用逆推法。一、(左)边的砝码(拿出)(4)克，才能让天平保持平衡。3645三、郁金香最少，玫瑰花最多，玫瑰花比郁金香多9

63、朵。6+3=9朵。四、小明拿的积木是绿色圆形的。五、比 重（40）克。解法一：406405=40；解法二：54=1个，401=40克。121+244+12+41+2+481+82+811121314151+2+84+81+4+82+4+81+2+4+867891012345重量/克重量/克重量/克砝码/克砝码/克砝码/克一、二、第一次：左边放(3)个，右边放(3)个。如果两边相等，那么剩下零件就是次品。第二次：如果一边轻，从轻的(3)个零件中取出(2)个，每边各放(1)个，就能找出次品。三、科幻书最多，连环画书最少。通过三个条件可得出：连环画比故事书少10本，比科幻书少30本。四、=(20)，

64、=(5)，=(65)，=(10)。80953590=300 3003=100，=10080=20，=10095=5，=10035=65，=10090=10。五、=(20)克，=(24)克，=(16)克。802=40克，=6040=20克，=64202=24克，=4024=16克。六、一共要20分钟。61=5次，54=20（分钟）。七、从底楼走到自己家要用4分钟。2(31)=1分，1(51)=4（分钟）。八、（小蓓）、（小娇）、（小珠）、（小凤）、（小娟）。九、这根绳子原来有28米。分步逆推。十、(50)。十位数上多加了20，个位数上少加了3，合计多加了203=17，6717=50。参考答案三年

65、级（上）111111112345561126154066102510153645111112223 344711图形世界图形游戏 自己独立学 答案最短路线 自己独立学 答案找寻规律 自己独立学 答案1一、以左边图形为标准，把右边图形覆盖在其上，可见应该是 。二、单个图形本身不能旋转，所以连接后图形的箭头和箭头是在同一个水平面上的，所以此处 和 都可以。五、题1：下面的小图形是由两个正方形组成，先 找 出 正 方 形，再 涂色。题2：下面的小图形是由四个小三角形如风车状组成，先找出小三角形，再涂色。题3：下面的小图形中橄榄型最容易找到，先找出橄榄型位置再找出上面两片图形。题4：下面的小图形是由一

66、个大的平行四边形和一个三角形组成，从原图中不难找出平行四边形和右上角的三角形。一、往下往右为最优方向，先在这两个方向标上 1 后对角相加。所以有 12 条。二、按图，往上往右为最优方向。最后得到 11 条。三、先去掉C周围不能通过的一个十字路线。然后发现最优方向是向上向右。依次对角相加得到有66 种。甲乙11122255712311AABBC四、C处在施工，所以C附近不能通过，先去掉，然后最优方向上标1，依次对角线相加。得到18条。最短距离同样利用横向纵向上的线段数来求最快。5 200+4 150=1600（米）。五、利用破圈法先把每一个封闭图形中的最长一段去掉，然后得到：6+4+8+7+5+

67、6=36（千米）。AFBCED649871510568GCC48201428145521AB1111654932114一、题1：小棒根数=三角形个数2+1，所以：10 2+1=21。题2：利用题1得到公式进行逆推，三角形个数=（小棒根数1）2，所以：（251）2=12。二、题1：三角形个数=（横线数+1）基本层个数，所以：基本层=3+2+1=6，（4+1）6=30。题2：利用第 1 题得到的公式进行逆推，所以：66 6 1=10。四、观察右侧图形，发现它右上角是个小三角形，以此为切入点从原图中先找出小三角，然后找到这个小图在大图中的位子。三、把原图分割成4个大小相等的正方形，即可得到各部分对应

68、的编号。注意填完编号后要在编号上打钩。四、略。五、答案不唯一。六、略七、整理与提高（一）A卷 答案四连方图 自己独立学 答案周长面积 自己独立学 答案三、题1：人数=桌子张数 2+2，所以：5 2+2=12。题2：利用上题得到的公式进行逆推，所以：（242）2=11。四、从左往右看，图 2 在图 1 下方增加 3 个点，图 3 在图 2 下方增加 4 个点，所以：图 4 应该在图 3 的下方增加 5 个点。一、画其中的一个后，进行旋转和平移，就可以得到所有不同位置上的图形。二、画其中的一个后，进行旋转和平移，就可以得到所有不同位置上的图形。三、根据 24 的不同组合（4 个数相加），在九宫格中

69、找到符合条件的四连方。四、先用这三种不同形状的四连方拼出上面的正方形，然后根据单价乘以数量分别算出每种形状四连方的价格，最后把三个价格相加就得到总价。五、略。一、题1：利用长方形的周长计算公式，（3+2）2=10；面积是 1 1 6=6。题2：可以利用“计数一周的的小正方形边长数”或“减去重合处的公共边”的方法，周长是12；面积是116=6。题3：可以利用“计数一周的的小正方形边长数”或“减去重合处的公共边”的方法，周长是22；面积是116=6。二、两图都由完全相同的8个小长方形拼合而成。图A 有 4 个短边重合处、5个长边重合处；图B有4个短边重合处、4个长边重合处。隐藏的长度越多，图形的周

70、长就越短，所以A B。三、小正方形的边长是 8 2=4 厘米，周长是 4 4=16 厘米，面积是 4 4=16 平方厘米。四、图1和图2的“4”拼在一起，是一个长是5+2=7，宽是4的长方形，周长：(7+4)2=22，面积：74=28。图1和图3的“5”拼在一起，是一个长是 4+6=10，宽是5的长方形，周长：(10+5)2=30，面积：105=50。一、按照左图的规律，右图的“？”处该填哪幅图？1.。图形每次顺时针旋转 90，且每次增加一个箭头。2.。图 1、图 2 合并构成第三个图形。3.。图 1 中去掉图 2，且剩余部分旋转 90 度。4.。图 1、图 2 合并后，剩余部分是黑色。二、（

71、26）种。AB14122654323377411111112三、(4+3)2=14。(4+3)2=14。可将图形变形为和图1同等大小的长方形。(4+3)2+2=16。将中间顶端横线上移后，比图1多了两条线段。3 4=12。3 4=12。可将图形变形为图。3 4+2=14。变形为比图多出两条线段。(3+4)2=14。3整理与提高（一）B卷 答案数感天地加减巧算 自己独立学 答案一、1.。三类图形分别顺时针旋转，应选择第一个。2.。三个一组，每组里图 2 和图 3 组成图 1。3.。四个小方格分别有自己的移动规律。2.(461)3 15(个)，(1211)3 40(个)。三、略四、略五、（16）。

72、六、（29）。1111124881644222ABC11122222333111019292588D乙甲七、略。八、题1：(18 15)2 66(m)。题2：(12 8)2 4 2 48(dm)。题3：(25 20)2 2 2 94(cm)。九、(8 4)2 24(cm)或 (4 2 2)4 24(cm)。十、长方形周长：(4 7 7)2 70(cm)或(4 42 3)7 70(cm)。正方形周长：2 7 4 56(cm)或(4 42 4)7 56(cm)。十一、36 2 3 6（cm）。十二、正方形边长 18 2 9（cm）；长方形周长：（18 9)2 54（cm）。一、1.把56与44凑整

73、56+38+44=56+44+38=100+38=1382.凑整864+(673+136)+227=(864+136)+(673+227)=1000+900=19003.利用减法性质凑整1324 865 135=1324 (865+135)=1324 1000=3244.利用减法性质凑整1654 (654 138)=1654 654+138=1000+138=1138二、1.368+205=368+200+5=568+5=573 2.298+76=300 2+76=300+76 2 =376 2 =374 3.405 199=405 200+1=205+1=2064.491203=491 20

74、0 3 =291 3 =288 六、(200+198+196+4+2）(1+3+5+197+199）=(200199)+(198197)+（43)+(21)=1100=100三、1.998+996+994+992 +990 =10005 2 4 68 10=5000 30=49702.250 419428437446455 =250 (41+9)(42+8)(43+7)(44+6)(45+5)=250 50 5 =0 四、86+89+91+94+92+89+88+91+90+90=90 1041+1+4+2 12+1=90090010=90五、12+34+56+78+910+11=(1110)

75、+(98)+(76)+(54)+(32)+1=6根根4乘法趣题 自己独立学 答案除法趣题 自己独立学 答案一、把两位数分拆成整十数和一位数，然后分别乘以另一个乘数，即得到加法的两部分结果。1.866=480+36=516487=280+56=336686=360+48=4082.784=280+32=312689=540+72=612696=360+54=4143.687=420+56=476596=354738=5844.397=210+63=273589=522678=536二、把加法部分分别分拆成一个乘法算式，找出两组乘法算式中相同的那个乘数作为乘法算式中的一个乘数，再把不同的两项相加即

76、得到另一个新的乘数。540+63=60 9+7 9=67 9 480+24=60 8+3 8=63 8 350+56=50 7+8 7=58 7 180+81=20 9+9 9=29 9180+24=30 6+4 6=34 6 270+45=30 9+5 9=35 9360+81=40 9+9 9=49 9 490+42=70 7+6 7=76 7三、可以把 357 分拆成 300+57，350+7，307+50。357 5=300 5+57 5=1500+285=1785357 5=350 5+7 5=1750+35=1785357 5=307 5+50 5=1535+250=1785四、题

77、1：想圆，几十乘几可以进位，从 3 开始试一试，得到 =（3），=（1）。题2：先想 6=，可能为 4，6，8，得到 =（4），=（8）。题3：先想百位 3 =2 ，可能为 6，7，8，得到 =（7），=（5）。五、从个位开始凑口诀，答案不唯一。693666128081237496279六、1.秋=（1），高=（0），气=（8），爽=（9）。先考虑“秋 9=爽”，可能性只有 1 9=9，百位上“高 9=气”没有进位，高=0。2.a=(7)，b=(1)，c=(4 )，d=(2)，e=(8)，从“e 3=4”开始推算，得83=24。3.数=(4)，学=(2)，俱=(8)，乐=(5)，部=(7)。从

78、“部 3=1”开始推算，得 7 3=21。七、发现十位和百位都是 9，千位和个位正好相加等于 9，而且数字正好是 999 乘几的那个几的 9 倍。一、把多位数拆分成可以口算的几个多位数或一位数，各自除以除数后所得的商相加即可，在带余除法中依然可以延续这个规律。1.300 5=6045 5=9345 5=692.640 8=8048 8=6688 8=863.810 9=9068 9=7 5878 9=97 54.210 3=7017 3=5 2227 3=75 2二、题1：通过被除数百位是 3 可以得到除数是 8 或 9，再通过第二步得到被除数个位是 1，同时除数和商的个位相乘得到末尾是 3

79、的，只可能除数是 9。题2：通过商的十位和除数相乘得到 24，得到被除数头两位是 26，然后依次推。34127071008063003792300575203002000002802004270067524300200000280200426624026002024006642622402200202000654题3：通过已知的商的十位和除数相乘得二十几，得到除数只可能是 4，得到：5趣味数阵 自己独立学 答案图形算式 自己独立学 答案三、1、2：从余数是 5，被除数可以取6 9，然后通过除数和商的个位相乘要大于等于 45 开始，一个个尝试，答案不唯一。例如：4.通过除数与商的百位相乘得到个位

80、是 6 且没有余数，被除数头两位就是 56，商的百位就是 8，然后除数与商的个位相乘是十几，所以商的个位是 2，通过余数倒推得到被除数后两位是 15。413360530050480068641936059005054006963.可以得到除数和商的十位相乘得到个位是 8，所以商的十位是 4，依次类推：33328053004049004775615802561500101407四、被除数的百位可能是（4 或 5），因为由 6 8=48，考虑到进位，百位可能是 4 或 5。被除数最大可能是（552 ）。最快速的方法是因为商的个位最大填 9，69 8=552。五、题1：被除数余数=除数 商，所以得到

81、第一题中的除数 商分别是 42、48、54，口诀中都有的口诀是 6，所以得到相同除数是 6，再依次填写。题2：先假设 5后没有余数正好是 5 的倍数，那 5 =6 +4=7 +5，从 5 的口诀开始试，发现是 40，那套入第一个算式得到相同被除数是 41。六、余数可以取18：1009=111 2009=222 3009=333 4009=4445009=555 6009=666 7009=777 8009=888七、从除法算式开始思考可以是 6 3=2，8 4=2 或 8 2=4，尝试后发现只可能是：15 6=3 7，8 4=2 或 8 2=4。八、可以先把这三个算式都得到的商确定下，商不可能

