《全国百强校》东北师大附中高三数学第一轮复习导学案：古典概型B.doc

1、 古典概型(学案)B一、 知识梳理：(必修3教材125-134页) 1、 基本事件的特点:（1）任何两个基本事件是 的;（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和.2、 古典概型具有以下两个特征的概率模型移称为古典概率模型,简称为古典概型.（1）、试验中出现的所有可能出现的基本事件 ；（2）、每个基本事件出现的可能性 ；3、古典概型 的计算公式： 。4、（整数值）随机数用计算机或计算机可以产生指定的两个整数之间的取整数值 的随机数（伪随机数），随机数具有广泛的应用，可以帮助安排和模拟一些试验，代替我们做大量的重复试验。二、题型探究 探究一有关古典概型概念例1：判断下列命题正确与否：（1）

2、先后抛掷两枚均匀的硬币，有人说一共出现“两枚正面”，“两枚反面”，“一枚正面一枚反面”三种结果，因此出现“一枚正面，一枚反面”的概率为1/3。（2）射击运动员向靶心进行射击，试验的结果为：命中10环；命中9环，命中0环，这个试验是古典概型；（3）袋中装有大小均匀的四个红球，三个白球，两个黑球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同。（4）4个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同。探究二求基本事件数与概率例2：一只口袋中装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球，问：（1） 共有多少个基本事件；（2） 摸出的两个球都是白球的概率例3：做投掷两颗骰子的

3、试验，用（x，y）表示结果，其中x表示第一个骰子出现的点数，y表示的是第二个骰子出现点数，写出：（1） 试验的基本事件数（2） 事件“出现点数之和大于8”的基本事件；（3） 事件“出现点数相等”的基本事件；（4） 事件“出现点数之和大于10”的基本事件。探究三古典概型的概率计算问题例4：同时抛掷两枚骰子，（1）“点数之和为6”的概率；（2）求“至少有一个5点或6点”的概率。例5：现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3 ，通晓俄语；C1，C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语、韩语的志愿者各一名，组成一个小组，（1） 求A1被选的中概率（2） 求B1，；C1不全

4、被选中的概率探究四与统计知识结合的综合题例6：某初中学生共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1) 求x的值;(2) 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3) 已知y,求初三年级中女生比男生多的概率.三、方法提升1古典概型是通过分析一次试验的结果计算事件发生的概率它必须满足基本事件有限和发生的等可能性；2、利用古典概型求随机事件概率时,必须确定试验 的基本事件数和事件A所包含的基本事件数,列举时应按某种规律一一列出.要做到不重不漏.四

5、、反思感悟： 五、课时作业1袋中有红色、黄色、绿色球各一个，每次任取一个球，有放回地抽取三次，所取球的颜色全相同的概率是()A. B.C. D.2一个坛子里有编号为1,2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为()A. B.C. D.3.在5个数字1、2、3、4、5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_(结果用数值表示)4.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()A.B. C. D.5.(2009年高考福建卷)袋中有大小、形状相同的红球

6、、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率6有赤玉2块，青玉3块，白玉5块，将这10块玉装在一个袋内，从中取出4块取出的玉中同色的2块作为一组赤色一组得5点，青色一组得3点，白色一组得1点，得点合计数用x表示(1)x共有多少种值？其中最大值是什么，最小值是什么？(2)x取最大值的概率是多少？来源:Z_xx_k.Com(3)x取最小值的概率是多少？x取最小值时，取出3种不同颜色的玉的概率是多少？来源:学#科#网Z#X#X#K7.设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率