2022九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识3.docx

1、3.5三角形的内切圆教学目标【知识与能力】1.理解三角形内切圆的定义，会求三角形的内切圆的半径.2.能用尺规作三角形的内切圆.【过程与方法】经历作一个三角形的内切圆的过程，培养学生的作图能力.【情感态度价值观】进一步提高学生的归纳和作图的能力.教学重难点【教学重点】三角形内切圆的定义及有关计算.【教学难点】 作三角形的内切圆及有关计算.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识如图，已知ABC，请作出ABC的三条角平分线.问:所作的三条角平分线是否相交于一点，这一点到三角形三边的距离是否相等，为什么？归纳:三角形三条角平分线交点到三边距离相等.二、思考探究，获取新知1.三角形内切圆的作法如图是一

2、张三角形的铁皮，如何在它上面截一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？教师引导学生，作与三角形三边相切的圆，圆心到三角形的三条边的距离相等.学生思考下列问题:圆心如何确定？【教学说明】分别作出B、C的平分线BM和CN.设它们相交于点I，那么点I到三边的距离相等.以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径作圆，则I与ABC的三条边都相切.2.三角形内切圆的相关概念与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形.【教学说明】要将三角形的外心与内心区别开来，三角形的外心是三边垂直平分线的交点，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，三角形的外心可以在三角形的内部、外部和边上，而三角形的内心只能在三角形内部.3.例题讲解例1如书本102页图3-49，在ABC中，A=68，点I是内心.求BIC的度数.4.随堂练习1、任画一个三角形，求作它的内切圆.2、如课本图，ABC的内接圆的三个切点分别为D，E，F，A=74，B=47，求圆心角EOF的度数.3、已知等边三角形ABC的边长为a，求它的内切圆的半径.三、师生互动，课堂小结1.这节课你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问，请与同学们交流一下.2.本节课先学习了三角形内切圆的作法，接着讲述了三角形内切圆的相关概念，然后是三角形内心的有关计算.