82、太小，因为要三个两位数作为被除数且十位都不相同，所以可以从商是9开始倒过来尝试，得到：81 9=54 6=27 3=9 56 8=49 7=21 3=7一、根据“去头”、“去尾”、“去中间”的方法，找到中间重复计算的数字，然后首尾两两搭配找到每条线上的其他数字。二、六个数组成一个等差数列，可以分成两组：4、8、12 和 6、10、14，分别为重复计算的三个数和不重复计算的三个数，然后根据六个数的和分别与这三个数的和相加，算出每条边的三个数的和，最后经过尝试找到其他位置上的数。三、根据 7 个数的和为偶数，两个四边形的数字和也为偶数，得到中间重复数字为偶数（2、4、6），然后分别根据这三个偶数来

83、找其他位置上的数。四、根据两个大圆的数字和与 10 个数字和的差，找到中间重复计算的两个数，再来找其他的数字。五、根据“去头”、“去尾”、“去中间”的方法，找到中间重复计算的数字，然后首尾两两搭配找到每条线上的其他数字，最后调整 2 个圆上的数字。一、1.2.3.4.3 =24 4 12 =7 =5 6 642 =30 14 =21 77=二、1.题目最后问的是的个数，所以要将算式中的“6”转化成对应的个数。已知：3=4，根据等式的性质，3(2)=6，所以4（2）=8，6=（8），替换到原来的算式，8+6=14。2.题目最后问的是的个数，所以要将算式中的“8”转化成对应的个数。已知：3=4，根

84、据等式的性质，4(2)=8，所以3(2)=6，8=(6),替换到原来的算式，6+6=12 。3.9+5=17。4.4+12=13。1.48 6=2 =48(62)=6 2478(250 3)8 2000 24 19766整理与提高（二）A卷 答案三、2.=(852556)8=296 8=371.=(10018)6=82 6=4923.=406(4134)=4067=584.=937209=9380=135.=990(2+7)=9909=1106.=168(179)=1688=217.=90610=1510=58.=401967=4028=12四、1.。2.。3.。一、二、三、1259 125(

85、8 1)1000 125 1125 1298(125 4)8 1000 32 1032五、2507250 (8 1)2000 250 1750 4978(500 3)8 4000 24 3976 3858(375 10)8 3000 80 3080+2.178632237(17822)(6337)3003.664415164664164415851.73596427573527596419746.7523047523022448 5.425302425 30027274.546238162546(238162)1462.9324(90230)437283.8695(80960)5 43451.

86、2687(200+60+8)7 18763.6307=90497=76797=972.6309=70 369=46669=741.5608=70248=35848=735.3368=423208=40168=2 4.5397=774907=70497=7四、156 7=222 234 7 =333 312 7=444 390 7 =555 468 7 =666 五、六、七、一、246859713方法：求和：123945。2个三角形总和：28256。重叠数和：564511。三角形剩余三数和：281117。解：24511，剩余6数是：1、3、6、7、8、9。36817917。3.830=15 =(

87、3015)8 =3602.210 6=16 =210(166)=212437(143100)7 1001700 1701 1457(1432)7 100114 10152477(143104)7 1001728 1729 1367(1437)7 100149 952八、1.10 5 7 14（支）圆珠笔。2.21 7 5 15（支）钢笔。整理与提高（二）B卷 答案3.135791113151799812.5259752510034281.187 298187 30024855.(350 )5=920 =3509205 =166 3.(84)3=594 =594384 =114 6.(455 )

88、2=122 =4551222 =2117数量重叠 自己独立学 答案 和差问题 自己独立学 答案 生活广场4.9989886100010010661110 5.121314151617181920 12(1413)(1615)(1817)(2019)16 二、题1：=8，=4。题2：=5，=7。三、商的十位除 数62844376982648346789竖式略。四、178 8=22 2 267 8 =333 356 8=44 4 445 8=555 534 8 =66 6 623 8=77 7五、75829461031方法：求和：1231055。5个三角形之和：17585。重复数之和：855530

89、。解：28461030。尝试填数。1.35(83 )=5 =83355 =76 4.8(100 )=568 =1005688 =29六、七、2.(168)8=33 =338168 =96 939993 99999399999993 979997 99999799999997 959995 99999599999995 999999 99999999999999=27=9207=992007=99920007 =63=9603=996003=99960003 =45=9405=994005=99940005 =81=9801=998001=99980001 一、1.连接起来的纸条总长度=两张纸条

90、长度和重叠部分长度。45213=77（厘米）。2.粘贴部分的长度=两张纸条长度和连接后的纸条长度。45273=17（厘米）。3.两样都爱好的人数=音乐爱好者人数+电脑爱好者人数实际人数。58+86100=44（人）。二、1.先求出两样都会的运动员，28+30 50=8 人；然后用288=20（人）是只会体操的人数，308=22人，是只会射击的人，总数就是2022=42（人）。2.先求出做红花和做黄花的总人数，28+20 2=46（人），再用全班人数50 46=4 人，就是没有做黄花也没有用红花的人数。3.10张纸条的总长度就是纸条的长度减去粘合处的长度，30103(101)=273厘米，第二个

91、问题可以根据之前讲解得出的结论得到30张数3(张数1)=543厘米，进而推算出张数为 20 张。一、1.150是两数和，20是两数差，利用和差问题公式分别求：所以：桃树(大数)：(150+20)2=85棵；梨树(小数)：8520=65 棵。2.56 是两数和，8 是两数差，利用和差问题公式分别求：所以：黄瓜(大数)：(56+8)2=32筐；茄子(小数)：328=24筐。3.30 是两数和，把甲桶中的6千克倒入乙桶，两桶相等，那么两数差就是62，利用和差问题公式分别求：所以：甲桶(大数)：(30+6 2)2=21千克；乙桶(小数)：3021=9千克。二、1.294是两数和，因为都运走一部分后余下

92、的大米和面粉同样多，我们可以知道运走的相差数就是总数的8相差数，那么7238=34袋就是两数差，再利用和差问题公式分别求：所以：两数差：7238=34袋。面粉(大数)：(294+34)2=164袋；大米(小数)：294164=130袋。2.92是平均分，所以922就是两数和，8 就是两数差，利用和差问题公式分别求：所以：两数和：922=184分。英语(大数)：(184+8)2=96分；数学(小数)：968=88分。3.甲=(3131)2=46千克；丙=(93462)3=15千克；乙=32千克。和倍问题 自己独立学 答案 差倍问题 自己独立学 答案 一、1二、1甲乙红黄白苹果树梨树东东玲玲妞妞天

93、天苹果梨香蕉第一堆苹果第二堆苹果第三堆苹果24个54个84个91本125个280千克130个370个5本25个10个乙：24(3+1)=6(根)甲：246=18(根)或 63=18(根)23423梨树：54(5+1)=9(棵)苹果树：549=45(棵)或 95=45(棵)玲玲：(844)(4+1)=16(架)东东：8416=68(架)或 416+4=68(架)妞妞：(91+5)(3+1)=24(本)天天：9124=67(本)或2435=67(本)黄气球的个数：(125+25)(3+1+1)=30（个）红气球的个数：303=90(个)白气球的个数：3025=5(个)或1259030=5(个)梨的

94、重量：280(3+1+3)=40(千克)苹果的重量：403=120(千克)香蕉的重量：403=120(千克)或28040120=120(千克)第一堆苹果：(13010)(1+3+6)=12(个)第二堆苹果：123=36(个)第三堆苹果：362+10=82(个)或1301236=82(个)4甲乙丙丁23丙：(3703+2)(2+2+1+4)=41(个)甲：4122=80(个)乙：412+3=85(个)丁：414=164(个)一、1.数量差：120本；倍数差：多(51)倍。乙书架存书：120(51)=30(本)；甲书架存书：305=150(本)。2.数量差：720人；倍数差：多(91)倍。参加室内

95、活动的人数：720(91)=90(人)；参加室外活动的人数：909=810（人）。3.数量差：(100+100)张；倍数差：多(51)倍。小荣的邮票张数：(100+100)(51)=50(张)；小丽的邮票张数：505=250(张)。4.数量差：(824)本；倍数差：多(41)倍。弟弟的本数：(824)(41)=4（本）；哥哥的本数：44=16（本）。二、1.数量差：350+50；倍数差：多(31)倍。甲数：(350+50)(31)=200；乙数：200+50=250。9年龄问题 自己独立学 答案 整理与提高（三）A卷 答案整理与提高（三）B卷 答案2.数量差：小丽小明=7朵数量差：7+2+3

96、=12(朵)倍数差：41=3倍+32+2+3现在小明的朵数：(7+2+3)(41)=4(朵)原来小明做的朵数：4+2=6(朵)原来小丽做的朵数：6+7=13(朵)3.数量差：7+19；倍数差：多(31)倍。现在甲筐的重量：(7+19)(31)=13(千克)；原来甲、乙两筐的重量都是：13+7=20(千克)。4.假设：大班 1 人，则小班 2 人，数量差：13217=9(张)。大班人数：126(13217)=14(人)；小班人数：142=28(人)。一、1.年龄和：37岁，年龄差：3岁，转化为和差问题。姐姐的年龄：(37+3)2=20(岁)；妹妹的年龄：3720=17(岁)。2.10年后的年龄和

97、：52岁，10年后的年龄差：6岁，转化为和差问题。10年后姐姐的年龄：(52+6)2=29(岁)现在姐姐的年龄：2910=19(岁)；现在妹妹的年龄：196=13(岁)。3.年龄和：23岁，年龄差：129=3岁，转化为和差问题。哥哥的年龄：(23+3)2=13(岁)；10年后哥哥的年龄：13+10=23(岁)；10年后弟弟的年龄：233=20(岁)。4.年龄差：10+10+2=22岁，倍数差：多(21)倍多2岁。徒弟的年龄：(222)(21)=20(岁)；张师傅的年龄：20+22=42(岁)。二.1.年龄差：5+7=12(岁)，年龄和：354+3=34(岁)。小华的年龄：(12+34)2=23

98、(岁)；小明的年龄：2312=11(岁)。2.从8年前到8年后，一人增加了8+8=16(岁)。8年前，红红的年龄是1份，妈妈的年龄是24份；8年后，(1份+16岁)2+6岁=24份+16岁。经整理，发现：2份+32岁+6岁=24份+16岁 22岁=22份 1份=1岁红红现在的年龄：1+8=9(岁)；妈妈现在的年龄：241+8=32(岁)。3.以甲的年龄为标准，甲的年龄的5倍：5923(32)2=55(岁)，甲的年龄：555=11(岁)。乙：112=9(岁)，丙：11+3=14(岁)，丁：142=12(岁)，戊：11+2=13(岁)。一、3037=67(人）；6750=17(人)。二、橙：(24

99、04070)(12)=90(箱)；9040=130(箱)；樱桃：240130=110(箱)。三、苹果：30(41)45=450(千克)；橘子：(1030)45=1800(千克)。四、甲桶：(6212+10)2=30(千克)；乙桶：6230=32 (千克)。五、(553 2)=49，49 (1+6)=7；7+3=10(岁)。六、306=24 24 6=18（年）七、小莉：(23 2 2 )(12)=9(岁)；小虹：2 9=18 (岁)。一、(8612)2=49(厘米)。二、(1322)8=27(人)。三、妹妹：(18030)(41)=50(元)；哥哥：504=200（元）。四、被减数：9902=

100、495；减数：495(21)2=330。五、(371091）(101)=31；9131=60；6031=29。37 的 10 倍就是一个加数和另一个加数的 10倍，减去正确的和 91，就能得出另一个加数的9倍是多少了。六、孩子：81(421)=9（岁）；爸爸妈妈：94=36（岁）。七、(5113）（31）=3（岁）；哥哥：331=10（岁）。重点是年龄差的确定。八、妹妹：(3315)3=7（岁）；姐姐：(31515)3=11（岁）。也可以理解为 15 减去3的差12，就是三倍的姐妹之间的年龄差。参考 答案三年级（下）图形世界五连方图 自己独立学 答案 六连方图 自己独立学 答案 趣解周长 自己

