山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题6201805252103.doc

1、2018年泰山区数学中考模拟试题（六） 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。 第 卷（选择题 共36分）一选择题（本大题共12小题，计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1一种面粉的质量标识为“500.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A50.30千克 B49.51千克 C49.80千克 D50.70千克2将数字2.03103化为小数是（）A0.203 B0.0203 C0.00203 D0.0002033下列选项中，哪个不可以得到l1l2？（）A1

2、=2 B2=3C3=5 D3+4=1804观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD5如图，A，B，C，D是O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点若BDC=40，则AMB的度数不可能是（）A45 B60 C75 D856如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（）A75（1+）cm2 B75（1+）cm2C75（2+）cm2 D75（2+）cm27关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A平均数是4B众数是5C中位数是6D方差是3.28如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC为O的直径，弦BDAC下列结论：P+D=

3、180；COB=DAB； DBA=ABP；DBO=ABP其中正确的只有（）ABCD9如图，D为BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，过D作DEAC于E，DFAB交BA的延长线于F，则下列结论：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC； DAF=ACD其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个10函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c=0；2b+c+3=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的有（）个A4 B3 C2 D111如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q

4、以每秒3个单位的速度从点B出发沿BCD的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是（）ABCD12如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且A1A2O=30，过点A2作A2A3A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；按此规律进行下去，则点A2017的横坐标是（）A（）2015 B（）2015C（）2016 D（）2016第 卷（非

5、选择题 共84分）二填空题（共6小题计，18分）13关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为 14反比例函数y=中，k值满足方程k2k2=0，且当x0时，y随x的增大而增大，则k= 15已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm216将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意，可得方程 17“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A、B、C、D四地

6、，如图A、B、C三地在同一直线上，D在A北偏东30方向，在C北偏西45方向，C在A北偏东75方向，且BD=BC=40m，从A地到D地的距离是 m18将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE=30，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为 三解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.共7小题,满分66分）19（本小题满分8分）先化简，再求值：（1），其中x的值从不等式组的整数解中选取20（本小题满分8分）4.23号，“世界读书日”，某校为了推进学校均衡发展，提高学生阅读能力。计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读为

7、了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A文学，B艺术，C科普，D生活，E其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表.（1）a= ，b= ，请补全条形统计图；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率21（本小题满分9分）为落实国家“三农政策”，发展农村经济，泰安一家蔬菜销售方式粗加工销售精加工销售每吨获（元）10002000公司收购到某种绿色蔬

8、菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示： 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. 如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 如果先进行精加工，然后进行粗加工. 求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式； 若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？22（本小题满分10分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M在BC上，连接AM，作AMN

9、=AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E （1）求证：AMN是等腰三角形；（2）求BMAN的最大值；（3）当M为BC中点时，求ME的长23（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交y轴于点A，交反比例函数y=（k0）的图象于点D，y=（k0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求AOD的面积24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0）、点B（0，8），直线AC与y轴交于点C（0，4）P是抛物线上A、B两点之间的一点（P不与点A、B重合），过点P作PDy轴交

10、直线AC于点D，过点P作PEAC于点E（l）求抛物线所对应的函数表达式（2）若四边形PBCD为平行四边形，求点P的坐标（3）求点E横坐标的最大值25（本小题满分11分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（2）如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360），得到正方形OEFG；在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由泰安初四数

11、学中考模拟试题参考答案（简答）一选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1C；2C；3C；4D；5D；6C；7C；8C；9C；10B；11B；12D；二填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13a 1；141；1565；16x（x2）1=15；1720；183；三解答题（共7小题,共66分。其中，19题8分，20题8分，21题9分，22题 10分，23题8分，24题12分，25题11分）19（8分）解：原式= 2分=， 4分解不等式组得，1x，6分当x=2时，原式=2 8分20（8分）解：（1）抽查的总人数为：3210%=320人，2分a=32025%=80人，b=32080489632=

