江苏省徐州市贾汪区建平中学高一人教A版高中数学必修五学案3-3-1二元一次不等式表示的平面区域 学案 .doc

1、3.3.1二元一次不等式表示的平面区域主备 王艳审核 鞠燕杰【学习目标】1.了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域2由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式，体会数形结合的思想方法。【自主先学】1、画出直线： 表示的图像，并描出下列各点：2、将上述六个点分别代入直线的方程中，你有什么发现？直线上方的平面区域中的点的坐标满足不等式： 直线下方的平面区域中的点的坐标满足不等式： 【合作探究】（2）一般地，直线把平面分成两个区域（如图）：表示 ；表示 【交流展示】例1画出下列不等式所表示的平面区域(1)y2x+1 (2)xy+20 (3)y2x+3思维点拔： 画二元

2、一次不等式表示的平面区域的步骤：（1）先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线；不包括直线时，把直线画成虚线）简称画线（2）确定区域，简称“定域”例2.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来. (图(1)中不包括y轴)yxO6x+5y=22yxOy=xy(1 (2)（3）Ox思维点拔：有关画平面区域的逆向问题需要注意如下两方面问题：(1)注意边界是虚线还是实线以确定不等式是否有(2)选点法或用结论定侧，以确定不等式中的符号方向 例3. 已知点与点在直线的两侧, 则实数的取值范围是 练习：已知两个点(-3，-1)和(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为 侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域四 当堂检测1判断下列命题是否正确（1）点在平面区域内；（2）点在平面区域内；（3）点在平面区域内；（4）点在平面区域2不等式表示直线（ ）A上方的平面区域 B下方的平面区域C上方的平面区域（包括直线）D下方的平面区域（包括直线）3画出下列不等式所表示的平面区域（1） （2）（3） （4）4将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来：