101、独立学 答案 巧算面积 自己独立学 答案 1一、略。二、选一个面作为底面，想像其余面折起来的情况。一、图 1、图3 可以拼成正方体，图 2 不能。2 的对面是（5），6的对面是（3），4的对面是（1）。你的对面是（似），祝的对面是（程），前的对面是（锦）。二、此题就是找涂色部分的相对面。一、利用平移的方法，图 1、图 3 和图 4 正好都可以平移成边长为 5 的正方形。只有图 2 平移好后会多出两条，显然图 2 不等长。二、图1：关键看A、B两个部分所有的边，各有一组长方形的长和宽，中间的曲线是公用的，显然周长一样。图2：A、B两个部分中间的线公用，各有一条长方形的宽，但A上、下两组边明显比B

102、长，所以这幅图A、B两个部分的周长不一样，A长一些。三、先求出小正方形的边长：84=2（厘米）。图1：可以平移成一个边长为 6 厘米的正方形，算式为：234=24（厘米）；也可以单独算5个正方形的周长总和，再减去 4 处重叠，算式为：58422=24（厘米）。图2：可以平移成一个长为 6 厘米宽为 4 厘米的长方形，再加多余的两条边，算式为：(6+4)2+4=24（厘米）；也可以单独算 5 个正方形的周长总和，再减去 4 处重叠，算式为：58422=24（厘米）。图3：可以平移成一个边长为 6 厘米的正方形，算式为：234=24（厘米）；也可以单独算5个正方形的周长总和，再减去4处重叠，算式为

103、：58422=24（厘米）。图4：可以平移成一个边长为 6 厘米的正方形，算式为：234=24（厘米），这题如果要用减去重叠部分的方法算也可以，但不是最合适的方法。四、要周长最短，重叠的边要最多，所以 可以使周长最短，周长只要用算长方形周长的方法就行了，算式为：(3+2)2=10。五、可以看出小长方形的长就是原正方形的边长，长是宽的3倍，要求正方形周长就要求出正方形的边长，也就是小长方形的长，所以这样算：402(3+1)=5（cm）534=60(cm)3aa一、59 5+38 5=485（平方厘米），或 43 5+54 5=485（平方厘米），或 59 5+43 55 5=485（平方厘米），

104、或 54 5+38 5+5 5=485（平方厘米）。55435954 38二、要求原来长方形的面积必须知道它的长和宽，阴影部分就是减少的面积 56 平方厘米，56 4=14(厘米)就是原长方形的宽，14+4=18（厘米）就是原长方形的长了，原来长方形的面积 14 18=252（平方厘米）。14418183三、可以把这个长方形移到正方形的边上，使剩下部分拼成长为18厘米，宽为15厘米的长方形，面积就是18 (183)=270（平方厘米）。四、只要算出两个长方形总面积，再去掉重叠部分的正方形就行了，列式为：1252 55=95（平方分米）。整理与提高（一）A卷 答案2拼割图形 自己独立学 答案 五

105、、要求种玫瑰花的面积只要把花坛的面积减去小路的面积就行了，可以把小路像这样切割，成为四个完全相同的长方形，小路的面积就可以算了:914=36(平方米)，花坛的面积：1010=100（平方米），种玫瑰花的面积：10036=64（平方米）。9911六、要求 1 个小长方形的面积就必须知道它的长和宽，42 厘米就是一长一宽的和，且 1 长=5 宽，所以宽为 42(5+1)=7（厘米），长就是 7 5=35（厘米），1 个小长方形的面积是 35 7=245（平方厘米）。七、这题长方形的面积不变，算出原长方形的面积后去除以现在的长，就可以求出现在的宽，宽应该减少多少自然就求出来了。算式为：24 15 (

106、24+6)=360 30=12（厘米），1512=3（厘米）。5aa a a a a42厘米一、用“八连方”来分。二、用“四连方”来分。三、用“五连方”来分。四、用“六连方”来分。五、奥读数本一、12 厘米。12 厘米。14 厘米。14 厘米。二、略。三、略。四、略。五、六、“泼”字在后面。七、(1764 4)280（平方米），80420（米）。八、边长 120430（米），面积 3030900（平方米）。九、长 120260（米），宽 60230（米），面积60301800（平方米）。十、边长 120260（米），面积 60603600（平方米）。整理与提高（一）B卷 答案一、五、二、六、七

107、、三、。四、“美”在上，“好”在前。八、面积：60251500(平方厘米)，现长：1500(255)50（厘米），长减少：605010（厘米）。九、大正方形边长：6厘米；小正方形边长：2厘米；宽：(62)22（厘米），长：624（厘米）；周长：(42)2 12（厘米）；面积：428（平方厘米）。3数感天地数字谜题 自己独立学 答案 趣算乘法 自己独立学 答案 十、72418(平方米)可以得出四个梯形的面积。而每个梯形里高是3米，上底为花坛边长，下底为花坛边长加6米，式子可变形为：花坛边长：18333（米），花坛面积：339（平方米）。一、题1：先思考和的千位是1，和的十位是5，而68的和的个位

108、是4，可以得出1要进位的，所以19，两个加数的百位只能填 9。题2：思考差是9，被减数的个位是1，减数的个位只能是2，三位数减两位数差是一位数，可以得出被减数的百位是1，十位是0，减数的十位是 9。题3：7，积的个位是5,所以第一个因数的个位只能是 5，再算出积的十位是 5，7 4结果个位是0，填8，也就是第一个因数的百位填8，7的结果5，第一个因数的千位可能填7或8，经过尝试是7，第一个因数的千位填7。题4：6 ，积的个位是 0，第2个因数的个位只能填 5，76 5=230，第 1 个因数的百位只能填4，476 乘第 2 个因数的十位上的数积还是三位数，第2个因数的十位上的数可能填 1 或

109、2，经过尝试只能填 2。最后填出其他方框里的数。题5：商的十位 2 与除数相乘的积是 8，除数可能是 40、41、42、43、44。经过尝试，除数是41，再填出其他方框里的数。9 6 11 0 19 8 99 21 9 5 07 8 6 59+5 5 0 5 51 1 9 0 074 7 69 5 22 3 8 02 59 4 31 2 31 2 38 2412 30二、1.四位数四位数=五位数，我=1，峰峰=峰，峰=0，攀必须比 5 大的数字才能进位，同时攀必须是双数，因为它是 2 倍高的个位数字，攀可能是 6 或 8，如果攀=6，高可能 3 或 8，高=3，没进位，登登不能为单数，高3；高

110、=8，在进位的情况下，登登不能为双数，高8，攀6。如果攀=8时，高可能 4 或 9，高=4，登=7；高=9，登无解。所以：我=1，攀=8，登=7，高=4，峰=0。2.A 比 D 大 1，AD=1，DC=C，D 是双数，根据这两个条件，再通过尝试法解答这题。所以：A=5，B=2，C=7，D=4。3.一个四位数乘 4 还是四位数，A可能是 1 或 2，如果 A=1，任何一个数字乘 4，个位数字都不等于 1，所以 A 只能是 2，D 可能是 3 或 8，D 只能是 8，因为 2 4=8，B4不能进位，B可能是 1 或 2，A 已经是 2了，B 只能 1，C=7，7 4 3=31，符合题意。所以：A=

111、2，B=1，C=7，D=8。4.先思考助=1，人可能 7 或 8，如果人=8，为可能是 0 或 8，如果为=0，乐=4，不符合题意，如果为=9，乐=5，不符合题意，如果人=7，为=9，乐=6，符合题意。所以：助=1，人=7，为=9，乐=6。一、1.利用乘法分配律计算。8579=85(709)=(85)(70)(85)(9)=(5950)(765)=(6715)4362=43 (602)=(43)(60)(43)(2)=(2580)(86)=(2666)2.第一步：十位相乘（头乘头）的积是几个百，个位相乘（尾乘尾）的积是几个一。第二步：十位与个位交叉（头尾交叉）相乘的积的和几个十。第三步：把两次

112、计算结果相加。4 32 0 1 42 4 4 45 24 742+577 41 4 7 22 2 1 27 92 829+78二、1.题 1 同分母分数相加：分母不变分子相加，等于 。题 2 同分母分数相减：分母不变分子相减，等于 。题 3 分数除以一个自然数（0 除外），分母不变分子除以自然数，等于 。3.先求出总个数：347=14（个）。3个，占总数的 。4个，占总数的 。7个，占总数的 或 。4等差数列 自己独立学 答案分数的意义 自己独立学 答案1 0 65 6 4 86 7 0 87 88 688+761 2 15 6 6 36 8 7 37 98 789+77二、1.3131961

113、 51311581 71211491 1141451 2131651 81514131 41612501 81917371几十一乘几十一的计算规律是：积的百位数是十位相乘的积，积的十位是十位相加的和，如果相加的和满十，要向百位进一，积的个位是个位相乘的积的是1。2.3745=(111)15=(1665)7225=(18)4 25=(1800)7663=(74 +2)63=(4662)+(126)=(4788 )6939=(67+2 )39=(201)(13)+(78)=(2691)(4)166545=45(371)=453745(6)1575+45=45(351）=453545(5)1260+

114、360=(3510)36=35361036(2)1440+180=(405)36=4036536(3)1800-180=(505)36=50365363.(1)1350+270=45 (306)=4530456一、第1题和第3题数列的首项、末项和项数都已经知道了，那么我们可以直接用等差数列求和公式求和。1.100+102+104+106+108+110+112+114=856。3.27+31+35+39+43+47=222。第 2 题和第 4 题，项数没有直接告诉我们，我们可以用项数=(末项首项)公差+1的方法，先求出项数，再运用等差数列求和公式求和。2.1+11+21+31+41+101+1

115、11=672。4.从 37 到 111 的所有单数之和是 2812。项数：(11137)2+1=38。原式=(37+111)38 2=2812。5.不是等差数列求和。我们不能混淆。我们可以把 11+(121314+15)+(161718+19)+31+(323334+35)+36=。仔细观察每个括号中的 4 个数的运算结果，发现都是 0，那么本题就简化为 11+36=47。二、1.这些数构成以 301 为首项，7 为公差，项数为 15 的等差数列，它们的和为：5250。2.根据题意列出这样的算式 1234567836个。3.第 20 项=7+(201)3=64。4.先根据题意写出数列：30，4

116、0，50，18 岁那年存了多少钱，是存钱的第几年：185+1=14(年)，第14 年存了 30+(141)10=160（元）；最后求和(30+160)14 2=1330（元）。5.如果我们把每层砖的块数依次记下来，2，6，10，14，容易知道，这是一个等差数列。首项 2，公差4，末项 2106，项数=(末项首项)公差+1=527。这堆砖共有：(2 2106)527 2=555458（块）；则中间一项为 a264=a1+(2641)4=21052=1054（块）。一、1.1份，5份，。164106103147144144106101512256739273525352.先数出黑色圆片和白色圆片的

117、个数。图1：占 或 ，占 或 。图2：占 或 ，占 或 。5三阶幻方 自己独立学 答案 题 4 分数乘以一个自然数（0 除外），分母不变分子乘以自然数，等于 。2.看清题目要求指的是空白部分：89题2：468 的 14题1：468 的 23468 3 2=156 2=312题3：468 的 5946895=525=2604684=117三、1.2.12121414181对折再对折再对折四、1.郁金香：4 20=；玫瑰花：720=；百合花：2047=9（朵），920=。4207209202.可以通过画图来解题。3.可以把线条补完整。12个124=48（个）涂色部分占整个图形的 。3132一、方法

118、一：先求出九个奇数的和，再确定中心数，然后填 4 个角上的数，最后填完其余的数。方法二：用“九子斜列，上下对易，左右相更，思维挺出”的方法填写。3 17 713 9 511 1 1513 5 129 10 118 15 742 49 4447 45 4346 41 488 3 109 7 54 11 65 12 710 8 69 4 1111 5 1413 10 76 15 914 7 95 10 1511 13 6一个三阶幻方，经过翻转，或者旋转90，仍为和阵，答案不唯一。二、三、根据三阶幻方性质，求出中心数：303=10，再求出其他的数。题1：每行、每列、每条对角线的三个数的和是：453=

119、135。题2：每行、每列、每条对角线的三个数的和是：103=30。再求出其他的数。四、题1：中心数对应的上下、左右、或对角线的两个数的和2=中心数。(3456)2=902=45a=45题2：589=4，四个角上的数=对角相邻两旁两个数的和2。(84)2=6b=6题3：中心数对应的上下、左右、或对角线的两 个 数 的 和 2=中 心数，四个角上的数=对角相邻两旁两个数的和2729=5723=11(115)2=8 c=8题4：中心数对应的上下、左右、或对角线的两个数的和2=中心数 四个角上的数=对角相邻两旁两个数的和2。673=101027=13(133)2=88376=1183310=11d=1

