广东省茂名市第十中学中考数学综合训练试卷（三）.doc

1、茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（三）说明：考试时间120 分，满分150分一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）题号12345678910答案1. 当=1时，代数式2+5的值为A3 B. 5 C. 7 D. -22.直角坐标系中，点P(1,4)在A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2006年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2006年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为A0.6610

2、4 B. 6.6103 C.66102 D .6.61044.下图所示的几何体的主视图是 A. B. C. D.5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是A. 相离 B. 外切 C. 内切 D.相交7.不等式组 的解是A. -2 2 B. 2 C. -2 D. 28.将叶片图案旋转180后，得到的图形是 叶片图案 A B C D9.下图能说明12的是A B C D10.二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：0； 0； b2-40，其中正确的个数是A.0个 B.1个C.2个 D.3个二、填

3、空题 (本题有5小题,每题4分,共20分)11.在函数的表达式中，自变量的取值范围是 12.分解因式：2242 13.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示： 这次成绩的众数是 .14.如图，已知ABCD，直线EF分别交 AB、CD于点 E，F，EG平分BEF交CD于点G，如果1=50，那么2的度数是 度.第14题 第15题 15.如图，在菱形ABCD中，已知AB10,AC16,那么菱形ABCD的面积为 .三、解答题 (每小题8分,共24分)16.(1)计算：. （2）解方程： .17.如图，ABC与ABD中， AD与BC相交于O点，1=2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标

4、注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是: 证明:18. 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少? (2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率四,(每小题8分,共16分)19,现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示. 图(1) 图(2) 图(3)

5、图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:都是轴对称图形涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征20. 如图，已知AB是O的直径,点C,D在O上,且AB5,BC3.(1) 求sinBAC的值; (2) 如果OEAC, 垂足为E,求OE的长;(3) 求tanADC的值.(结果保留根号)五(每小题10分,共30分)21,阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。 解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 2

6、2. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线。（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？ACB60903040X小时Y（元）23,某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题: 报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图(1)该年级报名参加丙组的人数为 ;(2)该年级报名参加本次活动的总人数

7、 ，并补全频数分布直方图;(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？六(每小题10分,共20分)24.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案(1) 图案(2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,长方形框架ABCD的面积是 m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为米,长

8、方形框架ABCD的面积为 (用含的代数式表示)；当AB 时米, 长方形框架ABCD的面积最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为米, 设AB为米,当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积最大. 25.如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(做出一种答案即可)茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（三）

9、一. 选择题题号12345678910答案CABBDBADCC评分标准选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分二、填空题11X6 ； 12 2；13； 14 65；1596 ； 三、解答题16. (1)解：原式13 (2)解：愿方程可化为：x3(x2 ) x3 经检验 ：x3 是原方程的解 17添加条件例举：ADBC；OCOD；CD；CAODBC等. 证明例举（以添加条件ADBC为例）： AB=AB，12，BCAD， ABCBAD AC=BD 18（）； （）列对表格或画对树状图；两次都取到欢欢的概率为19答案不唯一只要符合要求，画对一个给分，画对两个给分20（）AB是O直径，ACB=Rtsi

10、nBAC= （）OEAC,O是O的圆心, E是AC中点OEBC= （）AC=4， tanADC= tanABC= 21, (1) C (2) 没有考虑(3)22,解（1）当x30时,设函数关系式为y=kx+b则- 解得 所以y=3x-30(2)4月份上网20小时,应付上网费60元(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上网35个小时.23 （） 25 ； （） 50；画对条形统计图 （）人；24 （1）； （2）x2x ， ； 25（1）直线AB解析式为：y=x+ （2）方法一：设点坐标为（x，x+），那么ODx，CDx+ 由题意： ，解得（舍去）（，） 方法二：,，由OA=OB，得

11、BAO30，AD=CDCDAD可得CDAD=，ODC（，）（）当OBPRt时，如图 若BOPOBA，则BOPBAO=30，BP=OB=3，（3，） 若BPOOBA，则BPOBAO=30,OP=OB=1（1，） 当OPBRt时 过点P作OPBC于点P(如图)，此时PBOOBA，BOPBAO30过点P作PMOA于点M方法一： 在RtPBO中，BPOB，OPBP 在RtPO中，OPM30， OMOP；PMOM（，）方法二：设（x ，x+），得OMx ，PMx+由BOPBAO,得POMABOtanPOM= ，tanABOC=x+x，解得x此时，（，） 若POBOBA(如图)，则OBP=BAO30，POM30 PMOM（，）（由对称性也可得到点的坐标）当OPBRt时，点P在轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：（3，），（1，），（，），（，）