山东省泰安市新城实验中学2014-2015学年八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定导学案2（无答案）（新版）青岛版.doc

1、6.2平行四边形的判定2 一、学习目标在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题学习重点：平行四边形的判定方法及应用学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用二、学习过程(一)、探索平行四边形的判定1.平行四边形的定义（1）四边形ABCD是平行四边形 （ 定义 ）（2） 四边形ABCD是平行四边形 （ ）2.平行四边形具有哪些性质？边： 。角： 。对角线： 。3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？平行四边形判定方法1 的四

2、边形是平行四边形。平行四边形判定方法2 的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法3 的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法4 的四边形是平行四边形。求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(二)、运用平行四边形的判定1、已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形【引申】若上题中的其它条件都不变，E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，AE=CF，那么结论是否成立？若E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且E、F是OA、OC的中点，结论是否成立？若E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且D

3、EOA.BFOC.，结论是否成立？ABCDE F OO三、当堂检测1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形2如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF3.已知：四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.4.如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法第4题图是根据 来证明.5. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.第6题图6.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.第7题图7. 如图所示，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.8. 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN. 四、重点纠错