高三数学简单线性规划3.ppt

1、xyo第三节一.复习回顾使z=2x+y取得最大值的可行解，且最大值为；复习引入1.已知二元一次不等式组x-y0 x+y-10y-1（1）画出不等式组所表示的平面区域；满足的解(x,y)都叫做可行解；z=2x+y 叫做；（2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足的二元一次不等式组叫做x,y的；y=-1x-y=0 x+y=12x+y=0返回(-1,-1)(2,-1)3xy0使z=2x+y取得最小值的可行解，且最小值为；这两个可行解都叫做问题的。例题分析练习:某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1吨需消耗A种矿石10吨、B种矿石5吨、煤4吨；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4吨、B种矿石4吨、煤

2、9吨.每1吨甲种产品的利润是600元,每1吨乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300吨、消耗B种矿石不超过200吨、消耗煤不超过360吨.甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1吨),能使利润总额达到最大?返回甲产品（1t）乙产品（1t）资源限额（t）A种矿石（t）B种矿石（t）煤（t）利润（元）产品消耗量资源列表：51046004491000300200360例题分析解:设生产甲、乙两种产品.分别为x 吨、y吨,利润总额为z元,那么10 x+4y3005x+4y2004x+9y360 x0y 0z=600 x+1000y.作出以上不等式组所表示的可

3、行域作出一组平行直线 600 x+1000y=t，解 得 交 点 M的 坐 标 为(12.4,34.4)5x+4y=200 4x+9y=360由 0 xy10 x+4y=3005x+4y=2004x+9y=360600 x+1000y=0M答:(略)(12.4,34.4)返回经过可行域上的点M时,目标函数 在 y轴 上 截 距 最 大.此 时z=600 x+1000y取得最大值.甲产品 乙产品资源限额A种矿石 104300B种矿石 54200煤49360利润6001000甲种饮料乙种饮料资源限量奶粉(g)943600咖啡(g)452000糖(g)3103000利润(元)0.71.2P64,练习2课堂练习列表:解:没每天应配制甲种饮料x杯,乙种饮料y杯，那么在平面上作出可行域：2.附加练习深圳市福田区水泥制品厂生产两种水泥，已知生产甲种水泥制品1吨，需矿石4吨，煤3吨；生产乙种水泥制品1吨，需矿石5吨，煤10吨，每1吨甲种水泥制品的利润为7万元，每1吨乙种水泥制品的利润是12万元，工厂在生产这两种水泥制品的计划中，要求消耗的矿石不超过200吨，煤不超过300吨，甲乙两种水泥制品应生产多少，能使利润达到最大值？