新青岛版初中数学-七年级下册10.1认识二元一次方程导学案.doc

1、第10章 一元一次方程组10.1认识二元一次方程一、导入激学雄伟的长城是中华民族的象征，我们一起来了解有关长城的知识出示情景导航1. 哪些是已知量？哪些是未知量？2. 有哪些等量关系？3. 你能列一元一次方程来解这个问题吗？4. 在这个问题中有两个未知量,如果分别设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长可以用含有未知数x，y的代数式表示为_;西段比东段长_二、导标引学学习目标：1. 掌握：会列简单的二元一次方程（组）2. 理解：检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解3. 认识：二元一次方程（组）及其解的含义（一）导预疑学1.一元一次方程：_2.一元一次方程的解:_3.分析实

2、际问题中的数量关系，利用其中的_列出方程是用数学解决一些实际问 题的重要方法。4.预学核心问题 二元一次方程（组）5.了解二元一次方程（组）的解重点：掌握二元一次方程（组)及其概念，检验一对数值是不是某个二元一次方程组的 解。难点：判断一组数值是不是某个二元一次方程组的解，根据实际问题建立二元一次方程 或二元一次方程组模型。三、学习过程1.观察你在前面导入激学4中列出的两个方程，你有什么发现？你能试着说出二元一次方程的定义吗？2.预学检测下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 2x+5y=10( ) 2x+y+z=1( ) xy+1=20( )x2+2x+1=0( ) 2a+

3、3b=5( ) 2x+10=0( )3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 问题二：二元一次方程组的定义_活动1：想一想 方程（1）x+y=7300和（2）y-x=6100中两个x所表示的意义相同吗？y呢？活动2：观察下列内容回答问题都是二元一次方程组。 x+y=7300 3x=2y+3 y=1 y-x=6100 2x+y=5 3x+y=-2（1）每个方程组中共有几个未知数？（2）未知数的最高次数各是多少？（3) 组成二元一次方程组的两个方程都必须是二元一次方程吗？（4）你能总结出二元一次方程组

4、的定义吗？（小组讨论进行交流）活动3：下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？xy+1=9 x-y=7x+y=6 3y+z=-1 请你说出一个二元一次方程组 。问题三：二元一次方程组的解的定义 活动1： (1)x=5,y=3适合方程x+y=8吗?x=4,y=4呢? 你还能找到其他x、y值适合方程x+y=8 吗? (2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢? (3)你能找出一组x、y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？活动2：小组讨论解决 （1）请仿照一元一次方程的解的定义说出二元一次方程的解的定义。 (2)二元一次方程的解是唯一的吗？你能写出方程x+y=8的一个

5、解吗？二元一次方程的解 该怎样表示呢？ x+y=8 (3)通过刚才的计算，你能找出二元一次方程组 5x+3y=34的解吗？怎样表示呢？知识小结： 二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学例1：若方程 是二元一次方程，求a的值。（四）导标达学目标1：1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A、2+3=B、=1 C、+=1 D、+ y2 =20192.关于二元一次方程45=13的解，下列说法正确的是（）、只有一个解、有两个解、有无数组解、任何一组有理数都是它的解目标2：1.下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）个（1） （2） （3） （4）2.二元一次方程组的解是（ ）A x=-4 B x=3 C x=2 D x=2 y=3 y=6 y=4 y=-4综合提升：1.已知是方程组的解，求m、n的值。 2.写出方程2x+y=9的所有正整数解.四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗 设计人：上口一中 郑秀美 修订者：实验中学 刘海霞