新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套课时性评价 5-4-1 正弦函数、余弦函数的图象 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。四十五正弦函数、余弦函数的图象【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1将余弦函数ycos x的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数ysin x的图象，则m()A BC D【解析】选C.根据诱导公式得，ysin xcos (x)cos ，故欲得到ysin x的图象，需将ycos x的图象向右至少平移个单位长度2在0，2内不等式sin x的解集是()A(0，) BC D【解析】选C.画出ysin x，x0，2的草图如下：因为sin ，所以sin

2、，sin (2).即在0，2内，满足sin x的是x或x.可知不等式sin xcos x成立的x的取值范围是()A BC D【解析】选C. 在同一坐标系中画出ysin x，x(0，2)与ycos x，x(0，2)的图象如图所示，由图象可观察出当x(，)时，sin xcos x二、填空题(每小题5分，共10分)5利用余弦曲线，写出满足cos x0，x0，2的x的区间是_【解析】画出ycos x，x0，2上的图象如图所示cos x0的区间为.答案：6函数y1sin x，x0，2的图象与直线y有_个交点【解析】在同一坐标系中作出函数y1sin x，y的图象，如图所示，在x0，2内共有2个交点答案：2

3、三、解答题7(10分)作出函数ysin x，x，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间：sin x0；sin x0；(2)直线y与ysin x，x，的图象有几个交点？【解析】利用“五点法”作图，如图：(1)根据图象可知在x轴上方的部分sin x0，在x轴下方的部分sin x0，所以当x(，0)时，sin x0；当x(0，)时，sin x0；(2)画出直线y，由图象可知有两个交点【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1方程sin (x2)lg x的实数根有()A1个 B2个C3个 D无穷多个【解析】选C.由sin (x2)lg x可得s

4、in xlg x，其定义域为x0，在同一坐标系中作出ysin x和ylg x的图象，如图所示，由图象知方程sin (x2)lg x有3个实数根2(多选题)函数ysin x1，x0，2与ya有一个公共点，则a的值可以为()A1 B0 C1 D2【解析】选BD.画出ysin x1的图象如图依题意a0或a2.二、填空题(每小题5分，共10分)3函数y的定义域是_【解析】由2sin2xsinx10得sin x或sin x1，所以2kx2k或x2k，kZ.答案：4已知函数f(x)2cos x1，若f(x)的图象过点，则m_；若f(x)0，则x的取值集合为_【解析】当x时，f(x)2cos 11，所以m1.f(x)0即cos x，作出ycos x在x0，2上的图象，如图所示由图知x的取值集合为x|2kx2k，kZ答案：1三、解答题5(10分)若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形(如图)，求这个封闭图形的面积【解析】观察题图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1S2，S3S4.因此函数y2cos x的图象与直线y2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积因为|OA|2，|OC|2，所以S矩形OABC224，所以所求封闭图形的面积为4.关闭Word文档返回原板块