120、1五、中心数：213=7。三阶幻方的九个数:3、4、5、6、7、8、9、10、11。六、根据题意，要求其三阶幻方的幻和为 24，所以中心数为 243=8。既然 8 是中心数，那么与 8 在一条直线的各个组的其余两数的和为 16，想一想哪两个数相加为 16 呢？1+15=16，2+14=26，3+13=16，4+12=16，5+11=16，6+10=16，7+9=16。按上述条件进行估算后填出，然后再进行调整即可得正确的答案。6整理与提高（二）A卷 答案一、2，5，8，11，14，17，20 ，1，1，2，3，5，8，13 ，21，34，30，1，25，7，20，13，15 ，19 ，1，4，9

121、，16，25，36 ，49 ，2149=(20+1)49=980+49=10299825=(100 2)25=2500 50=2450二、7542=75(40+2)=3000+150=31502544=25411=10011=1100743=37 2 3=1112=222379=37 3 3=1113=333三、1005=20，1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。四、22 38 3038 30 2230 22 38五、(73-3)7+1=11（项）。六、第 20 个是 90，第 21 个是 21。单数项和双数项每次分别增加 2 和 9。七、()、()、()。八、(或 ）、(或 )

122、、（6）个。5122181931816577127 7 5 47 7 0 2 16 9 6 7+3 0 0 17 7 9 9 42 0 0 71 9 27 3 27 3 21 6161 20九、8 5 53 7 91 2 3 4+7 7 9 6 81 18 88 88 8整理与提高（二）B卷 答案一、2.918279099=9(1+2+3+4+11)=966=5941.5 7 9 11 13 15 17 19=(5+19)8 2=96 4.97938995=(97+5)24 2=12243.6005811 3235 =600(5+8+11+35)=600(5+35)11 2 =3805.134

123、67973757678 =(1+76)26 2+(3+78)26 2 =2054二、11+1992 8=260。三、前项：4+99=103；后项：2+99 6=596，103 596=699。四、8 14 56 9 1213 4 10五、6 2 3 65 4 3 93 7 9 79 8 5 21 0 8 3 53 9 2 83 3 5 5+六、31 31=961 41 51=2091 71 21=1491 51 91=464112 18=216 23 27=621 34 36=1224 45 45=202537 13=481 37 12=444 30 74=2220 38 3=1149 0 4

124、3 4 65 4 2 43 6 1 64 1 5 8 45 1 4 6 33 7 69 7 13 7 14 7 7535 35 30七、16千克鸡蛋，箱鸡蛋。457方阵问题 自己独立学 答案 植树问题 自己独立学 答案 鸡兔同笼 自己独立学 答案 生活广场八、大客车占总辆数的 ，面包车占总辆数的 、小轿车占总辆数的 。九、2+4+8+10+210，而 210=1024，因此 100 块糖不够。136319633163一、考虑角落上公用一株花，四个角落公用 4 株花，根据一周总点数=(每边点数1)4 或者一周总点数=每边点数 44 就可以解答了，列式为：(91)4=32(株)或者 9 44=32

125、(株)。二、只要是横竖各增加一排，那么必然有一棵树同时属于被增加的行和列。所以，同时增加横、竖各一排时，每行或每排增加的棵数是：(21+1)2=11(棵)，也就是新实心方阵的边长，求原来实心方阵用了多少棵树，只要 11 1121=100(棵)。也可以直接求实心方阵的边长(211)2=10（棵），然后 10 10=100(棵)。三、不管去掉哪一行、哪一列，只要是横竖各减少一排，那么必然有一个人同时属于被去掉的行和列。所以，同时去掉横、竖各一排时，每行或每列减少的人数是：(41+1)2=21(人)，也就是实心方阵的边长，然后 21 21=441(人)。四、先考虑去掉 3 行 3 列去掉了几个 16

126、 人，应为 3 16 2=96(人)，但是在行、列的交界有重叠部分，重叠部分是多少呢？应该是 3 3=9(人)，所以 969=87（人）；也可以 3 行、3 列分别求出减少多少人再相加，最外一层 16 21=31(人 )，往里一层 15 21=29(人)，再往里一层 14 21=27(人），然后 31+29+27=87(人 )，解题关键要考虑行和列的重叠部分要减掉。五、这题可以一层一层算再相加，最外层(151)4=56(盆)，根据每层差 8，可以求出往里一层共 568=48(盆)，56+48=104（盆）就可以了。当然还可以有其它解法，你自己可以在理解的基础上解答。六、这题只要考虑把最内层棋子

127、的总数求出来，再求每边的棋子数就可以了。由于每层棋子数是差 8 的等差数列，所以 168 3=56(个)就是中间一层的棋子数，内层棋子数的总数为 568=48(个)，48 4+1=13（个）就是最内层每边的棋子数了。只要理解了也能用别的方法解答。一、属于两端都种的类型，棵树=段数，2000 25=80（段），80+1=81（棵）。二、属于封闭图形，月季花的棵数=段数，月季：240 4=60（株）；每两株月季之间中间有一株玫瑰花，所以玫瑰花也有：60 株。每两株月季之间的距离是 4 米，中间有一株玫瑰花，把 4 米分成了 2 段，所以每两株花之间相距 4 2=2（米）。三、3 段要据 31=2（

128、次），1 次需要 2 分钟，2 次需要 2 2=4（分钟），一根木料要 4 分钟，3 根木料要 3 4=12（分钟）四、小丁丁从一楼到四楼需要走 41=3（段），因为爸爸的速度是小丁丁的 2 倍，所以，相同时时间内爸爸走了 3 2=6（段），走 6 段，就是走到了 6+1=7（层）。五、先考虑整点：(1+2+3+12)2=(1+12)12 2 2=156（下），再考虑半点24个小时，一共有 24 个间隔，所以 24 1=24（下），一天敲 156+24=180（下），3 天就是 180 3=540（下）。一、假设：全是长颈鹿（“兔的只数”），鸵鸟（“鸡的只数”）=（兔子脚数鸡兔总数脚的总数）（

129、兔子脚数鸡的脚数）=（22470）（42）=9（只）。长颈鹿（“兔子数”）=脚的总数鸡的脚数鸡兔总数）（兔子脚数鸡的脚数）=（70222）（42）=13（只）。二、假设：全是捐 20 元的（“兔的只数”），捐 10 元人数（“鸡的只数”）=（兔子脚数鸡兔总数脚的总数）（兔子脚数鸡的脚数）=（3020420）（2010）=18（人）。捐 20 元人数（“兔子数”）=脚的总数鸡的脚数鸡兔总数）（兔子脚数鸡的脚数）=（4203010）（2010）=12（人）。三、假设全做对，矛盾量：比已知多了 208100=60（分）；以错换对：每把 1 题对的换成一题错的，相差数是 84=12（分）；8时间问题

130、自己独立学 答案 简单行程 自己独立学 答案 综合式：(208100)(84)=5（题）做错，205=15（题）做对。四、这道题的解法有好多种，最容易理解的就是“分组法”。据题意，把1个老师和3个学生分为一组，正好每组4人，种4棵树，也就是说，把100棵树每4个分为一组，共可分：1004=25（组），而100个人也正好分为这样的 25 组，在每组中，必有 1 个老师和 3 个学生，于是可很方便地求得答案。老师共有：1 25=25（人）；学生共有：3 25=75（人）。五、解法一：假设 40 人全是女生，比男生多折 40 3=120（只）；矛盾量：相差了12030=90（只）；以男换女：女生少折

131、了 3 只，男生多折了 2 只，每换一名男生，差数减少 32=5（只）。解答：男生数是 90 5=18（人）。综合式：(40330)(32)=18（人）男生，4018=22（人）女生。还可以假设40人全是男生，请你试一试。解法二：师：因为数据的特殊性，本题还可以用列表的方法解答，根据提示试一试。因为女生比男生每人多折 32=1（只），40 人中如果男、女生人数各半，那么差数就是 20（只），以此为基数，列表：本题中列表法虽然简单，但不一定适用于其他题目，假设法虽然比较难以理解，但却是可以通用的解法。六、假设全是1角的，矛盾量：多了 68 60=128（角）；以 5 换 1：每把 1 枚 1 角

132、换成一枚 5 角的，相差数会减少 51=4（角）；综合式：(68 60)(51)=32（枚）5 角，32 68=100（枚）1角。女生20人 折20 3=60（只）21人 折21 3=63（只）22人 折22 3=66（只）男生20人 折 20 2=40（只）19人 折 19 2=38（只）18人 折 18 2=36（只）差数6040=20（只）6338=25（只）6636=30（只）结论女生少了符合题意一、这是与植树问题有关的时间问题。时钟 4 时敲 4 下，就是 3 个间隔，12 秒钟敲完，每个间隔用时 12 3=4（秒）。9 时敲 9 下，8 个间隔，4(91)=32（秒），32 秒钟敲

133、完。二、这也是与植树问题有关的时间问题。要求这次比赛的距离，距离=间隔距离间隔数。从第一个茶水站到达第三个茶水站，共花了 50 分钟。第一个茶水站到第三个茶水站是 2 个间隔，跑完一个间隔的时间就是50 2=25（分钟）。他跑完全长共花了 3 小时缺 5 分钟，就是 1805=175（分钟），那么这次比赛的距离：175 25 5=35（千米）。三、小东将时针和分钟认错了，那么分钟应该指在 12，而时针应该指在 3，所以正确时间是 3 点整。四、这是钟面分割问题。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78，783=26，那么应该是1+12，2+11 与 3+10，4+9 与 5+

134、8，6+7。五、这是与时间有关的周期问题，一天 24 小时，如果 3 天正好是 72 小时，这样正好还是上午11时，现在是过70 小时，112=9时。上午 9 时，太阳会出来。六、镜子外的时间和镜子里的时间之和正好是 12。图1，12时5时55分=6时05分，要注意这时的时针还不到6点，读数别读错哦！图2，12时4时30分=7时30分。三到六题都是与钟面有关的时间问题。一、解法一：乙的速度=甲乙速度和甲的速度 8301046 =8346 =37（千米/时）解法二：乙的速度=乙的路程时间(8304610)10=37010=37（千米/时）二、根据题意，小东出发，狗也开始跑，直到小东和小西相遇狗才

135、停，这样狗跑的时间其实就是小东和小西的相遇时间。相遇时间：3000(70+80)狗跑的路程：320 20=6400（米）=3000 150 =20（分钟）三、假设小北比小南早出发10分钟，这样他们同时走完这条路，这其实是一个追及问题。追及时间：5510(8055)也就是小南走完这段路用了 22 分钟 =550 25 这段路长：80 22=1760（米）=22（分钟）9整理与提高（三）A卷 答案四、一辆每小时 60 千米的汽车行了 480 千米追上先行的汽车，这辆汽车所行驶的时间就是追及时间 480 60=8（小时）。速度差：104 8=13（千米/时）；先行的车的速度：6013=47（千米/时

136、）。五、我们可暂时将一列火车看成的这样从头相遇到尾离开时行驶的路程就是两列火车的车长和。相遇到相离需要的时间=路程 速度和(300+320)(32+30)=620 62=10（秒）一、(121)4=44（棵）。二、52 4+1=14（棵）。三、(10+82)4=64（人），两层每个边各减去重复的 1 人。四、50 5+1=11（棵）。五、100 101=9（棵），属于两端都不种的情况。六、600 20=30（根）。七、兔(4420 2 )(42)=2（只），鸡 202=18（只）八、大船(41+110 4 )(64)=1（条），小船 101=9（条）。九、7:05，6:20。十、60 24=2

137、（天）12（小时），是夜晚。十一、240 6=40（千米/时），240 3=80（千米/时），240 (40+80)=2（小时）。十二、10012(4+1)4=10（千米/时）。整理与提高（三）B卷 答案一、(60 3+8)4+1=8（枚）。二、40 4+12=9（颗），9 9=81（颗）。三、80 2=40（只），兔(10040)(2+1)=20（只），鸡 10020=80（只）。四、(161)(41)=5，(31)5+1=11（层）。五、78 21=38，3838=1（米）。六、36 (101)(221)=84（米/分）。七、280 (385 11)=8（秒）。八、20 36 30=24（

