2021届高考数学一轮知能训练 阶段检测卷（三） （数列）（含解析）.doc

1、阶段检测卷(三) (数列)时间：50分钟满分：100分一、单项选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中.1.数列，的一个通项公式为()A.an B.anC.an D.an2.(2019年湖南长沙模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A.6 B.7 C.8 D.93.已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则的值为()A.2 B.3 C.2 D.34.(2017年湖北孝感一模)一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不

2、为0的等差数列an，若a35，且a1，a2，a5成等比数列，则此样本数据的中位数是()A.6 B.7 C.8 D.95.(2019年浙江温州模拟)等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则a9a11的值是()A.14 B.15 C.16 D.176.(2019年浙江)设a，bR，数列an中，a1a，an1ab，nN*，则()A.当b，a1010 B.当b，a1010C.当b2，a1010 D.当b4，a1010二、多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，请将正确选项填入题后的括号中.7.设an是等差数列，Sn是其前n项的和，

3、且S5S8，则下列结论正确的是()A.dS5 D.S6与S7均为Sn的最大值8.已知数列an为等差数列，a11，且a2，a4，a8是一个等比数列中的相邻三项，记bnanqan(q0,1)，则bn的前n项和可能是()A.n B.nqC. D.三、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.9.已知公比为q的等比数列an的前n项和为Sn，若q3，则q的值为_.10.(2019年新课标)记Sn为等差数列an的前n项和，a10，a23a1，则_.11.已知在等差数列an中，前n项的和为Sn，S6S7S5，则：数列的公差d0；S120；S13S6；S8S3.其中正确的是_.(只填

4、序号)四、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(14分)已知等差数列an的公差为2，等比数列bn的公比为2，且anbnn2n.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)令cn，记数列cn的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小.13.(20分) (2017年山东)已知an是各项均为正数的等比数列，且a1a26，a1a2a3.(1)求数列an的通项公式；(2)bn为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n1bnbn1，求数列的前n项和Tn.阶段检测卷(三)1C2A解析：由a4a62a56得a53，则公差为2，由an11(n1)22n130得n，前6项

5、和最小选A.3C解析：由题意可设公差为d，则由aa1a4得(a12d)2a1(a13d)，即4d2a1d，d0a14d，2，故选C.4C5C解析：an是等差数列，a4a6a8a10a125a8120，a824.a9a11a8d(a83d)a816.故选C.6A解析：对于B，令x2x0，得x，取a1，a2，an10，当b时，a1010，故B错误；对于C，令x2x20，得x2或x1，取a12，a22，an210，当b2时，a1010，故C错误；对于D，令x2x40，得x，取a1，a2，an10，当b4时，a1010，故D错误；对于A，a2a2，a32，a421，an1an0，an递增，当n4时，a

6、n1，6，a1010.故A正确故选A.7ABD8BD解析：设等差数列an的公差为d，又a11，且a2，a4，a8是一个等比数列中的相邻三项，aa2a8，即(a13d)2(a1d)(a17d)，化简得d(d1)0，d0或1，故an1或ann，bnq或bnnqn，设的前n项和为Sn，当bnq时，Snnq；当bnnqn时，Sn1q2q23q3nqn(1)，qSn1q22q33q4nqn1(2)，(1)(2)得：(1q)Snqq2q3qnnqn1nqn1，Sn.故选BD.9.解析：显然q1，否则q3不成立，故q38q6q30q，故q的值为.104解析：因a23a1，a1d3a1，即2a1d，4.11解析：S6S7S5a60，a70，则a7a6d0，正确；S120，错误；S1313a70，正确；S8S6a7a80，正确12解：(1)anbnn2n，解得an22(n1)2n，bn2n1.(2)an2n，bn2n1，cn，Tnc1c2c3c4c5cn1cn，Tn.13解：(1)设an的公比为q，由题意知又an0，解得an2n.(2)由题意知S2n1(2n1)bn1，又S2n1bnbn1，bn10，bn2n1.令cn，则cn，因此Tnc1c2cn，又Tn，两式相减得Tn，Tn5.