河北省邯郸市2013届高三四校联考数学（理）试题.doc

1、成安一中、永年二中、涉县一中、临漳一中高三年级四校联考数学试卷（理科）（分数150分 时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则( ) A、 B、 C、 D、2下列各式中值为的是（ ）A BCD3.已知数列的前项和则其通项公式 （ ）A B C D.4函数的图象大致为（ ） 5设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则a=（ ） A2 B-2 C- D6.下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ B ）A B C D 7.若函数的图象（部分）如图示，则和的取值是（ ） A、 B、 C、 D、 ht

2、tp:/8.下列命题中，真命题是（ ） A、若则 B、若则有实根C、存在实数当时D、是或的充分不必要条件9. 已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.10.设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD11.若等边的边长为2，平面内一点M满足，则（ ） A、 B、 C、 D、12. 定义在R上的偶函数，满足，且在上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则（ ）ABC D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13= .14. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .15、若是锐角，且的值是 。16. 若直角坐标平面内M、N两点满足：点M、

3、N都在函数f(x)的图像上；点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。已知函数则函数f(x)有 对“靓点”。 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.18，（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；www. .com（2）若将的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。19（本小题满分12分）已知函数（1）当x2,4时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.20（本

4、小题满分12分）已知向量，且、分别为 的三边、所对的角。（1） 求角C的大小；（2） 若，成等差数列，且，求边的长。21. （本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围 22（本小题满分12分）已知函数，且对于任意实数，恒有（1）求函数的解析式；（2）函数有几个零点？四校联考高三11月联考数学（理）试题 答案一选择题（满分60分）题号123456789101112答案DBBCBBADDDAD二、填空题（20分）13. 14. 4 15. 16. 1 三、解答题：17. 解：（1）由题意得： 2分 4分 5分（2）由（1）知

5、：，又（a）当时，a1,，满足题意 6分（b）当即时，要使，则 8分解得 9分综上， 10分18. .解：（1）2分 =4分所以的最小正周期为5分（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.9分 10分当取得最大值2.11分 当取得最小值1.12分19解：（1） 2分 3分此时，, 所以函数的值域为 6分(2)对于恒成立即，8分易知 10分 12分20 解：（1） 2分对于，3分又，6分 （2）由，由正弦定理得8分，即10分由余弦弦定理，11分， 12分21解：（1）函数的定义域为，1分， 2分，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 4分（2）方法1：， 6分令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增， 8分故在区间内恰有两个相异实根 10分即解得：综上所述，的取值范围是 12分方法2：， 6分即，令， ，且，由在区间内单调递增，在区间内单调递减8分，又，故在区间内恰有两个相异实根 10分即综上所述，的取值范围是 12分22解：（1）由题设得， 1分，则， 2分所以 所以对于任意实数恒成立. 3分故. 4分（2）令，则. 6分令，则，当变化时，的变化列表如下.01+00+0递增GkStK.Com极大值递减极小值1递增极大值递减9分时，无零点；或时，有两个零点；时有三个零点；时，有四个零点. 12分