高中数学 第二章《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》课件2 新人教A版必修2.ppt

1、直线与平面平行的判定和性质直线与平面的位置关系aa有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aa =A记法公共点情况图 形位置关系a/aA直线在平面内直线和平面相交直线和平面平行面课堂新授直线与平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.课堂新授例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面.已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.求证：EF/面BCD.ABCDEF课堂新授直线与平面平行的性质定理lm如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.课堂新授例2.求证：如果

2、过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内.mnPl课堂新授1.使一块矩形木块ABCD的一边AB紧靠桌面并绕AB转动，当AB的对边CD转动到各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？为什么？课堂练习(2)与直线AA平行的平面是；(3)与直线AD 平行的平面是；2.填空题：如图：长方体的六个面都是矩形，则：(1)与直线AB 平行的平面是；ABCDABCD面AC、面DC 面BC、面DC 面BC、面AC 3.下列命题是否正确，并说明理由。（1）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；（）（2）过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行。（）课堂练习4.如图，已知AB/平面

3、,AC/BD,且AC、BD与分别相交于点C、D，求证：AC=BD.ABCD课堂练习5.如图，已知ABCD与ABEF是两个平行四边形且不共面，M、N分别为AE、BD的中点.求证：MN/平面DAF.ABEFDCNM思考题P20 习题3、4课后作业ABCDABCD如图，直线AB 与平面ABCD平行，那么AB与平面ABCD内的任意直线都平行吗？但AB AD,AB BCAB AB,AB DC观察：如果直线l和平面平行，经过直线l的平面与相交，那么直线l与两平面的交线m的关系如何？l平行如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行线面平行的性质定理何时用：

4、已知直线与平面平行时m关键：过直线做平面与已知平面相交，找出交线4。（稍难）已知：如图，AB 平面，AC BD，且AC、BD与分别相交于点C,D.求证：AC=BDABCD练习（请同学们任选一题完成）3。（一般难度）已知：直线AB平行于平面，经过AB的两个平面和平面相交于直线a,b。求证：a bABab分析：AB a,AB b,a b练习3已知：如图，AB 平面，AC BD，且AC、BD与分别相交于点C,D.求证：AC=BDABCD证明：AC BDAC与BD确定一个平面,与平面相交于CD.AB 平面,过AB的平面与相交于CDAB CD又AC BDAB DC是平行四边形AC=BD总结1。直线与平面的位置关系2。线面平行的判定定理3。线面平行的性质定理直线在平面内直线与平面平行直线与平面相交lmlm