山东省泰安四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题.doc

1、泰安四中2017级高二上学期期中试题数学试题2018.11第I卷（选择题 共60分）评卷人得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中，表示的前项和，若，则的值为A B C. D2设a，bR，ab，则下列不等式一定成立的是Aa2b2 B Ca2ab D2a2b3.已知椭圆（）的左焦点为，则A B C D4.已知等比数列an中，a3=4，a4a6=32，则的值为A2 B4 C8 D165. 2x25x30的一个必要不充分条件是Ax3 Bx0 C3x D1x66.命题“xR，x3x2+10”的否定是A不存在xR，x3x2+10

2、 B存在xR，x3x2+10C存在xR，x3x2+10 D对任意的xR，x3x2+107.若等式的解集,则ab值是A.10 B.14 C.10 D.148.若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是A B C.（-，-2）（1，+） D（-，-21，+）9在ABC中，“sinB1”是“ABC为直角三角形”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10.已知数列为等比数列，若，下列结论成立的是A. B C D11若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是A. B. （-3，-2）（4，5） C. D.-3，-2）（4，512.设，若是与的等比中项，则的

3、最小值为 A8 B4 C1 D第卷 （非选择题 共90分）评卷人得分二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若方程1表示椭圆，则k的取值范围是_14.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似的看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第六幅图的蜂巢总数为_15已知不等式 的解集是，求不等式的解集16.一动圆过定点A（2,0），且与定圆B：内切，则动圆圆心M的轨迹方程是 .评卷人得分三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）已知椭圆的两个焦点坐标

4、分别是（0，-2），（0,2），并且经过（），求它的标准方程。18. ( 满分12分)已知函数f(x)= ,且f(4)= .（1）求的值；（2）判断函数f(x)在（0，+）上的单调性，并给予证明。19. ( 满分12分) 已知等差数列， 。（1）求的通项公式； （2）令，求数列的前项和.20. ( 满分12分) 设：实数满足， ：实数满足.(1)若，且p和q都为真命题，求实数的取值范围；(2)若其中且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.21. (12分)在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列.，求数列的前项和 22. （12分）已知等比数列中，a2=2，a4=8，数列bn满足：b1=1

5、，bn+1=bn+（2n1）（1）求数列和数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和泰安四中2017级高二上学期期中试题数学试题答案2018.11一、选择题题号123456789101112答案DBABcADAADB二填空题（请将答案填入以下横线处）13 (3,4)(4,5) 14 15. 16.三解答题（满分70分）18解：（1）因为f(4)= ，解得. （2）f(x)= -x在（0+）上是减函数。 证明如下：设任意，（0+）且. 则f()f()=（-）（-）=（-）。（+1）. 因为0，所以-0，+10. 所以则f()-f()0，即f()f()， 故f(x) = -x在（0+）上是减函数。1

6、9解：（1）设数列的公差为，由，得， ， （3分）解得，。因此。 （5分）（2） ，所以数列为等比数列，其中首项，公比。 （8分）所以。 （10分）20 试题解析：(1)由得，当时， ，即为真时实数的取值范围是由，得，即为真时实数的取值范围是， （4分）若为真，则真且真，实数的取值范围是:. （6分）(2)若是的充分不必要条件，则，由， ，得即为真时实数的取值范围为真时实数的取值范围是， （10分） ， 验证知满足题意实数的取值范围是. （12分）21.解析：（）为常数，. 2分 . 又成等比数列，解得或.4分 当时，不合题意，舍去. . 6分 （）由（）知，. 8分 11分 12分22 解：

7、（1）等比数列an中，a2=2，a4=8，q2=4， q=2， a1=1，当a1=1，q=2时，an=2n1，当a1=1，q=2时，an=（2）n1，b1=1，bn+1=bn+2n1，当n2时，bn=（bnbn1）+（bn1bn2）+（b2b1）+b1=（2n3+2n+3+1）1=1=（n1）21=n22n=n（n2）又b1=1满足上式，bn=n（n2）（2）当an=2n1时cn=（n2）2n1，Tn=120+021+122+223+（n2）2n1，2Tn=121+022+123+224+（n3）2n1+（n2）2n，Tn=1+21+22+23+24+2n1（n2）2n=1+（n2）2n=3+（3n）2n，Tn=3+（n3）2n，当an=（2）n1时cn=（n2）（2）n1，Tn=1（2）0+0（2）1+1（2）2+2（2）3+（n2）（2）n1，Tn=1（2）0+0（2）1+1（2）2+2（2）3+（n2）（2）n1，2Tn=1（2）1+0（2）2+1（2）3+2（2）4+（n3）（2）n1+（n2）（2）n，3Tn=1+（2）1+（2）2+（2）3+（2）4+（2）n1（n2）（2）n=1+（n2）（2）n=（n）（2）n，Tn=+（n）（2）n