高中数学人教A版必修四 2.2.1向量加法运算及其几何意义公开课教学课件(共21张PPT).ppt

1、复习回顾：1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.零向量和单位向量？向量：既有大小又有方向的量。平行向量：方向相同或相反的非零向量。规定零向量与任意向量平行。相等向量：方向相同并且长度相等的向量零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修42.22.2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算2.2.12.2.1 向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义学习目标1.掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量；2.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算

2、；ABCAB+BC=AC家家学学校校向量加法的三角形法则：CAB首尾连首尾相接例1.如图，已知向量，求作向量。则三角形法则作法1：在平面内任取一点O，作，例题讲解：思考1：如图，当两个向量共线时，如何用加法的三角形法则作出两个向量的和？（1）（2）ABCBCAba+a b探究一：观察下列各图，与的大小关系如何？与的大小关系如何？并结合图形说明你的结论.(当且仅当与反向时取等号)(当且仅当与同向时取等号)尝试练习一：ABCDE（1）根据图示填空：图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度EO。从力学的观点分析，力F与

3、F1、F2之间的关系如何？MCE OF1F2图1ME OF图2F=F1+F2F2F1F引入2：OABC起点相同向量加法的平行四边形法则：例1.如图，已知向量，求作向量。例题讲解：作法2：在平面内任取一点O，作，以为邻边作，连结OC，则平行四边形法则例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。ADBC例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图

4、所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60。ADBC巩固练习思考2:数的加法满足交换律和结合律，即对任意，有那么对任意向量的加法是否也满足交换律和结合律？如果满足,请画图进行说明?合作探究二：.化简.根据图示填空ABDEC巩固练习:1、向量加法的三角形法则（首尾相接,首尾连）小结：2、向量加法的平行四边形法则（起点相同）以第一个向量的终点作为第二个向量的起点，则由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量就是和向量。以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。33、向量加法的运算律向量加法的运算律当堂检测布置作业vP45-46习题案v选做题：变式训练向 量 加 法向 量 加 法若水流速度和船速的大小保持不变,最后要能使渡船垂直过江,则船的航向应该如何?请作图探究.课后探究D5C