2021届高考数学一轮知能训练：第九章第6讲　回归分析与独立性检验 WORD版含解析.doc

1、第6讲回归分析与独立性检验1.某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程x，其中2，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为()广告宣传费x/千元23456销售额y/万元2471012A.17万元 B.18万元C.19万元 D.20万元2.(2015年湖北)已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关.下列结论中正确的是()A.x与y负相关，x与z负相关B.x与y正相关，x与z正相关C.x与y正相关，x与z负相关D.x与y负相关，x与z正相关3.(2018年湖南永州模拟)为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”

2、行动，得到如下的列联表：分类做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2.参照附表，得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”4.(2016年重庆)已知变量x，y的取值如下表所示：x456y867若y与x线性相关，且线性回归方程为x2，则的值为()A.1 B. C.

3、D.5.(2017年山东)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为x.已225，1600，4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A.160 B.163 C.166 D.1706.(多选)已知由样本数据点集合(xi，yi)|i1,2，n，求得的回归直线方程为1.5x0.5，且3，现发现两个数据点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则()A.变量x与y具有正相关关系 B.去除后的回归方程为1.2x1.4C.去除

4、后y的估计值增加速度变快 D.去除后相应于样本点(2,3.75)的残差为0.057.已知由样本数据点集合(xi，yi)|i1,2，n求得的回归直线方程为1.5x0.5，且3.现发现两个数据点(1.1,2.1)和(4.9,7.9)误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，那么，当x2时，y的估计值为_.8.(2018年四川成都质检)某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度y(单位：cm)的情况如表1：M900700300100y0.53.56.59.5该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：M0,200)200，400)400，600)60

5、0，800)800，1000频数/天361263(1)设x，若x与y之间是线性关系，试根据表1的数据求出y关于x的线性回归方程；(2)小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：M0，200)200，400)400，600)600，800)800，1000日均收入/元20001000200060008000根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.附参考公式：x，其中，.9.(2018年新课标)图X961是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图.图X961为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时

6、间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，17)建立模型：30.413.5t；根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，7)建立模型：9917.5t.(1)分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.10.某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图X962的频率分布直方图.图X962年级名次150名9511000名近视人数/人4132不近视人数/人918(1)若直方图中后

7、四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在150名和9511000名的学生进行了调查，得到表格中的数据，试问：能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？(3)在(2)中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取9人，进一步调查他们良好的养眼习惯，并且在这9人中任抽取3人，记名次在150名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.附：下面的临界值表供参考P(K2k)0.150.100.05 0.025 0.0100.0050.001k2.0

8、722.7063.8415.0246.6357.87910.828第6讲回归分析与独立性检验1A解析：易知4，7，7241，则2x1.当x9时，29117.2A解析：变量x和y满足关系y0.1x1，其中0.10)，则将y0.1x1代入即可得zk(0.1x1)b0.1kx(kb)0.1k0.x与z负相关故选A.3C解析：由题设知，a45，b10，c30，d15，K23.030 3,2.7063.030 33.841，因此在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系(3)依题意9人中年级名次在150名和9511000名分别有3人和6人，X所有可能取值有0,1,2,3. P(x0)，P(x1)，P(x2)，P(x3).X的分布列为X0123PX的数学期望E(X)01231.