12、64人；补全条形统计图如下：故答案为：80，64； 4分（2）2500=750人答：估计全校喜爱科普读物的学生约有750人6分（3）列表得：女女女男男女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）或画树状图得7分所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以P（恰好抽到一男一女）= 8分21（9分）解：设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得： 3分 解得 答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工 4分精加工m吨

13、，则粗加工（140m）吨，根据题意得：W2000m1000（140m）1000m140000 . 5分要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜 加工完，10 6分解得m5. 0m5. 7分又在一次函数W1000m140000中，k10000， W随m的增大而增大，当m5时，W 10005140000 145000. 8分精加工天数为551，粗加工天数为（1405）159. 安排1天进行精加工，9天进行粗加工， 可以获得最多利润为145000元 9分22（10分）（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC， NAM=BMA，又AMN=AMB，AMN=NAM， 2分AN=MN，即AMN是等腰三角形；3

14、分（2）解：作NHAM于H，AN=MN，NHAM，AH=AM， NHA=ABM=90，AMN=AMB，NAHAMB， 5分=，ANBM=AHAM=AM2， 6分在RtAMB中，AM2=AB2+BM2=9+BM2，BM2，9+BM213，ANBM，即当BM=2时，BMAN的最大值为； 7分（3）解：M为BC中点，BM=CM=BC=1，由（2）得，ANBM=AM2，AM2=32+12=10，AN=5，DN=52=3， 8分设DE=x，则CE=3x，ANBC，=，即=，解得，x=，即DE=， 9分CE=，ME= 10分(有其他正确方法者，酌情赋分)23（8分）解：（1）矩形OABC的面积为4，双曲线

15、在第二象限，k=4，1分反比例函数的表达式为y=；2分（2）直线y=x+3交y轴于点A，点A的坐标为（0，3），即OA=3，3分解方程组，4分得，5分点D在第二象限，点D的坐标为（1，4），6分AOD的面积=31=8分24（12分）解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0），点B（0，8），2分解得：，这条抛物线所对应的函数表达式为y=x2+2x8；3分（2）设直线AC的解析式为：y=kx+b，点A（4，0），点C（0，4）在直线AC上， 4分解得：，直线AC所对应的函数表达式为：y=x4； 5分点P在抛物线y=x2+2x8上，设点P（m，m2+2m8），PDy轴，点D（m，m4），

16、PD=m4（m2+2m8）=m23m+4， 6分四边形PBCD是平行四边形，PD=BC，即m23m+4=4，解得：m1=0，m2=3，7分点P不与点B重合，m=3，P（3，5）； 8分（3）点A（4，0），点C（0，4），OA=OC，AOC=90，ACO=45，PDy轴，PDE=ACO=45， 9分PEAC于点E，PED=90，PDE=DPE=45，设点E的横坐标为n，如图，过点E作EFPD于点F，DPE是等腰直角三角形，EF=PD，即nm=PD， 10分n=m+PD=m+（m23m+4）=（m+）2+， 11分4m0，当m=时，n最大，且n的最大值为12分25（11分）解：（1）如图1，延长

17、ED交AG于点H，点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD1分在AOG和DOE中，AOGDOE 3分AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG； 4分（2）在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：由0增大到90过程中，当OAG=90时，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中，sinAGO=，AGO=30， 5分OAOD，OAAG，ODAG，DOG=AGO=30，即=30； 6分由90增大到180过程中，当OAG=90时，同理可求BOG=30，=18030=150， 综上所述，当OAG=90时，=30或150； 8分如图3，连接OF，四边

18、形OEFG是正方形，FOE=45， 9分正方形ABCD的边长为2，OA=，OG=2，则OF=4，10分当=315时，A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，最大值为4+，此时=315 11分(有其他不同的正确方法者，酌情赋分) 泰安初四数学中考模拟试题参考答案（详解）一选择题（共12小题）1解：500.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.7550.25，只有49.80千克在此范围内故选：C2解：2.03103化为小数是0.00203故选：C3解：A、1=2，l1l2，故本选项错误；B、2=3，l1l2，故本选项错误；C、3=5不能判定l1l2，故本选项

