广东省阳江市阳东县阳东一中、广雅中学2015届高三第一次联考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、广东省阳江市阳东县阳东一中、广雅中学2015届高三第一次联考数学（文）试题3函数的定义域是（ ）. A B. C. D. 4.在数列中，公比，则的值为（ ） A7 B8 C9 D165.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的侧面积为（ ）. A. B. C. D.开始输出结束是否第6题 第5题 6阅读上图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）. A123 B.38 C11 D3 7已知向量，若（），则 （ ）. 8将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）. 9. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交

2、于两点，则弦的长等于( ) .A. B. C. D. 10已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为( ) . 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中14、15题为选做题。（必做题）11.在中，若，则= . 12曲线C：f(x)sin xex2在x0处的切线方程为_ _13设x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为_ _（选做题）请在14、15题中选一题作答。第15题图14（坐标系与参数方程选做题）若直线yxb与曲线0,2)有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是_15（几何证明选讲选做题）如右图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径为，则

3、圆心到直线的距离为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点（1）求的解析式；（2）设、为ABC的三个内角，且，求的值组别候车时间人数一 2二6三4四2五117.（本小题满分12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率18.（本小题满分14

4、分）A1B1CBD1C1ADEP在正方体中，棱长为2，是棱上中点，是棱中点。（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积19（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上，（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和 20(本小题满分分)已知椭圆：的长轴长为4，且过点 （）求椭圆的方程；（）设、是椭圆上的三点，若，点为线段的中点，、两点的坐标分别为、，求证： 21（本小题满分14分）函数（1）时，求函数的单调区间;（2）时，求函数在上的最大值.17.解：（1）由频率分布表可知：这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8，所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于人

5、.4分（2）设第三组的乘客为，第四组的乘客为1，2；“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件.5分所得基本事件共有15种，即： 8分A1B1CBD1C1ADEPQ其中事件包含基本事件，共8种，10分由古典概型可得， 12分18.解：（1）取中点，连接， 则为中位线，2分而正方体，是棱上中点，故，4分，所以四边形为平行四边形。， 6分而面，面，故8分（2）正方体中，故为高，10分 12分故14分 13分14分20. (本小题满分14分)解:(1)由已知, 分解得. 分椭圆的方程为 分（）设，则，6分由,得,即分是椭圆上一点，所以， 分即得，故分又线段的中点的坐标为， 10分，11分线段的中点在椭圆上12分椭圆的两焦点恰为， 13分 14分