山东省枣庄市第三中学2016届高三上学期12月质量检测（理）数学试题 WORD版含答案.doc

1、枣庄三中20152016学年度高三年级12月质量检测数学试题 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分，考试用时120分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则是的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.已知平面向量，且，则实数的值等于（ ）A2或 BC-2或D3.数列满足是数列的前n项和，则为（ ）A5 BCD4.设，则（ ）A都不大于

2、-2 B都不小于-2 C至少有一个不大于-2 D至少有一个不小于-25.已知函数，如果不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）A B C D6.已知命题，若为假命题，则实数m的取值范围是（ ）A B C D7.已知函数且，则下列结论中，一定成立的是（ ）A B C D8.已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆 9.已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）A BCD10.已知函数（且）的图象上关于轴对称的点至少有5对，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把将答案填在答题卡的相应的横线上11

3、.已知数列的前n项和，则的通项公式_12.已知，则的值为_13.若目标函数在约束条件下当且仅当在点处取得最小值，则实数k的取值范围是_14.已知直线与圆相交于两点，且为等腰直角三角形，则实数的值为 _15.对于实数表示不超过的最大整数，观察下列等式：按照此规律第n个等式的等号右边的结果为_三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）内角的对边分别为已知（1）求B；（2）若b=2，求 面积的最大值17.（本小题满分12分）已知函数，其图象与轴相邻两个交点的距离为（1）求函数的解析式；（2）若将的图象向左平移个长度单位得函数的图象恰好经过

4、点，求当取得最小值时，在上的单调增区间18.（本小题满分12分）已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（I）写出年利润P（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（II）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）19.（本小题满分12分）在数列中，其前n项和为，满足（I）求数列的通项公式；（II）设（k为正整数），求数列的前2n项和20.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点，且点在椭圆C上（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线过，与椭圆相

5、交于两点，试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由21.（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，是曲线的一条切线，证明上的任意一点都不能在直线的上方；（3）当时，方程有唯一实数解，求正数m的值枣庄三中20152016学年度高三年级12月质量检测理科数学试题参考答案一、 ACBCA BDAAD二、 11 12.3 13. 14.-1或1 15. 16.解：（1）由已知及正弦定理得 1分又，故 2分由、和得，又 4分所以 6分（2）的面积 7分由已知及余弦定理得 8分又，故，当且仅当时等号成立 11分因此的面积的最大值为 12分17.解：（1）函

6、数 ，4分根据图象与 轴相邻两个交点的距离为，可得函数的最小周期为，求得，故函数6分（2）将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象，7分再根据的图象恰好经过点，可得，故，8分再结合，可得增区间为、12分18解：（1）当时，当时，4分（2）当时，由，得且当时，；当时，；6分当时，取最大值，且 8分当时，当且仅当，即时，10分综合、知时，取最大值所以当年产量为9千件时，该企业生产此产品获利最大12分19解：（I）由题设得：，（2分）当时，数列是为首项、公差为-1的等差数列，（5分）（II）由（I）知：，（6分），9分设，则，两式相减得：整理得：（11分），（12分）20.解：（1）2分，椭圆的标准

7、方程为，4分（2）若直线斜率不存在，则，解得或6分当直线斜率存在时，设联立方程 消去得，7分 令，8分，10分当时，若，则，显然不成立 12分故存在定点，13分21.解：（I）的定义域为，1分当时，恒成立，为增函数，增区间是2分当时，令得：（舍去）时，为增函数时，为减函数 3分综上所述:当时，增区间是当时，增区间是， 减区间是4分（II），设是曲线上的一点，则在点处的切线方程为，即，5分令则，6分显然在上是增函数，又时，为增函数时，为减函数7分在处取得最大值，即恒成立，8分故曲线上的任意一点都不能在直线的上方9分（III）方程有唯一实数解有唯一解10分设则令（舍），时，在上单调递增当时，有最小值12分方程有唯一解则即 13分设，当时，是增函数至多有一解方程的解是，14分