19、正确；D、3+4=180，l1l2，故本选项错误故选：C4解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C、不是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意故选：D5解：B是的中点，AOB=2BDC=80，又M是OD上一点，AMBAOB=80则不符合条件的只有85故选：D6解：易得组成六边形的六个的正三角形的高为：cm，六边形的面积=65=cm2，表面积=2+652=75（2+）cm2，故选：C7解：A、这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）5=4，故本选项正确；B、5出现了2次，

20、出现的次数最多，则众数是5，故本选项正确；C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；D、这组数据的方差是：（14）2+（54）2+（64）2+（34）2+（54）2=3.2，故本选项正确；故选：C8解：OAP=OBP=90，则P+AOB=180，又因为D=AOB，错误；根据垂径定理以及圆周角定理即可判断正确；根据垂径定理，得弧AD=弧AB，则ADB=ABD，再根据弦切角定理，得ABP=D，正确；根据中的推导过程，显然错误故选：C9解：AD平分CAF，DEAC，DFAB，DE=DF，在RtCDE和RtBDF中，RtCDERtBDF（HL），故正

21、确；CE=AF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AE=AF，CE=AB+AF=AB+AE，故正确；RtCDERtBDF，DBF=DCE，A、B、C、D四点共圆，BDC=BAC，故正确；DAE=CBD，RtADERtADF，DAE=DAF，DAF=CBD，BD=CD，DBC=DCB，DAF=ACD，DAFACD，故错误；故选：C10解：函数y=x2+bx+c与x轴没交点，=b24ac0，a=1，=b24c0，故错误；函数y=x2+bx+c与y=x的交点的横坐标为1，交点为：（1，1），（3，3），b+c+1=1，b+c=0；故正确；由图象得：抛物线的对称轴是：x=，且a

22、=1，=，b=3，2b+c+3=b+0+3=0，故正确；由图象可知：当1x3时，抛物线在直线的下方，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c0，故正确故选：B11解：（1）如图1，当动点Q在BC边上运动时，43=，动点Q从点B运动到点C向右的时间是秒，AP=2x，BQ=3x，y=2x3x2=3x2（0x），抛物线开口向上；（2）如图2，当动点Q在CD边上运动时，（8+4）3=4（秒），4，动点Q从点C运动到点D需要的时间是秒，AP=2x，BC=4，y=2x42=4x（x4），单调递增，综上，可得y=，能大致表示y与x之间函数关系图象的是：故选：B12解：A1A2O=30，点A1的坐标为（1，0）

23、，点A2的坐标为（0，）A2A3A1A2，点A3的坐标为（3，0）同理可得：A4（0，3），A5（9，0），A6（0，9），A4n+1（，0），A4n+2（0，），A4n+3（，0），A4n+4（0，）（n为自然数）2017=5044+1，A2017（，0），故选：D二填空题（共6小题）13解：一元二次方程有实数根，判别式0，即（-4）2-4（a-5）（-1）0，解得a 1，二次项系数a-50。一次方程都会有实数根，不需要a 5。故答案为a 114解：反比例函数y=中，k值满足方程k2k2=0，解方程得k=2或k=1，当x0时，y随x的增大而增大，k0，k=1故答案为115解：圆锥的底面直径是

24、10cm，高为12cm，勾股定理得圆锥的母线长为13cm，圆锥的侧面积=135=65cm2故答案为：6516解：设该矩形铁皮的宽是x米，则长方体水箱底面的宽为（x2）m，则长为x米根据题意，得x（x2）1=15；故答案为x（x2）1=1517解：过点D作DEBC于E，如图所示由题意可知：DAC=7530=45，BCD=1807545=60BC=BD=40m，BCD为等边三角形，DE=BD=20m在RtADE中，AED=90，DAE=45，ADE=45，AE=DE=20m，AD=20m故答案为：2018解：ABE和AB1E对折，ABEAB1E，BE=B1E，B=AB1E=90，BAE=30，BE

