2021届高考数学一轮复习 第七章 第7讲 抛物线基础反馈训练（含解析）.doc

1、基础知识反馈卡7.7时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1抛物线y2x2的准线方程为()Ay By Cy Dy12(教材改编题)已知抛物线的焦点坐标是(0，3)，则抛物线的标准方程是()Ax212y Bx212yCy212x Dy212x3已知抛物线的焦点在x轴上，其上一点P(3，m)到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为()Ay28x By28xCy24x Dy24x4动圆与定圆A：(x2)2y21外切，且和直线x1相切，则动圆圆心的轨迹是()A直线 B椭圆 C双曲线 D抛物线5经过点P(16，4)的抛物线的标准方程为()Ay2x或x264y By2x或y264xCy

2、2x Dx264y6(2019年山西模拟)抛物线x24y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为()A2 B1 C2 D3二、填空题(每小题5分，共15分)7已知直线axy10经过抛物线y24x的焦点，则直线与抛物线相交弦的弦长为_8(2018年北京)已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴，若l被抛物线y24ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_9抛物线y28x的焦点为F，点A(6,3)，P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则PAF周长的最小值为_三、解答题(共15分)10顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截得直线y2x4所得的弦长|AB|3 ，求此抛物线方程基础知识反馈卡7.71A

3、2.A3B解析：已知抛物线焦点在x轴上，其上有一点为P(3，m)，显然开口向左，设y22px，由点P(3，m)到焦点距离为5，得点P(3，m)到准线距离也为5，即35，p4，故抛物线的标准方程为y28x.4D5A解析：当抛物线的开口向右时，抛物线的方程为y22px(p0)，代入点P(16，4)得：p，y2x；当抛物线的开口向下时，抛物线的方程为x22py(p0)，代入点P(16，4)得：p32，x264y.综上所述，y2x或x264y.6A解析：根据抛物线方程可求得焦点坐标为(0,1)，准线方程为y1.根据抛物线的定义，得yP13，解得yP2，代入抛物线方程求得xP2 ，点P到y轴的距离为2

4、.故选A.78解析：设抛物线y24x的焦点为F(1,0)，则点F在直线axy10上，a10，即a1，直线方程为xy10.联立得x26x10.设直线与抛物线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x26，|AB|x1x2p628.8(1,0)解析：由题意可知，抛物线y24ax过点(1,2)，代入得224a，a1，抛物线为y24x，焦点坐标为(1,0)91310解：设所求的抛物线方程为y2ax(a0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，把直线y2x4代入y2ax，得4x2(a16)x160，由(a16)22560，得a0或a32.又x1x2，x1x24，|AB|3 ，545，a4或a36.故所求的抛物线方程为y24x或y236x.