138、米）。九、120 3=40（人）。可以用画图的方法帮助理清思路。十、45 5=9（千米/时），甲(9+1)2=5（千米/时），乙 95=4（千米/时）。十一、甲(100+4 2)(42+1)=12（千米/时），乙 122=10（千米/时）。十二、对 15 题，错 2 题，没做 3 题。十三、蜘蛛 6 18=108（条），(118108)(86)=5（只）；蜻蜓 185=13(只)，(2013)(21)=7（只），蝉 1857=6（只）。十四、售出 50 元的门票(400)张，售出 80 元的门票(200)张，售出 100元的门票(200)张。(100+80)2=90（元），(5600050 8

139、00)(9050)=400（张）,400 2=200（张），800400=400（张）。参考 答案四年级（上）图形世界图形分合 自己独立学 答案 一笔画完 自己独立学 答案 找寻规律 自己独立学 答案 1轴对称图 自己独立学 答案 一、根据面积的大小来分割。二、根据面积的大小来分割。三、原来图形的大小是5个小正方形，所以拼成的大正方形的边长肯定不会与图形的边平行或重合，所以是斜着剪开。四、原来图形的大小是5个小正方形，所以拼成的大正方形的边长肯定不会与图形的边平行或重合，所以是斜着剪开。五、根据总面积的大小来剪拼。一、图1图3都能一笔画，都打。图1有2个奇点，可以一笔画。图2和图3，都是偶点，

140、有0个奇点，可以一笔画。二、出入口应设在D、J处。点D、J 处是奇点，可以一笔画。公园的出入口应设在这两点的地方，如从D点入，到J点出。三、不需要关注桥的长短以及陆地和岛的大小，我们可以把每一块陆地都看成一个点，每一座桥可以看成连接两个点的线，这样把实际问题就转化成一笔画问题。（如右图）有 4 个奇点，不能一笔画成。四、不能一次走完。加一条线后，才能一次走完。图中有4个奇点，不能一笔画，就不能一次不重复地走完。可以加上一条线，如右图，使原图变成有2个奇点，就能一次不重复地走完。一、想一想对折次数与整体的变化关系表：所以：对折6次时每小块占整体的（）。12612n1218141161324nnn

141、每小块占整体的几分之几对折次数11139244162341+3=(4)1+3(2)=(7)1+3(3)=(10)1+3(4)=(13)1+3(n)n2小三角表个数正方形个数均分次数正方形边长二、1.想均分次数与所得小三角形数量的关系变化表：所以：1+3(n)=1+35=16，连续均分5次时一共有(16)个小三角形。2.利用第1题得到的公式进行逆推。所以(281)3=9，想得到28个小三角形要连续均分(9）次。三、1.想正方形边长和拼得正方形个数的变化关系表：2.200个小正方形拼大正方形，大正方形边长最多是（）。所以：n2 0.15，则 a d。从 b 0.15=c 0.75 可知，0.15

142、0.75，则 b c。由以上结论可得：b c a d。解法二：假设 a=10，则它们相等的结果为 10 0.75=7.5，b=7.5 0.15=1.125；c=7.5 0.75=5.625；d=7.5 0.15=50；通过假设可得：b c a d。如果a=48，则它们相等的结果为 48 0.75=36。b=36 0.15=5.4；c=36 0.75=27；d=360.15=240。图形推算 自己独立学 答案 多样进位制 自己独立学 答案 一、1.方法一：c=(57.651.7+12.4)3=6.1 方法二：51.712.4+3c=57.6 39.3+3c=57.6 3c=18.3 c=6.12

143、.方法一：b=(113 7.2+5 2.4)2=0.7 方法二：3 7.2+2b5 2.4=11 21.6+2b12=11 2b=1.4 b=0.72.第一步：这一题的突破口是第一列，因为和的个数相同，所以得到+=4.2 2=2.1。第二步：将 +=2.1 代入第一行得到 =(6.32.1)2=2.1。第三步：将 +=2.1，=2.1 代入第二行，得到=62.12.1=1.8。第四步：根据 和 的关系，得到 =2.11.8=0.3。第五步：就可以分别求出第二、第三行和第二列的结果了。第三行：0.3 3+1.8=2.7。第四行：0.3 2+1.8 2=4.2。第二列：0.3 2+2.1+1.8=

144、4.5。一、1.1000(2)=1 23+0 22+0 21+0 20=8。2.1111(2)=1 23+1 22+1 21+1 20=15。3.225(8)=2 82+2 81+5 80=149。二、1.用倒取余数法得 48(10)=110000(2)。82.用倒取余数法得 58(10)=111010(2)三、用倒取余数法得 124(10)=174(8)四、1.10110(2)+1110(2)=100100(2)2.1101(2)110(2)=111(2)3.1101(2)101(2)=1000001(2)4.1100011(2)1001(2)=1011(2)1 0 1 1 01 0 0 1

145、 0 01 1 1 0+1 1 0 11 1 01 1 1+1 1 0 11 1 0 11 1 0 11 0 0 0 0 0 11 0 11 0 1 11 1 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 101 0 0 11 1 0 0 0 1 11001趣味排列 自己独立学 答案 一、第一问：中心数 9=九个数的和。第二问：如果用平行四边形围住的 9 个数的和是 549，那么可以先求出中心数是：549 9=61，那么它们当中位于平行四边形右下角的那个数是 6118=79。二、1.通过观察每一列其实都是一个公差为8的等差数列，所以利用末项=首项+公差(项数1)。所以第 3 列第 10 个数是

146、 38 (101)=75，第 5 列第 100 个数是 58(1001)=797。2.由于 8 个数为一行，所以 568 8=71，568 在第 8 列第 71 行；637 8=79 5，637 在第 5 列第80行。3.中心数9=九个数的和。如果九个数的和是 273，中心数是 273 9=30 3，找不到中心数。4.如果九个数的和是 450，中心数是 450 9=50。根据每行增加 1，每列增加 8 填写：再根据图 2 图 3 给出的数据填出未知的数(答案不唯一)。4149574250584351593947554250584553613745534250584755635.中心列两数之和1

147、62 3=54，相差 8。利用和差问题中心两数分别是(548)2=23，238=31。同样规律，如果六个数的和是 534，中心两数分别是 5343=178，(1788)2=85，858=93。这六个数中最大的一个数是(94)，最小的一个数是(84)。三、这一题是从右下角起依次往左上方写数，详见表格。65545059b67 61576352454348a645849465360556662515647424144因此 a=64，b=67，ab=131。四、通过列举法得到两位自守数有：(25、76)。整理与提高（二）A卷 答案一、（952000.8）；(95200.08)；（9520.008）。二

148、、1.2.37+1.71+3.631.522.48=(2.37+3.63)(1.52+2.48)+1.71=64+1.71=2+1.71=3.712.999+99.9+9.99+0.999=(1000+100+10+1)(1+0.1+0.01+0.001)=11111.111=1109.8899整理与提高（二）B卷 答案三、43832183245205310853051.871120000998880659071669.四、a+b=0.00 074，ba=0.00 026，ab=0.00 012，ab=0.48。20 个 020 个 040 个 0五、1.=150。2.=6。六、=(3.1)；

149、=(0.9)；=(2.7)。七、1.828(10)=(8 102+2 101+8 100)2.11011(2)=(124+123+022+121+120 )3.314(8)=(382+181+480)八、1.482(10)=111100010(2)2.324(10)=101000100(2)九、第10行数：1、9、36、84、126、126、84、36、9、1。十、1.第 12 行第 2 个数是(124)。第 11 行最后一个数是 1111=121，第 12 行从 122 开始，第 2 个是 124。2.第 20 行第 10 个数是(380)。第 19 行最后一个数是 1919=361，第 2

150、0 行从 362 开始，第 10 个数是 3622(101)=380。=(9.8)一、11.1 6=1.85，0.111 0.06=1.85，答案不唯一。1.13.4+2.56+31.4424.7510.42.25=(2.56+31.44)(24.75+2.25)+(13.410.4)=3427+3=7+3=10二、2.242.7835.48102.7882.52=(242.78102.78)(35.48+82.52)=140118=223.31.2+24.58+16.42+41.4+12.4=(31.2+41.4+12.4)+(24.58+16.42)=85+41=126三、27946364

151、145405110954071.338552 68800044440871430810815.四、原数为：3.45。五、1.=220。2.=20。六、=15.2，=2.7。七、1.312(8)=202(10)。2.11110(2)=30(10)。八、1.111010(2)1110(2)=101100(2)。2.1011(2)11(2)=100001(2)。九、第 15 个算式：543。第一个加数按照 1、3、5 重复排列，所以第 15 个数是 15 3=5(组)。第二个加数按照每次增加 3 排列，所以第 15 个数是 13 (151)=43；第二个加数也可以按“3 序数2”的规律出现，第 15

152、 个数是 3152=43。588 是第 30 个算式。因为第二个加数88是排列在：.10平均数应用题 自己独立学 答案 容斥原理 自己独立学 答案 列方程解应用题 自己独立学 答案 生活广场解法一：(881)3 1=30(个)；解法二：(88 2)3=30(个)。十、第 22 个算式：436587109=304 第 30 个算式：5989119149=416 第 91 个算式：181272363454=1270因为序号乘以 2 减 1 就是第 1 个加数，第 1 个加数加 1 后除以 2 就是序号，算式中每个加数相差的数就是序号所表示的数。一、甲乙丙=373=111(朵)；乙丙丁=393=11

153、7(朵)。甲丁：382=76(朵)；丁甲：117111=6(朵)。我们可以用和差问题来解答：丁：(76 6)2=41(朵)，甲：416=35(朵)。甲做了35朵，丁做了41朵。二、先求出上山的总路程：4018=720(千米)；再求出下山的时间：72060=12(分钟)，最后有往返路程往返的时间：7202(1812)=48(米/分)。小刚上、下山平均每分钟走 48 米。三、因为 3 个人是平均分着吃面包的，所以每个人付的钱一样，7 个面包应付 4.23=12.6(元)，每个面包的钱：12.6 7=1.8(元)，甲收回的钱：1.854.2=4.8(元)。四、100分能送出10094=6（分），由于

154、前面几次的平均分是 92 分，每次还需要 9492=2（分），6分可以分给 3 次，所以这次是 3+1=4（次），这是他的第4次测验。五、解法一：(91658056)4=73（页）73848=83（页）解法二：第五天读了 X 页。91658056X=5(X8)332=4X X=83六、未录取者的平均分比全体考生的平均分少 280402000=5.6（分），未录取者的平均分是 535.6=47.4（分），录取者的平均分是47.440=87.4（分），录取分数线是 87.46.4=81（分）。一、先根据题意画出韦恩图，只懂法语：10075=25（人），懂法语：2520=45（人）。二、先根据题意画

155、出韦恩图，至少会一种的人：17145=26（人），两样都不会的人：4626=20（人）。三、先根据题意画出韦恩图，根据容斥原理二可以列出这样一个等式，1821931AB+0=40，那么我们很容易求出 AB=4 人，所以有 4 人既爱好舞蹈又爱好美术。四、根据题意我们可以先分别求出：每隔 3 厘米段数：1803=60（段），每隔 4 厘米段数：180 4=45(段)，而我们发现有些剪段处是重复的，比如 12 厘米，所以要求出重合的段数：180 (34)=15（段），604515=90(段)。所以绳子共被剪 90 段。一、以爸爸的年龄正好是小聪的 6 倍为等量，得到等量关系式：小聪几年前年龄 6=

156、爸爸几年前的年龄。解：设 X 年前，爸爸的年龄正好是小聪的 6 倍。6(10X)=40X 606X=40X X=4 答：4 年前是爸爸的年龄是小聪的 6 倍。二、甲筐拿出 6 千克放入乙筐后，两筐重量相等，得到等量关系式：甲原来的重量6=乙原来的重量+6。这里我们设一倍量为 x。11复杂行程 自己独立学 答案 解：设乙筐苹果原来重 X 千克，甲筐苹果原来重 1.8X 千克。1.8X6=X6 0.8X=12 X=15甲：151.8=27(千克)。答：原来乙筐苹果重 15 千克。原来甲筐苹果重 27 千克。三、熊猫电视机厂生产一批电视机，以这批电视机为等量列方程。解：设原计划生产X天。40(X6)

