高中数学函数奇偶性周期性复习课件.ppt

1、2.3 函数的奇偶性与周期性了解奇函数、偶函数的定义/会判断一些简单函数的奇偶性，并能够用函数的奇偶性解决一些函数问题/了解周期函数的定义，并能够用函数的周期性解决一些函数问题基础自查1奇函数、偶函数的概念设函数yf(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有xD，且，则这个函数叫做奇函数设函数yg(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有xD，且g(x)g(x)，则这个函数叫做偶函数奇函数的图象关于对称；偶函数的图象关于对称f(x)f(x)原点y轴2判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性，一般都按照定义严格进行，一般步骤是：(1)考查定义域是否关于原点对称(2)考查表达式f(x)是否等于

2、f(x)或f(x)：若f(x)，则f(x)为奇函数；若f(x)，则f(x)为偶函数；若f(x)f(x)且f(x)f(x)，则f(x)既是奇函数又是偶函数；若f(x)f(x)且f(x)f(x)，则f(x)既不是奇函数又不是偶函数，即非奇非偶函数f(x)f(x)3奇、偶函数的性质(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性(填“相同”、“相反”)(2)在公共定义域内，两个奇函数的和是，两个奇函数的积是偶函数；两个偶函数的和、积是；一个奇函数，一个偶函数的积是4函数的周期性对于函数yf(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每个值时，都成立，那么就把函数yf(x)叫做周期函数对于一个周期函数来说，如果在所有周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小正周期相反偶函数奇函数f(xT)f(x)奇函数联动思考联动体验考向一 判断函数的奇偶性考向二 函数奇偶性的应用考向三 函数图象对称与函数的周期性