25、=1，AB1C1AB1E，AC1=AE，又AEC1=AEB=60AEC1是等边三角形，EC1=AE=2EC=EC1=2，BC=2+1=3故答案为：3三解答题（共7小题）19解：原式=，解不等式组得，1x，当x=2时，原式=220解：（1）抽查的总人数为：3210%=320人，a=32025%=80人，b=32080489632=64人；补全条形统计图如下：故答案为：80，64；（2）2500=750人答：估计全校喜爱科普读物的学生约有750人（3）列表得：女女女男男女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）男（

26、女，男）（女，男）（女，男）（男，男）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）或画树状图得：所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以P（恰好抽到一男一女）=21解：（1）解分三种情况计算：设购甲种电视机x台，乙种电视机y台解得设购甲种电视机x台，丙种电视机z台则，解得：设购乙种电视机y台，丙种电视机z台则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25150+25200=8750方案二：35150+15250=9000元答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多22（1）证明：四边形ABCD是矩形

27、，ADBC，NAM=BMA，又AMN=AMB，AMN=NAM，AN=MN，即AMN是等腰三角形；（2）解：作NHAM于H，AN=MN，NHAM，AH=AM，NHA=ABM=90，AMN=AMB，NAHAMB，=，ANBM=AHAM=AM2，在RtAMB中，AM2=AB2+BM2=9+BM2，BM2，9+BM213，ANBM，即当BM=2时，BMAN的最大值为；（3）解：M为BC中点，BM=CM=BC=1，由（2）得，ANBM=AM2，AM2=32+12=10，AN=5，DN=52=3，设DE=x，则CE=3x，ANBC，=，即=，解得，x=，即DE=，CE=，ME=23解：（1）矩形OABC的

28、面积为4，双曲线在第二象限，k=4，反比例函数的表达式为y=；（2）直线y=x+3交y轴于点A，点A的坐标为（0，3），即OA=3，解方程组，得，点D在第二象限，点D的坐标为（1，4），AOD的面积=31=24解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0），点B（0，8），解得：，这条抛物线所对应的函数表达式为y=x2+2x8；（2）设直线AC的解析式为：y=kx+b，点A（4，0），点C（0，4）在直线AC上，解得：，直线AC所对应的函数表达式为：y=x4；点P在抛物线y=x2+2x8上，设点P（m，m2+2m8），PDy轴，点D（m，m4），PD=m4（m2+2m8）=m23m+4，

29、四边形PBCD是平行四边形，PD=BC，即m23m+4=4，解得：m1=0，m2=3，点P不与点B重合，m=3，P（3，5）；（3）点A（4，0），点C（0，4），OA=OC，AOC=90，ACO=45，PDy轴，PDE=ACO=45，PEAC于点E，PED=90，PDE=DPE=45，设点E的横坐标为n，如图，过点E作EFPD于点F，DPE是等腰直角三角形，EF=PD，即nm=PD，n=m+PD=m+（m23m+4）=（m+）2+，4m0，当m=时，n最大，且n的最大值为25解：（1）如图1，延长ED交AG于点H，点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD在AOG和DOE中，A

30、OGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；（2）在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：由0增大到90过程中，当OAG=90时，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中，sinAGO=，AGO=30，OAOD，OAAG，ODAG，DOG=AGO=30，即=30；由90增大到180过程中，当OAG=90时，同理可求BOG=30，=18030=150，综上所述，当OAG=90时，=30或150；如图3，连接OF，四边形OEFG是正方形，FOE=45，正方形ABCD的边长为2，OA=，OG=2，则OF=4，当=315时，A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，最大值为4+，此时=315