陕西省蓝田县焦岱中学北师大版高中数学必修五2-1 正弦定理与余弦定理 课件5 .ppt

1、1 正弦定理回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcba两等式间有联系吗？能否推广到任意三角形?引入新课知识探究如何证明？1.传统方法2.面积法3.向量法得出结论1.解三角形一般地，把三角形的三个角A,B,C和它的对边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.2.正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即3.面积公式应 用应 用巩固练习1.见课本47页练习1正弦定理第二课时复习回顾1解三角形一般地，把三角形的三个角A,B,C和它的对边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.2正弦定理在一个三角形中，各边和它所

2、对角的正弦的比相等，即3面积公式4可以应用正弦定理解决已知两角和任意一边的三角形问题.正弦定理在解三角形中的应用从理论上正弦定理可解决两类问题：1.已知两角和任意一边，求其它两边和一角；2.已知两边和其中一边对角，求另一边的归纳对角，进而可求其它的边和角.A为锐角，absinA absinAbsinAab ab无解唯一解两解唯一解在ABC中，如果已知边a，b和角A，解的情况讨论如下：若A为直角或钝角时：例3台风中心位于某沿海城市正东方向300千米处，正以40千米/小时的速度向西北方向移动，距离台风中心250千米范围内将会受到影响如果台风风速不变，那么该城市从何时起要遭受台风影响?这种影响会持续

3、多长时间?实际应用作业：1ABC中，a=8，B=60，C=75，求b；2ABC中，B=30，b=4，c=8，3在ABC中，分别在下列条件下求B和c.正弦定理第三课时复习回顾2正弦定理的应用 从理论上正弦定理可解决两类问题：两角和任意一边，求其它两边和一角；两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。1正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即二.正弦定理的扩充(比值的几何意义)=?结论：（R为三角形的外接圆半径）三.利用正弦定理进行边角互换正弦定理的变式：1.边的比等于对角正弦值的比：2.设则aksinA，bksinB，cksinC，（边换角）确切地为：a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC(其中R为外接圆半径)同理（角换边）