《全程复习方略》2017版高考数学（理）一轮复习练习（全国版）：第二章 函数、导数及其应用 课时提升作业十2.7 WORD版含解析.doc

1、课时提升作业 十函数的图象(25分钟45分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2016攀枝花模拟)下列四个图中,函数y=的图象可能是()【解析】选C.函数y=的图象可以看作是由函数y=的图象向左移动1个单位长度得到的,而函数y=是奇函数,所以排除选项A和选项D;又因为当x0时,x+11,所以0,所以选C.【加固训练】函数y=-x2(xR)的图象大致为()【解析】选A.首先注意到函数y=2|x|-x2(xR)是偶函数,所以其图象关于y轴对称,因此排除B和D,再当x=0时,y=10,故排除C.2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=()A.

2、ex+1B.ex-1C.e-x+1D.e-x-1【解析】选D.依题意,y=ex关于y轴对称的函数应为y=e-x,于是f(x)相当于y=e-x向左平移1个单位的结果,所以f(x)=e-x-1.3.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=lof(x)的定义域是()A.(0,+)B.(0,8C.(0,2)D.(2,8【解析】选D.当f(x)0时,函数g(x)=logf(x)有意义,由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x(2,8.4.为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位

3、长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度【解析】选C.y=lg=lg(x+3)-1,将y=lgx的图象向左平移3个单位长度得到y=lg(x+3)的图象,再向下平移1个单位长度,得到y=lg(x+3)-1的图象.5.(2016汕头模拟)定义:若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同.则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换T,其中T不属于f(x)的同值变换的是()A.f(x)=(x-1)2,T:将函数f(x)的图象关于y轴对称B.f(x)=2x-1-1,T:将函数f(x)的图象关于

4、x轴对称C.f(x)=2x+3,T:将函数f(x)的图象关于点(-1,1)对称D.f(x)=sin,T:将函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称【解析】选B.对于A:T是将函数f(x)的图象关于y轴对称,此变换不改变函数的值域,故T属于f(x)的同值变换;对于B:f(x)=2x-1-1,其值域为(-1,+),将函数f(x)的图象关于x轴对称,得到的函数解析式是y=-2x-1+1,值域为(-,1),T不属于f(x)的同值变换;对于C:f(x)=2x+3,T将函数f(x)的图象关于点(-1,1)对称,得到的函数解析式是2-y=2(-2-x)+3,即y=2x+3,它们是同一个函数,故T属于f(x)

5、的同值变换;对于D:f(x)=sin,T将函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,得到的函数解析式是0-y=sin,它们的值域都为-1,1,故T属于f(x)的同值变换.6.已知函数f(x)=则对任意x1,x2R,若0|x1|x2|,下列不等式成立的是()A.f(x1)+f(x2)0C.f(x1)-f(x2)0D.f(x1)-f(x2)0【解析】选D.函数f(x)的图象如图所示:且f(-x)=f(x),从而函数f(x)是偶函数且在0,+)上是增函数.又0|x1|f(x1),即f(x1)-f(x2)0.【加固训练】设函数f(x)(xR)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(

6、x)的图象可能是()【解析】选B.由于f(-x)=f(x),所以函数y=f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,所以A,C错误;由于f(x+2)=f(x),所以T=2是函数y=f(x)的一个周期,D错误.二、填空题(每小题5分,共15分)7.已知图(1)中的图象对应的函数为y=f(x),则图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四个式子中,可能是(填序号).y=f(|x|);y=|f(x)|;y=-f(|x|);y=f(-|x|).【解析】由图(1)和图(2)的关系可知,图(2)是由图(1)在y轴左侧的部分及其关于y轴的对称图形构成的,故选.答案:8.函数y=f(x)在x-2,2上的图象如图所示,则

7、当x-2,2时,f(x)+f(-x)=.【解析】由题图可知,函数f(x)为奇函数,所以f(x)+f(-x)=0.答案:09.(2016长沙模拟)已知函数f(x)=且关于x的方程f(x)-a=0有两个实根,则实数a的取值范围是.【解析】当x0时,02x1,画出f(x)的图象,由图象可知要使方程f(x)-a=0有两个实根,即函数y=f(x)与y=a的图象有两个交点,此时0a1.答案:(0,1(15分钟30分)1.(5分)(2016广州模拟)函数f(x)=sin2x+eln|x|的图象的大致形状是()【解析】选B.函数f(x)=sin2x+|x|是非奇非偶函数,排除选项A,C.当x=-时,f=sin

8、+=-1+0.故排除D,选B.2.(5分)(2016九江模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的xR,都有f(2+x)=-f(x),且当x0,1时,f(x)=-x2+1,则方程f(x)=k,k0,1)在-1,5上的所有实根之和为()A.0B.2C.4D.8【解题提示】先得出函数的周期,再利用函数的周期性和奇偶性得出对称性.【解析】选D.画出函数f(x)的图象如图所示,由图象知,所有实根之和为(x1+x2)+(x3+x4)=8.3.(5分)(2016福州模拟)函数y=的图象与函数y=2sinx(-2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A.2B.4C.6D.8【解析】选D.如图,两个函

9、数图象都关于点(1,0)成中心对称,两个函数图象在-2,4上共有8个公共点,每两个对应交点横坐标之和为2,故所有交点的横坐标之和为8.4.(15分)已知函数f(x)=|x2-4x+3|.(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性.(2)求集合M=m|使方程f(x)=m有四个不相等的实根.【解析】f(x)=作出函数图象如图.(1)函数的增区间为1,2,3,+);函数的减区间为(-,1,2,3.(2)在同一坐标系中作出y=f(x)和y=m的图象,使两函数图象有四个不同的交点(如图).由图知0m1,所以M=m|0m0在R上恒成立,求m的取值范围.【解析】(1)令F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|,G(x)=m,画出F(x)的图象如图所示:由图象看出,当m=0或m2时,函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点,原方程有一个解;当0m0),H(t)=t2+t,因为H(t)=-在区间(0,+)上是增函数,所以H(t)H(0)=0.因此要使t2+tm在区间(0,+)上恒成立,应有m0,即所求m的取值范围为(-,0.