157、=60(X4)40X240=60X240 X=2440(246)=1200(名)答：这批电视机有 1200 台。四、从甲店调出 26 吨后，甲乙两个粮店现在共存面粉（9226）吨。调出后，乙店存有的面粉比甲店的4倍少 4 吨，我们可以设一倍量为 x。解：设甲粮店现存有面粉 X 吨，乙粮店存有有面粉(4X4)吨。4X4X=9226 5X=70 X=14甲原有：1426=40(吨)，乙原有：9240=52(吨)。答：甲粮店原来有面粉 40 吨，乙粮店原来有面粉 52 吨。五、根据白子颗数是黑子的 2 倍，我们可以来列出方程。解：设经过若 X 后，还剩下 8 颗白子和 1 颗黑子。4X8=2(3X1

158、）4X8=6X2 X=3白：438=20（个）。答：白子有 20 颗。六、我们可以根据苹果的总量不变来列方程。解：设小慧家有 X 人。322(X2)5=84(X1)15 711=2X X=9322(92)5=25(个)答：小慧家有 9 人；这筐苹果有 25 个。一、这题可以用假设法，假设一圈的长度为 60 米，这样就可以很方便的求出甲和乙的速度。由于 A 和 B 在圆直径的两端，所以甲要追乙 60 2 的距离，利用追及路程 速度差=追及时间就可以求出甲过60 2(60126015）=30（分钟）后追上乙。二、用方程来解答：解：设甲车的速度是 X 千米/时，乙车的速度是（X10）千米/时。（24

159、）X4(X10)=460 6X4X40=460 X=50所以甲车的速度 50 千米/时。三、由题意可知：相遇时小华和小明一共走了一个半全程，这样我们就可以利用路程 速度和=相遇时间求出他们经过（4000+4000 2）（255+145）=15（分钟）后相遇，然后再用两地距离减去小明走的路程400015255=175（米），求出小明与小华迎面相遇时距离 C 地 175 米。四、由于两段路程所用的时间相同，就可以求出跑一圈的平均速度为(5+4)2=4.5（米/秒），那么可以求出总时间 360 4.5=80（秒）。一共用了 80 秒，前一半 40 秒，后一半 40秒，半圈路程减去后半时间路程360

160、240 4=20（米），所以后半圈还有 20 米在前一半时间完成速度为 5 米每秒 20 5=4（秒），加上后一半时间 40+4=44（秒）。五、假设狗跳 3 次，兔跳 4 次需要 1 秒，所以狗一秒跑 33=9（米），兔一秒跑 2.14=8.4（米），18(98.4）=30（秒），兔：8.430=252（米）。六、小明和小强第一次在 C 点相遇，用了 6 分钟，也就是，小强走 BC 段用了 6 分钟。小明第一次与小强相12趣味解题 自己独立学 答案 遇后，用了 4 分钟走了 BC 段，也就是说，小强走 6 分钟的路程，小明要走 4 分钟。也就是小强走 3 分钟的路程，小明要走 2 分钟。小明

161、达到 B 点后，又用了 10 分钟的时间与小强第二次在 D 点相遇，从第一次在 C点相遇，到第二次在 D 点相遇，合走一个全程两人用了 14 分钟，小明走 14 分钟的路程小强要走 1423=21 分钟。这样，小强走一圈用了 14(410)分钟+21 分钟35 分钟。综合列式为(410)2 3 410 35(分钟)。一、可以通过计算，求得余数。但是如果通过计算求得余数，后面数字越来越大，就麻烦了。我们发现像这样的数列求余数，数列中第3项开始，每一项都等于前两项之和，余数有同样特点，从第三项开始，每个余数是前两个余数的和，就能发现 5 的倍数出现的规律，为每 5 个出现一次，2014 5=402

162、（组）4（个），有 402 个 5 的倍数。数列余数111122211333445055083894133 二、可以用列表法尝试解题。从表中发现，B 区的本数增加50本，总本数就要增加250本。那么B区增加10本，总本数就要增加 50 本，那么 B 区增加 1 本，总本数就会增加 5 本。所以推算出 B 区捐书 213 本，那么 A区捐书 559 本，C 区捐书 228 本。（1）（2）（3）（4）小聪小慧时 间又经过1小时经过1小时某一时刻里程表读数 0 A区本数3705205505591分 1分C区本数1652152252285分5分B区本数1502002102132分 2分总本数6859

163、3598510001角1角1角判断相差总值2分2角8分三、可列表思考。四、只能是 1，它进位了。因为经过 1 小时，到前面去了，变大了。(10 10)2=10010得出=1，=6。所以每小时里程表读数是 45。再行驶 5 小时后，汽车里程表上的读数应是(106455=331)。汽车每小时行的路程（速度）或。1且 。111；6。求速度：611645（千米/时）1066145（千米/时）。再行5小时后，汽车里程表上的读数是：106455331。五、最少要（18）分钟。像这种赶牛过河的题目，我们要注意两个原则：让时间接近的两头牛先过河；让过河时间短的牛再回来。掌握这个技巧，这类题目不难理解。第1次甲

164、乙去，甲回。第2次丙丁去，乙回。第3次甲乙去。整理与提高（三）A卷 答案一、丙数是36。解法一：(354144)3=40，40333=36。解法二：解：设丙是 X。354144X=4(X3)120X=4X12 X=36 13二、期中考试平均分是89.5分。解法一：89(402)992 40=89.5(分)。解法二：(9989)24089=89.5（分）。三、盖住的桌面面积 2 4平方厘米。443311=24（平方厘米）。四、没有参加兴趣班的有 12 人。1511134553=28（人）；4028=12（人）。五、甲缸原有金鱼 18 条。解：设甲缸原有金鱼 X 条。2X9=X9 X=18六、原计

165、划每天装配 780 台。解：设原计划每天装配 X 台。25X60=24(X35)25X60=24X840 X=780七、逆流而上需要 20 小时。水速：(8048010)2=6（千米/时），乙船逆速：80562=4（千米/时），乙船逆时804=20（小时）。八、7 小时后发生战斗。7924=71（千米）；（711）（64）=7（小时）。九、小和尚：75（个）；大和尚：25（个）。解法一：一个大和尚和三个小和尚吃 31=4（个），每 4 个和尚为一组，100 个和尚可以分为 100(31）=25（组），所以小和尚有 253=75（个），大和尚有 251=25（个）。解法二：每个大和尚比小和尚多（

166、31/3）个馒头。假设全部是大和尚，就应该吃（1003）个馒头，这里多出（300100=200）个馒头，是因为把小和尚算成了大和尚了。每多算一个大和尚就多出（31/3）个馒头，看 200 里有多少个（31/3）就有几个小和尚。小和尚：（3100100）（31/3）=75（个）大和尚：10075=25（个）。十、小芳：1.25元/个。7500.2=150(元)，算出小芳按照小英的单价卖 100 个得到的钱，所以小英卖的单价是 150 100=1.5(元/个)卖了 750 1.5=500(个)。小芳卖了 500 100=600（个），单价 750 600=1.25(元/个)。一、这位技术工得了 6

167、90 元。解法一：(480 6 7 180)(71)=690（元）。解法二：解：设这位技术工得了 X 元。(X4806)=7(X180)X2880=7X1260 X=690二、正确的答案应是12.46。12.413=161.2；12.513=162.5；16213 12.46。三、面向老师的有 15 名学生。382=19；385=73；38(25)=38；1973=23（名）；3823=15（名）。四、三人都浇了的花至少有 6 盆。甲乙至少浇了 686290=40（盆），为了使三个人都浇的盆数最少，所以丙尽量去浇甲、乙没有共同浇过的花，也就是 9040=50（盆），这样三人都浇了的花至少为 5

168、650=6盆。五、最小的岁数是 7 岁。解：设最小的岁数是 X 岁。X2X32X=32 5X=35 X=7六、大长方形的面积是 2304 平方厘米。解：设小长方形的宽是 X 厘米，长为 3X 厘米。2(6X63X)664=1104 48X144=1104 X=20长：203=60（厘米）；面积：20601104=2304（平方厘米）。七、他俩 66 分钟才能相遇或 44 分钟才能相遇。整理与提高（三）B卷 答案14两人从出发到第一次相遇所行的路程(6050)6=660（米），两人从第一次相遇到第二次相遇所行的路程，即环湖小道的周长为(6050)10=1100（米），所以甲、乙两处别墅沿环湖小道

169、相距 660 米或 1100660440（米），因此小慧和小可660(6050)=66（分钟）或440(6050)=44（分钟）才能相遇。八、猎狗至少跑 150 步才能追上兔子。假设兔子一步跑 3 米，那么狗一步跑 7 米，如果兔子一秒 9 步，狗一秒跑 5 步，那么兔子一秒跑 93=27（米），狗一秒跑 75=35米。803 (3527)=30（秒）；狗：530=150（步）。九、556 位。在 222 和 223 之间第一次出现 5 个 2 连续出现的。解法一：一位数排列有 9 位，两位数排列有(999)2=180 位，100221共有(2211001)3=366位。91803661=55

170、6 位。解法二：221392901=555，5551=556。十、没有做的有 3 题。如果全对应得 205=100(分)，现在损失了10069=31(分)，不做一题损失 5 分，做错一题损失 53=8（分）。31=8(2)5(3)，所以有 3 题没有做。参考 答案五年级（下）图形世界展开与折叠 自己独立学 答案 巧求表面积 自己独立学 答案 巧求体积 自己独立学 答案 体积与容积 自己独立学 答案 1一、1.相对面中间肯定有一个方块隔开。(大)对(玩)；(家)对(戏);(来)对(游)。2.根据与4点相邻的点数和所有点数的排列规律来判断。(6 )；(2)。二、根据立方体上面图形的形状、排列顺序、

171、同一个点展开图的特征来判断。1.。2.。一、题1：表面积是100 cm2。前后=(3+3)8322 2=72(cm2)；上下=1 8 2=16(cm2)；左右=1 (3+3)2=12（cm2）；总共的表面积=72+16+12=100(cm2)。题2：表面积是266 cm2。前后=(12 724)2=152（cm2）；上下=(4+2+6)3 2=72(cm2）；左右=3 7 2=42(cm2)；总共的表面积=152+72+42=266(cm2)。二、1.表面积减少了 900cm2。方法一：(90 15+15 15+90 15)2 (75 15+15 15+75 15)2=900(cm2)；方法二

172、：15 15 4=900(cm2)。2.被涂成绿色的表面积是 88m2。用“压缩法”解答。38+(18+13)2+134+132+122+124+114+118=88(m2)。3.这个立体图形的表面积是 228cm2。外部表面积=6 6 6=216(cm2)；内部表面积=1 1 4 3=12(cm2)；总共的表面积=216+12=228(cm2)。4.这 32 个小长方体的表面积总和是 2560cm2。小长方体的长=16 4=4(cm)；小长方体的宽=12 4=3(cm)；小长方体的高=8 2=4(cm)；32 个小长方体的表面积总和=(4 3+4 4+4 3)2 32=2560(cm2)。一

173、、1.水的体积相当于长方体的体积。50 20 1.5=1500(m3)。2.放水时间=水深 2 米时的体积 10 根水管同时放水 1 小时的水的体积。502025010=4(小时)。二、55(5+3)=200(cm3)。三、有两种拼法。左图，每个小立方体的棱长为 48 4 (4+1+1)=2cm，长方体体积为4个小立方体的体积和，2 224=32（cm3）；右图，每个小立方体的棱长为 48 4(2+1+2)=2.4(cm），长方体体积为4个小立方体的体积和，2.4 2.4 2.4 4=55.296（cm3）。四、图形分割为(93)3=27(块)，2 3=6(刀)，增加的表面积即每刀多增加2个9

174、 9=81(cm2)，6 刀增加 9 9 2 6=972(cm2)。五、长方体木块拼组后，大正方体的棱长是 20、12 和 8 的最小公倍数为 120，(120 20)(120 12）(120 8)=900(块)。六、如图，四个角去掉边长为 1cm 的正方形，那么高为 1cm，长为 6012=58 cm，宽为1212=10cm，所以体积为 58 10 1=580 cm3。用相似的方法计算，当四个角上去掉边长为 3cm 的正方形，那么高为3cm，长为 6032=54 cm，宽为 123 2=6cm，所以体积为 54 6 3=972 cm3 为最大。一、注意是“有盖”的容器。(1012)(812)

175、(512)=863=144cm。二、浸没物体体积=排开水的体积，先求物体体积，再共享为排开水的体积，从而求出排开水的高度。2 2 2 (45)=0.4(dm)。整理与提高（一）A卷 答案整理与提高（一）B卷 答案2三、不浸没情况，水的体积守恒，先求原回字形水柱体积，再共享到现在水的体积，除以底面积得到高。(60 6015 15)50 (60 60)=46.875(cm)。四、求出碎石体积和，再共享到大水池情况下，求出水上升的高度。(300 300 4+200 200 11)(400 400)=5(cm)。五、要注意到是连续放入，溢水量要加上前面物体的体积。第一次溢水量（1份）=小球体积；第二次

