高中数学新人教A版必修三课件事件与基本事件空间.ppt

1、事件与基本事件空间教学目标积极动手操作，主动参与，在实验、观察和交流活动中体会和理解随机事件发生的不确定性。教学重点基本事件和基本时间空间的概念。教学难点在实际问题中，正确地求出某实验中时间包含的基本事件的个数和基本时间空间中的基本事件的总数。听故事大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置于死地，双方各执一词，引发了历史上著名的抓阄定生死的奇案。皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一张写“生”，一张写“死”，让驸马抓阄来决定自己的命运跟我斗，哼！这下你完了吧。哈哈两张一定都是死，我命完也！死死那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了生生次日，公主和宰相

2、力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己尾声：皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了“生”在自然界和现实生活中，一些事件都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：一类是必然现象。这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是随机现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。举例来说，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。一、随机现象转盘转动后，指针指向黄色区域这两人各

3、买1张彩票，她们中奖了例1（1）（2）为了探索随机现象的规律性，需要对随机事件进行观察。我们把观察随机事件或为了某种目的而进行的实验统称为试验。把观察的结果或实验的结果称为试验的结果.二、试验例如，掷一次骰子、打一次靶、参加一次考试、做一次化学实验等等，都是一次试验。一个试验满足下述条件：（1）试验可以在相同的情形下重复进行;（2）试验的所有结果是明确可知的，但不止一个；（3）每次试验总是出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一个结果。例2（1）我们通常把硬币上刻有国徽的一面称为正面，现在任意抛一枚质地均匀的硬币，那么可能出现“正面向上”，也可能出现“反面向上”。（2

4、）一名中学生在篮球场的罚球线练习投篮，对于每次投篮，他可能投进，也可能投不进。（3）在城市中，当我们走到装有交通信号灯的十字路口时，可能遇到绿灯，也可能遇到红灯和黄灯。（4）在10个同类产品中，有8个正品、2个次品.从中任意抽出3个检验，那么“抽到3个正品”、“抽到2个正品”、“抽到1个正品”三种结果都有可能发生，至于出现哪一种结果，由于是任意抽取，抽取前无法预料。三、随机事件当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不发生，则称为不可能事件；有的结果在每次试验中一定发生，则称为必然事件；在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件。随机事件通常用大写英文字母A、B、C、来表示，随机

5、事件可以简称为事件，有时讲到事件也包括不可能事件和必然事件。例3.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：（1）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；（2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；（3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一位数字，就随意地在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；（4）某练习投篮的中学生决定投篮5次，他投进6次探究讨论：随机现象与随机事件有何关系？随机现象是随机事件产生的原因;随机事件是随机现象可能产生的结果，是随机现象的反映四、基本事件空间基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事

6、件称为基本事件。基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母表示。（1）概念例如（1）掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上，这个试验含两个基本事件：正面向上、反面向上。基本事件空间就是集合正面向上，反面向上。即=正面向上，反面向上.或简记为=正，反.（2）掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个实验含6个基本事件。这个事件的基本事件空间是=1，2，3，4，5，6.（3）一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，则基本事件空间=(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反).例4 一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1，2，10，从中任取一球，观察球的号码，

7、写出这个试验的基本事件与基本事件空间。解：这个试验的基本事件是取出的小球号码为i(i=1，2，10)，基本事件空间=1，2，10。对于有些问题，除了要知道试验可能出现的每一个结果外，我们还要了解与这些可能出现的结果有关的一些事件。例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，我们要了解“至少有一次出现正面”这个事件。若设A=“至少有一次出现正面”.则A=(正,正)，(正,反)，(反,正).（2）概念理解基本事件可以理解为基本事件空间中不能再分的最小元素，而一个事件可以由若干个基本事件组成，即随机事件可以理解为基本事件空间的子集。例如掷骰子是一个试验，在这个试验中出现“偶数点向上”的结果就是一个事件A，但事

8、件A不是基本事件，它是由三个基本事件构成的，这三个基本事件是“2点向上”、“4点向上”和“6点向上”。（3）从集合的角度理解例5 连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面，（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验基本事件的总数；（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件。解：（1）=(正,正,正)，(正,正,反)，(正,反,正)，(正,反,反)，(反,正,正)，(反,正,反)，(反,反,正)，(反,反,反)；（2）基本事件总数是8；（3）“恰有两枚正面向上”包含3个基本事件：(正,正,反)，(正,反,正)，(反,正,正).例6 投掷一颗骰子，观察掷出的点数，令A

9、=2，4，6，B=1，2，把A，B看作数的集合，试用语言叙述下列表达式对应事件的意义。（1）AB；（2）AB.解：（1）投掷一颗骰子，掷出的点数为2;（2）投掷一颗骰子，掷出的点数不为3，5.从A、B、C、D、E、F共6名学生中选出4人参加数学竞赛，（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验的基本事件总数；（3）写出事件“A没被选中”所包含的基本事件。检验性练习解：（1）这个试验的基本事件空间是：=(A,B,C,D)，(A,B,C,E)，(A,B,C,F)，(A,B,D,E)，(A,B,D,F)，(A,B,E,F)，(A,C,D,E)，(A,C,D,F)，(A,C,E,F)，(A,D,E,F)，(B,C,D,E)，(B,C,D,F)，(B,C,E,F)，(B,D,E,F)，(C,D,E,F)；（2）从6名学生中选出4人参加数学竞赛，共有15种可能情况；（3）“A没被选中”包含下列5个基本事件：(B，C，D，E)，(B，C，D，F)，(B，C，E，F)，(B，D，E，F)，(C，D，E，F)。课堂小结一、随机现象二、试验三、随机现象四、基本事件和基本事件空间课后作业：课本94页练习A 2练习B 2