新青岛版初中数学-七年级下册11.6.1 零指数幂与负整数指数幂导学案（无答案）.doc

1、11.6.1 零指数幂与负整数指数幂一、导入激学：你知道国际象棋的发明者是谁吗？请你阅读课本95页的资料，相信你也会为西萨的聪明所折服。西萨就是运用的我们现在所学的指数知识，希望同学们也能用所学的知识解决日常生活中的问题。二、导标引学学习目标：1、了解零指数幂和负整数指数幂的意义，体验零指数幂和负整数指数幂规定的合理性，发展学生的理性思维。2、能利用零指数幂和负整数指数幂解决问题。学习重难点：零指数幂和负整数指数幂的意义及应用三、学习过程（一）导预疑学利用10分钟，自主预习课本后，完成下列问题，小组展示疑难问题。1.预学核心问题（1）你还记得同底数幂的除法运算法则吗？你还记得它的底数、指数有什

2、么要求吗？（2）零指数、负整数指数幂有什么意义？它们的底数指数有什么要求吗？2.预学检测计算：(1) (-0.1)0；(2) ；(3) 2-2； (4) 3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。（二）、导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设计的活动是： 问题二：零指数幂法则、字母表示、对底数的要求观察下列算式：5252，103103，a5a5(a0)活动1：如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得5252 ，103103 ，a5a5 (a0)活动2：由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1概括：由此

3、启发，我们规定：50 ，100 ，a0 (a0)这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1注：零的零次幂没有意义活动3：你还能再举出几个零次幂的例子吗，为什么底数不能为零呢？与同学交流。若（x-1）0=1，则成立条件为 。问题三：负整数指数幂的意义。观察下列算式：5255，103107活动1：如果照同底数幂的除法公式来计算，得525552-5 ，103107 活动2：我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为概括 由此启发，我们规定，（a0，p是正整数）这就是说，任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数注:零的负整指数幂没有意义.活动3：计算(1)4-2； (2)(小

4、组合作讨论解决活动3)解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）、导根典学 计算（1）810810；（2）10-2；（3）（-0.3）-3； （4）知识之根探索：1、注意零指数幂与负整数指数幂中底数不等于0；2、按定义计算底数为正整数、负整数、小数的负整数指数幂时注意底数与指数中的负号，明确它们的不同含义；3.底数为不等于0的数或式子，如：。（四）、导标达学目标1：1.同底数幂的除法公式 2.任何数的零次幂都等于1吗？（1）、(3x2)0=1成立的条件是_.（2）、若则k的值是 .3.规定其中a、n有没有限制，如何限制？目标2：一、填空题 （1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= （5）2 -3= （6）(-2) -3= 二、选择题1、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在:， 中，其中正确的式子有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个3、反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.你还有没有更好的解法？你还有疑问吗？