2021届高考数学一轮复习 第七章 第8讲 轨迹与方程基础反馈训练（含解析）.doc

1、基础知识反馈卡7.8时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1若点P到点F(0,2)的距离比它到直线y40的距离小2，则P的轨迹方程为()Ay28x By28xCx28y Dx28y2(2016年江西南昌模拟)方程(x2y22x)0表示的曲线是()A一个圆和一条直线 B一个圆和一条射线C一个圆 D一条直线3已知点F(1,0)，直线l：x1，点B是直线l上的动点若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是()A双曲线 B椭圆 C圆 D抛物线4已知点P是直线2xy30上的一个动点，定点M(1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|MQ|，则Q点的轨

2、迹方程是()A2xy10 B2xy50C2xy10 D2xy505已知两定点A(1,1)，B(1，1)，动点P满足，则点P的轨迹是()A圆 B椭圆 C双曲线 D拋物线6过点(2，2)且与双曲线y21有公共渐近线的双曲线方程是()A.1 B.1C.1 D.1二、填空题(每小题5分，共15分)7(2019年湖北武汉模拟)如图J781，设P是圆x2y225上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|PD|.当P在圆上运动时，点M的轨迹C的方程为_图J7818已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点为F(0，2)，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为_9已知动圆M过定点A(3,0)，并且

3、内切于定圆B：(x3)2y264，则动圆圆心M的轨迹方程为_三、解答题(共15分)10已知双曲线C1：1(a0，b0)的离心率为，若抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，求抛物线C2的方程基础知识反馈卡7.81C解析：由题意知P到F(0,2)的距离比它到y40的距离小2，因此P到F(0,2)的距离与到直线y20的距离相等，故P的轨迹是以F为焦点，y2为准线的抛物线，P的轨迹方程为x28y.2D解析：题中的方程等价于xy30或注意到圆x2y22x0上的点均位于直线xy30的左下方区域，即圆x2y22x0上的点均不满足xy30，不表示任何图形，因此题中的方程表示的曲线

4、是直线xy30.故选D.3D解析：由已知：|MF|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线故选D.4D解析：由题意，知M为PQ的中点，设Q(x，y)，则P为(2x,4y)，代入2xy30，得2xy50.5B解析：设点P(x，y)，则(1x,1y)，(1x，1y)(1x)(1x)(1y)(1y)x2y22.由已知，得x2y22，即1.点P的轨迹为椭圆6B7.1解析：设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(xP，yP)，由已知得P在圆上，x2225，即轨迹C的方程为1.8.x21解析：根据题意得解得9.1解析：设动圆M半径为r，根据两圆相切的充要条件，得|MB|8r，|MA|r，|MA|MB|8.这表明动点M到两定点A，B的距离之和是常数8，根据椭圆的定义，动点M的轨迹为椭圆，这里a4，c3，则b27.设点M的坐标为(x，y)，则其轨迹方程为1.10解：由题意，可得双曲线C1：1(a0，b0)的渐近线方程为yx，即bxay0.由e，得ba，ca.又抛物线C2：x22py(p0)的焦点坐标为，故焦点到渐近线的距离d2，p4 .抛物线C2的方程为x28 y.