176、溢水量（3份）+小球体积=中球体积，所以中球体积=4小球体积；第三次溢水量（2.5份）+中球体积=小球体积+大球体积，所以：大球体积+小球体积=6.5 小球体积，大球体积=5.5小球体积。一、二、（）（）（）（）EEEEBCBAADDC三、立体图形的表面积是 60cm2。从三个方向看：前面有 11 个小正方形，右侧有 7 个小正方形，上面有 12 个小正方形，所以(11712)2=60(cm2)。四、长方体的表面积是 292 cm2。先求出这个长方体的长宽高：84 4=21(cm）；21=8+7+6；表面积=(86+78+67)2=292(cm2）。五、43.2 m3 立方米，15 次。4cm

177、=0.04m，40270.04=43.2（m3）；43.2 3=14.4 15(次)。六、1040 cm3。先求出这个长方体的底面积：80 2=40(cm2)；长方体的体积=底面积 高=40 26=1040(cm3)。七、250cm2。555 0.5=250(cm2)。八、20.09 dm。333 (2015)+20=20.09 dm。一、。二、1.2.和。三、长方体的表面积是 94cm2。方法一：(53+13+51)24536=94(cm2)；方法二：(5 4+3 4+5 3 )2=94(cm2）。四、原来长方体的表面积是350cm2。正方体的棱长=80 (4 2 2)=5(cm)；原来长方

178、体的长=53=15(cm)；原来长方体的宽=5(cm)；原来长方体的高=5(cm)；原来长方体的表面积=(15 5+15 5+5 5)2=350(cm2)；或者 5 5 14=350(cm2)。五、72 cm2。先用体积 正面面积=宽，即 576 96=6(cm)，再用体积 侧面面积=长，即：576 48=12(cm)，则底面面积=6 12=72(cm2)。六、20 cm3。用原来正方体的体积3 个小长方体的体积+2 个棱长 1cm 的正方体体积，即 3 3 3 1 1 3 3+1 1 1 2=20(cm3)。七、300 cm3。溢出的水等于插入水中的铁棒体积：12 25=300(cm3)。八

179、、8cm。400 3.5 (40015 15）=8 (cm)。数感天地简便计算 自己独立学 答案 一、1.076 3.4+0.66 10.76=1.076 3.4+6.6 1.076=1.076 (3.4+6.6)=1.076 10=10.76(47+2831)(25+26+29)=(42)+(75)+(2826)+(3129)=2+2+2+2 （有 10 个 2 相加）=2 10=2016.8 0.5-7.82=16.8 27.8 2=(16.87.8)2=9 2=18(7.8 6+7.8 2+16)1.25=7.8 (6+2)+8 2 1.25=8(7.8+2)1.25=8 1.25 9.

180、8=10 9.8=98398+197+2996+39995+499994=100+200+3000+40000+5000004 5=54330020=54328032 12188125 (1000121)=32 1218111258125121=3212111121=121(3211)=121 21=2541(61.4+1.92+1.7)(0.37+8.56)(1+61.4+1.92)(8.56+0.37）假设 a=61.4+1.92，b=0.37+8.56，原式=(a+1.7)b(1+a)b=ab+1.7bb ab=0.7 b,所以原式=0.7 (0.37+8.56）=6.251。二、1.a

181、=(1+2+3 +50)2=(1+50)50 2 2=12752=1625625；b=(1+2+3 +20)2=(1+20)20 2 2=2102=42210，ab=1583415。2.ab=213+223+233+503。三、规律见下图。12+22=5 =2(2+1)(22+1)612+22+32 =14 =3 (3 +1)(3 2+1)612+22+32+42 =30 =4 (4 +1)(4 2+1)612+22+32+n2=n (n +1)(n 2+1)6 题1：12+22+32+1002=100 (100+1)(100 2+1)6=338350；题2：312+322+332+502=(

182、12+22+32+502）(12+22+32+302）=33470。探索规律 自己独立学 答案 公因数和公倍数 自己独立学 答案 同余问题 自己独立学 答案 一、题1：改写成积能出现整百数：原式=(154+54)(15454)=20800；题2：乘数都接近300：原式=（30011)(300+11)=300 3001111=90000121=89879。题1：五个加数分拆、抵消后：原式=。16题2：利用减法性质三个减数合并、分拆、抵消后：原式=2 ()2=1 。1319891115661323132二、题3：四个加数分拆、抵消后：原式=()3=。11113413题4：加数分拆、抵消后：原式=。

183、121214181878110049100三、用画图法先研究下 +=？=1 =，类推得加法答案为原式=1 =。那么减法就等于 1 =。3132132一、先求出 160、240、640 的最大公因数是 80，因此最多可以分给 80 位老人。梨 160 80=2(个)；橘子 240 80=3(个)；糖 640 80=8(个)。二、先求出 6、8、9 的最小公倍数是 72，3 月 1 日往后的 72 天是 5 月 12 日。三、先求出 54 和 48 的最大公因数是 6，要每一块的面积最大，那么它的边长就最大是 6 分米，(54 6)(48 6)=72(块)。四、先求 4 和 6 的最小公倍数是 1

184、2，48 12=4，4+1=5(盆)。一、这个数是 7。943=91，1083=105，733=70；(91，105，70)=7。二、被除数最小是 25；被除数不超过 100 的，还有 49、73。3，6，8 =24，24+1=25；25+24 1=49，25+24 2=73。4三、这些水蜜桃最少有 122 个。5，6，8 +2=122(个)。四、这个整数是11。这个题没有告诉我们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是由于所得的余数相同，根据同余定理，我们可以得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数。1000901=99，2111901=1100，21

185、111000=1111，(99，1100，1111）=11，所以这个数是 11。五、这批羽毛球有 239 个。12，16，15 =240，2401=239（个）。六、全班有 42 人。28937=252；1 252=2 126=3 84=4 63=6 42=736=928=1418；余数是 37，因为全班人数要大于 37，结合实际情况，所以得出人数是 42 人。整理与提高（二）A卷 答案一、42 13780 15+58 13770 15=(42+58)137(80+70)15=100 137150 15=1370010=13690247 284+247 387+253 671=247（284+

186、387）+253671=247 671+253 671=671 (247+253)=671 500=335500二、450。看成 4.5 1.25 80=4.5 (1.25 80)=450。三、288 312=(30012)(300 12)=3002122=898561362362=(136 36)(13636)=172 100=17200四、，。32011661114五、60 个同学、13 本练习本。先求出 180、240 和 360 的最大公因数是 60，因此最多可以分给60个同学，语文练习本 180 60=3(本)；数学练习本24060=4(本)；英语练习本36060=6(本)；3+4+

187、6=13(本)。六、216 块。先求出 18、12、8 的最小公倍数是 72，(7218)(7212)(728)=216(块)。七、这个数可能是 2，7，14。7359=14，11559=56，11573=42；(14，42，56)=14；14 的因数有1，2，7，14，所以这个数可能是 2，7，14。八、最少有 63 根。4，5，6 +3=63。整理与提高（二）B卷 答案一、499.95。原式=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)(10+1+0.1+0.01)=45 11.11=499.95。二、2750。10 11+11 12+12 13+20 21=(1 2+2 3+3 4+20 21

188、）(12+2 3+3 4+9 10），根据规律，得：20(20+1)(20+2)39(9+1)(9+2)3=3080330=2750。三、。四、n2(n+1)2；15。五、6dm，71 根。先求 12、18 和 24 的最大公因数是 6，铁丝长 6dm；12 6 12=24（根）；18 6 9=27（根）；24 6 5=20（根）；24+27+20=71（根）。六、15:00。先求 9 和 60 的最小公倍数是 180，180分=3小时，12+3=15（时）。七、学校一共有 17 个班级。15284=68，15233=119，8433=51；（68，51，119）=17。八、一共有 173 个

189、苹果。6，7，8 +5=173。物不知其数 自己独立学 答案 生活广场一、可以用枚举法来试一试；也可以从被 15 除余 8 的自然数中找被 12 除余2，或者从被12除余2的自然数中找被 15 除余数是 8 的数。最后得到符合条件的最小数是 38。5二、先找到被3除余2、被5除余3的最小自然数，再用3和5的公倍数加上这个最小自然数找到参加活动的人数。最后活动人数是3040之间，所以答案是 38。三、a7=m 2；a8=n1；a10=h5。除以 10 余 5 的数：除以 7 的余数：除以 8 的余数：最小数是 65。151745352541556735036521，802231213112801

190、1800，四、发现“3人船多 2 人，坐 5 人船多 4 人”，相当于“3 人船少 1 人，坐 5 人船少 1 人”，那么只要算出 3 和5 的公倍数，再减去 1 就可以找到符合这两个条件的数。如：3，5=15，151=14 但 14 去除以7不余 5。再试 14+151=29，14+152=44，14+155=89，89 去除以 7 余 5，所以至少有 89 个小朋友参加活动。五、除以 5 余 3 的数：除以 2 的余数：除以 3 的余数：2，3，5=30，23+30=53，23+30 2=83。小可 23 岁、妈妈 53 岁、奶奶 83 岁。牛吃草问题 自己独立学 答案 统筹与优化 自己独

191、立学 答案 趣味探究 自己独立学 答案 一、这片牧场每天新生的草量可供 9 头牛吃 1 天。牛头数=(15 1218 8)(128)=9（头）。二、22 匹马 4 天可以把草吃完。草的生长速度=(16 818 6)(86)=10（份）；原有草=16 88 10=48（份），48 4+10=12+10=22（匹）。三、可供 12 头牛吃 15 天。减少草量=(19 823 6)(86)=7（份）；原有草量=19 8+19 7=285（份）；天数=285 (12+7)=15（天）。四、40 只羊和 20 匹马一起吃可以吃 4 天。5 只羊的吃草量相当于 1 匹马的吃草量，60 只羊的吃草量就相当于

192、12 匹马的吃草量。草的生长速度=(12 1216 8)(128)=4（份）；原有草量=12 124 12=96（份）；天数=96 (284)=4（天）。五、地球上最多生活 70 亿人。人数=(80 600100 200)(600200)=70（亿人）。一、煮饭时间最长，在这段时间里可以做其他事，但淘米，下锅两件事得先做，才能煮饭。2+1+30=33（分钟）。二、第一个人接水时，包括他本人在内，共有 6 个人等候，第二个人接水时，有 5 个人等候；第 6个人接水时，只有他 1 个人等候。可见，等候的人越多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多顺

193、序排列等候接水，这个最短时间是:3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 10=100（分）。三、在选择哪个出发站时，我们还是要以运输费是否便宜来确定，不难发现从 A 地运输到乙站要比 B 地便宜5元，因此我们应该把A地2500吨化肥全部运输到乙地最为合理。250016+100021+300015=106000（元）。四、每车跟 5 名装卸工，共需 8+7+6+5=26 名。检验：每车跟 4 名，共需 27 名；每车跟6名，共需27名。五、我们一定要保证一辆把信送到，另两辆做供油用。1、2、3号 车同时出发，行到离驻地100千米处，让1号车给2号车加满油，自己返回。2、3号继续行进，至150千米

194、处，2号车给3号车加100千米的油量，2 号车留 150千米的油量保证安全返回。故3号车能再走 100+150 千米的路。100+50+100+150=400（千米）。一、可以参考“双管齐下一起猜”研究游戏方法。用代数式表示：(A1)52 2+B=10A14+B，所以答案加 14 后，十位即第一个数，个位为第二个数。二、可以参考“乘再多也藏不住”研究游戏方法。667 3=2001，所以答案再乘 3 后积的末三位就是原来的三位数。6整理与提高（三）A卷 答案一、34。a3=m1；a4=n2；a5=h4。除以 5 余 4 的数：除以 3 的余数：除以 4 的余数：最小数是34。二、302。5，7=

195、35，35 除以 9 余 8 不符合，35 2=70 除以 9 余 7 不符合，35 3=105 除以 9 余 6不符合，35 4=140 除以 9 余 5 符合。5，9=45，45 除以 7 余 3 不符合，45 2=90 除以 7 余 6 不符合，45 3=135 除以 7 余 2 不符合，45 4=180 除以 7 余 5 不符合，45 5=225 除以 7 余 1 符合。7，9=63，63 除以 5 余 3 不符合，63 2=126 除以 5 余 1 不符合，63 3=189 除以 5 余 4 不符合，63 4=252 除以 5 余 2 符合。140+225+252=617，5，7，9

