《优题自主测验》2015届高三数学（文）（通用版）一轮复习检测试题18 WORD版含解析.doc

1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1若m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题不正确的是()A若，m，则mB若mn，m，则nC若m，m，则D若m，且n与、所成的角相等，则mn解析 容易判定选项A、B、C都正确，对于选项D，当直线m与n平行时，直线n与两平面、所成的角也相等，均为0，故D不正确答案 D2.若，则的定义域为( )A. B. C. D.解析 答案：C3过圆x2y21上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则|AB|的最小值为()A. B.C2 D3解析 设圆上的点为(x0，y0)，其中x00，y00，则切线方程为x0xy0y1.分别令x0，y0得A(，0)

2、，B(0，)，|AB|2.答案 C4函数y3x与y3x的图象关于()Ax轴对称 By轴对称C直线yx对称 D原点中心对称解析：由y3x得y3x，(x，y)可知关于原点中心对称答案：D5已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()A. B4 C. D5解析依题意得(ab)，当且仅当，即a，b时取等号，即的最小值是，选C.答案C二填空题。（本部分共2道填空题）1已知sin cos ，且，则cos sin 的值是_解析(sin cos )212sin cos ，又，sin cos .cos sin .答案2已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，a7a54，a1121，Sk9，则k_.解析：a7a52d4，d2，a1a1110d21201，Skk2k29.又kN*，故k3.答案：3三解答题。（本部分共1道解答题）已知f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围解析：(1)f(x)exax1，f(x)exa.令f(x)0，得exa，当a0时，有f(x)0在R上恒成立；当a0时，有xln a.综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为ln a，)(2)由(1)知f(x)exa.f(x)在R上单调递增，f(x)exa0恒成立，即aex，xR恒成立xR时，ex(0，)，a0.即a的取值范围为(，0