山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修一：集合间相关关系.doc

1、学习内容即时感悟【学习目标】1知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.【回顾预习】1、复习元素与集合的关系（属于与不属于的关系），填以下空白：（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R2、集合的所有子集及其真子集：3、用适当的符号填空：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【情境导入】实数有相等、大小关系，如5=5，57，53等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？

2、【自主合作探究】1、观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1）；(2)设A为肥城三中高一(1)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；(3设(4).“包含”关系子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中 都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有 关系，称集合A为B的 .记作： 读作： .“相等”关系如果两个集合 ，那么我们称这两个集合 .记作： 读作： 思考：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论?真子集若集合，存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集记作： 读作： 空集： 称为空集，记作：规定： 。判断下列两个集合的关系. (1) N_Z;

3、(2) N_Q; (3) R_Z; (4) R_Q; (5) A=x| (x-1)2=0， B=y|y2-3y+2=0; (6) A=1,3， B=x|x2-3x+2=0; (7) A=-1,1， B=x|x2-1=0;利用Venn图表达集合间的关系2、阅读教材第67页中的相关内容，并思考回答下例问题：(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?(3)0，0与三者之间有什么关系?(4)包含关系与属于关系有什么区别?试结合实例作出解释.(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(6)能否说任何一个集合是它本身的子集，即

4、?(7)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?【精讲点拨】（1）写出集合a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化简集合A=x|x-32,B=x|x5，并表示A、B的关系；（3）已知集合，且满足，求实数的取值范围。【当堂达标】课本第7页练习3.【反思提升】1、集合与集合的关系2、利用venn图表示集合间的关系【拓展延伸】1.满足条件 1，2M1，2，3，4，5的集合M有几个？2、已知A=，B=，若A=B，则集合C= 3、已知若，求实数的范围.答案：精讲点拨：1、子集：，真子集：，2、，3、（1）时，满足题意；（2）时，若，则，所以，综上，.当堂达标：课本练习.拓展延伸：1、 解： 7个：，.2、