196、=315，617315=302，至少有 302 人。三、可供 25 只羊吃 5 天。草生长的速度=(10 2015 10)(2010)=5（份）；原有草=10 2020 5=100（份）；天数=100(255)=5（天）。四、16 头牛和 96 只羊一起吃 10 天。1 头牛的吃草量相当于 3 只羊的吃草量，120 只羊的吃草量就相当于 40 头牛的吃草量，而 16 头牛和 96 只羊相当于 48 头牛的吃草量。草的生长速度=(40 1548 10)(1510)=24（份）；原有草量=40 1515 24=240（份）；天数=240 (4824)=10（天）。五、31 小时。顺序是 DBCA，

197、时间是 2 4+3 3+4 2+6=31（小时）。六、875 元。B55 吨到甲，55 5=275（元）,5 吨到乙 5 8=40（元）；A80 吨到乙 80 7=560（元）；275+40+560=875（元）。七、将参与者的答案减 225，后面两位是日期，前面是月份。因为设月份为 A，日期为 B，(4A+9)25+B=100A+225+B。八、112 枚。两个方阵棋子总数差为 12+9=21 枚，示图如上，21=11+10，所以原方阵边长为 10 枚棋子，总数为 10012112 枚。整理与提高（三）B卷 答案一、除 6 余 5。除以 4 余 1 的数除以 3 的余数52210131292

198、90251172330除以 9 余 6 的数除以 7 余 2 的数除以 5 余 1 的数1596513726332316695136241611604431423021785841876546967251 5 6=05；176=25；296=45；这个数除以 6 余 5。二、366。5，7，9=315，51+315=366 这个年级总人数在 300400 之间，一共 366 人。三、需要 10 分钟。每分钟来的乘客量=(430520)(3020)=2（份）；检票开始前排队的人数=4 302 30=60（份）；需要的时间=60 (82)=10（分钟）。四、9 小时可以淘完。每小时的进水量=(14

199、10206)(106)=5（份）；发现前的积水量=20 65 6=90（份）；需要的时间=90 (155)=9（小时）。五、17人。因为五个地点中需装卸工最多的是5个人，所以如果每辆车跟5个工人，那么每辆车到达任何一个地点，都能正常进行装卸。由此得到，跟车人数的试探范围是 15个人。若每车跟车5人，则各点不用安排人，共需20人；若每车跟车4人，则原来需5人的点还需各安排1人，共需18人；若每车跟车3人，则原来需5人的点还需各安排2人，原来需4人的点还需各安排1人，共需17人；同理可求出，每车跟车2人，共需18人；每车跟车1人，共需19人。可见，安排每车跟车3人，原来需5人的两个点各安排2人，原

200、来需4人的点安排1人，这时所用的装卸工总人数最少，需17人。六、935元。因为 (1830172520)2=55（分），经过组合，一人修需18，17和20分钟的三台，另一人修需30和25分钟的两台，修复时间最短，为55分钟。上面只考虑修复时间，没考虑经济损失，要使经济损失少，就要使总停产时间尽量短，显然应先修理修复时间短的。第一人按需17，18，20分钟的顺序修理，第 2 人按需25，30分钟的顺序修理，经济损失为：5(173 18220)(25230)=935（元）。七、把参与者的答案乘 3，积的后两位就是要猜的数。因为乘 67 再乘 3 就是 201，两位数乘 201 的话，积的后两位就是

201、原数。八、32 个。每个“田”内可以有 4 个不同位置的 L 型三连方，这里共有 8 个“田”，所以一共有 4 8=32 个L 型三连方。90124001422292119133412，7综合卷（一）答案一、1.(666666)。原式=(3333333)(2222222)666666=(3222222)(3333332)666666=666666。2.(4028)。原式=(201020102)201420142014 2010=20102010 20142 201420142014 2010=2010 10001 20142 20142014 10001 2010=2 2014=40283.结

202、果是(4)。398250的尾数是双数，398550的尾数是5；因此398250398550398750 的尾数一定是 0；再看398850的尾数与 82 的尾数相同，为4。所以：尾数是4。4.(8)。1920=222222235，所以四个门牌号码依次是4、6、8、10，琴行是 8 号。5.(258)页，用了(115)个 2。(6669180)3=159（页），990159=258（页）；数字 2 在个位出现了 26 次，十位出现了 30 次，百位出现了 59 次，共用了 115 个。6.(1440)米。50 (101)=450（米），450 25=18（米/秒），1880=1440（米）。7.

203、(20)小时。顺水速度：520 13=40（千米/时）；船速：408=32（千米/时）；沿岸边逆水速度：326=26（千米/时）；所求时间：520 26=20（小时）。8.(37)千克。拿走的总数应该是 3 的倍数，而(12+17+24+23+32+37)3=481，只有37除以3是余1的，所以商店剩下的一箱货物重量是 37 千克。9.(40)人。6360=3，7063=7，100(73)=10（人），107103=40（人）。10.(33）。由第 3 列得到 =25，有第 1 列和第 4 行比较得到 =1，因此=13，=12，=413 12=5，=(3612)3=8，第三行四个数=8 8 1

204、2 5=33。二、1.2500个。从图中不难看出边长为 2 厘米的三角形的个数:第一层有 1 个；第二层共有 3 个；第三层共有5 个。边长为 2 厘米的三角形的个数实际上就是从 1 开始连续 50 个单数的和：1+3+5+99=(1+99)50 2=2500(个)。2.4、5、3、2、6。初始状态:A、B、C、D、E 依次有 9、5、3、2、1；第 1 次过后：8、4、2、1、5；第 2 次过后：7、3、1、5、4；第 3 次过后：6、2、5、4、3；第 4 次过后：5、6、4、3、2；第 5 次过后：4、5、3、2、6；第 6 次过后：3、4、2、6、5；第 7 次过后：2、3、6、5、4

205、；第 8 次过后：6、2、5、4、3；(502)5=93，所以 A=4、B=5、C=3、D=2、E=6。3.52cm2。小长方形长宽=40 4=10(cm)，长宽=8 4=2(cm)，长=(102)2=6（cm），宽=106=4(cm)，正方形 ABCD 的面积=1010642=52(cm2)。4.450cm2。a=b=20 4=5（cm），h=20(cm)，S=552+5204=50+400 =450(cm2)。5.18cm2。h=81(96)=1.5(cm)，3+1.5=4.5(cm)，S=81 4.5=18(cm2)。综合卷（二）答案一、1.(45.5)。原式=4.2 (6.3+1.7)

206、+1.7 (5.3+1.7)=4.2 8+1.7 7=33.6+11.9=45.5。2.(2)。每个乘数分别除以 7 得到的余数相乘的积再除以 7 就是最后的结果。即 17，941 和 1611 除以 7 的余数分别为 3，3，1，3 3 1=9，9 7=1 2，所以余数是 2。3.(7)。由定义的运算规则得到：2 1 35+x=8，解得 x=7。4.(1410)米。284 2=142（棵）,（1421）10=1410（米）。5.(8)名。86 12=7（名）2（名），7+1=8（名）。6.(27)个同学。(93）(43)=6(条)，3 6+9=27（个）或者 4 6+3=27（个）。7.(1

207、2)棵。此题无需考虑中间复杂的过程，而是抓住总共26棵树苗和最后哥哥比弟弟多2棵，用和差问题来解决。(262)2=12（棵）。8.(3)次。五五分称一次，得到轻的一堆，然后五个分成 2，2 和 1，2 个 2 用天平称一次，然后有两种情况：一：两边质量一样，那么两次就可以得到结果。即剩下的一个是次品。二：两遍质量不一样，那么把轻的再分成两边，再称一次就可以得到结果。方法不唯一。9.答案不唯一。10.(6)个，(3)个。见下图，三面涂色的为黑色，四面涂色的为白色。二、1.80 千米。甲乙两车两次相遇共行驶了3个全程。第一次相遇是在距离A地32千米处，所以甲车在第二次相遇时共行驶了 32 3 =9

208、6千米，96+64=160 千米，即 2 个全程，那么一个全程及时 160 2=80 千米。3.45分钟。+=，所以每分钟的渗水量是 =，=，甲抽水单独抽完水 45 分钟。一、1.()。原式=(10+9+8+1）=55=。8综合卷（三）答案2.a+b=0.00 00105，ba=0.00 0055，ab=0.00 002。19 个 020 个 040 个 03.甲先拿 3 根，剩下 52 根正好是 4 的倍数。然后甲这样做就可以了，乙拿 1 根甲拿 3 根，乙拿 2 根甲就拿 2根，乙拿 3 根甲就拿 1 根，即保证每个回合甲乙两人都是一共拿 4 根，这样甲就能保证拿到最后的小棒。4.可以。第

209、一次，C不动，A 给 B 7 个，三行圆片个数变为 4，14，6；第二次，A 不动，B 给 C 6 个，三行圆片个数变为 4，8，12；第三次，B 不动，C 给 A 4 个，三行圆片个数变为 8，8，8。5.不能。相邻两页的编号是一个奇数一个偶数，和为奇数。50 个编号分成 25 组，即 25 个奇数，由于 25 个奇数的和不可能是偶数，所以这 50 个编号相加的和不可能为 2000。8571000 (1 )(1 )(1 )(1 )12131500499500141000 122334177717778572.(2)。=23.差是(7675)。分析：能被 5 整除的最大四位数是 9750，能被

210、 5 整除的最小四位数是 2075，则差是 7675。能被 5 整除的数的个位数为 0 或 5。组成一个新的数时，高位上的数越大，则该数越大，反之亦然。4.(66668)。1111155555=11111100005=11111333335=3333333335，33333+33335=66668。5.(96)和(1920)。因为把第一个加数个位上的“0”去掉，得到了第二个加数的2倍，所以，第一个加数是第二个加数的 20 倍。把第二个加数看作“1 倍数”，第一个加数就是“20倍数”，这两个数的和 2016 就是“1+20”倍的数 根据这个“量”与“倍”的对应关系，可先求出第二个加数。这两个加数

211、分别是：2016/（1+20）=96，201696=1920。6.(12 和 13）。从 1 页到 50 页，页码的和为 1+2+3+4+49+50=1275，那么多加的这页为 1300 1275=25，25=12+13，所以多加的那张页码是 12 和 13。34342514147.(25)千克。81（1 ）=20 (千克)，（2920 ）（）=25(千克)。8.(18)。9.(6)。10.24cm。因为正方形 1 的边长+正方形 2 的边长+正方形 3 的边长=30cm，正方形 1 的边长+正方形 2 的边长=22cm，所以，正方形 3 的边长=3022=8cm，正方形 5 的边长+2 正方

212、形 3 的边长=22cm，所以正方形 5 的边长=228 2=6cm，周长为 6 4=24 cm。SABF=2SBEF=SABE=SABCD，SABE=SBEC，SABF=SCEF=1。SABCD=6SABF =6。232314二、1.40头。假设每头牛每天吃草量为 1。17 30=510，19 24=456，(510456)(3024)=9，30 1730 9=240，(6+2)9=72，240+72+2 4=320，320 (6+2 )=40(头)。2.两人跑一圈各要 6 分钟和 12 分钟。600 12=50，表示哥哥、弟弟的速度差。600 4=150，表示哥哥、弟弟的速度和。(50+1

213、50)2=100，表示哥哥的速度。(15050)2=50，表示弟弟的速度。600 100=6 分钟，表示哥哥用的时间。600/50=12 分钟，表示弟弟用的时间。1201301121121181361361451204.29cm。从图上可以知道，小长方形的宽是长的 。根据题意，每个小长方形的面积是 459=5（cm2），长 长=5，长长=，所以长=2.5(cm)，宽=2(cm)，于是这个大长方形的周长是(2.5 4+2+2.5)2=29(cm)。5.甲总说谎。根据题意，三个人的特点各不相同，则由此为假设点。假设甲从不说谎话，那么乙和丙都有正确的陈述，与存在一个总说谎的人的前提矛盾，所以假设错误。假设丙从不说谎话，出现与上面相同的情况，因此假设错误，从而得出乙是从不说谎话的人，那么三个人的身份就确定了，从而可以断定甲是总是说谎的人。45452545252