广东省顺德一中德胜学校2011-2012学年八年级数学下学期第一周每周一练 分解因式（无答案） 北师大版.doc

1、分解因式周末复习【基础知识导引】一、因式分解的有关概念1因式几个整式相乘，每个整式叫做它们的积的因式例如，a-3和a+1都是的因式2公因式多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式3因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式二、多项式分解的几种常用方法1提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法2公式法如果把乘法公式反过来，就可用来把某些多项式分解因式要求熟练运用于因式分解的方法是：(1)平方差公式_；(2)完全平方公式_三、因式分解的思路与解题步骤1.

2、先看各项有没有公因式，若有公因式，则先提取公因式；2.再看能否使用公式法；3因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止巩固练习题一、选择题1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A、 B、C、 D、2、下列各式的分解因式： 其中正确的个数有( )A、0 B、1 C、2 D、33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A、 B、 C、 D、4、当n是整数时，是( )A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数5、设，那么等于( )A、 B、 C、 D、6、已知正方形的面积是(4cm)，则正方形的周长是( )A、 B、 C、 D、7、若多项式能分解成，

3、那么n=( )A、2 B、4 C、6 D、88、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )A、61，62 B、61，63 C、63，65 D、65，679、如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形()，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A、 B、C、 D、10、三角形的三边、满足，则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形二、填空题11、利用分解因式计算：(1)=_；(2)=_；(3)5998+10=_。12、若是的完全平方式，则=_。13、若

4、，则=_，=_。14、若则=_，=_。15、若时，=_。16、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_cm。17、已知，则=_。18、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=_，=_。19、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利_万元。20、观察下列各式：，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_。三、解答题21、把下列各式分解因式：(1) (2) (3) (4) 22、已知，求的值。23、(1) 能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。(2)说明：当n为正整数时，的值必为6的倍数。24、已知、互为相反数，且满足，求的值。25、上数学课时，老题提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题。 26、对于任意的正整数n，所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是什么？