山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案选修2-3：复数的运算.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家教学内容学习指导即时感悟学习目标：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义学习重点：复数的代数形式的加减乘除运算及其意义学习难点：加、减运算的几何意义，除法运算明确目标一复习引入： 1、虚数单位i的性质： 2、数的分类，确定复数zabi是实数、虚数、纯虚数的条件是：3、a+bi=c+di_4. 试判断下列复数在复平面中落在哪个象限？写出对应的点的坐标。5.预习课本107-111页，画出本节的概念、知识点，在有疑问的地方作出标记。并写出复数代数形式的运算：（1）加法：（2）减法：（3）乘法：（4）除法：二 自主合作探究：探究一 ：复数的加减运

2、算：1.复数的加法运算及几何意义（1）复数的加法法则：，则Z1+Z2= 。 （2）复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）（3）复数的加法运算律: 交换律：z1+z2=z2+z1.结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)2复数的减法及几何意义：复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若，则。（1）若，则Z1-Z2= 。（2）几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行（三角形法则）。例1计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)例2若，求实数的取值。例3已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数z

3、，z在平面内所对应的点在第几象限？探究二：复数的乘除运算：1、 复数的乘法法则： 2、 复数乘法运算律：（1）交换律： （2）结合律： （3）分配律： 3、共轭复数： 复数的共轭复数_思考：（1）它们对应的点有怎样的位置关系？（2）（3）在复数范围内分解因式： 4、复数除法法则： 5、（）运算的周期性：例4：计算： 三 当堂达标课本P109练习1,2；P111练习1,2,3四 总结提升：五 拓展延伸：1.已知复数z1=2+i,z2=1+2i,则复数z=z2z1在复平面内所表示的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在复平面上复数32i,4+5i,2+i所对应的点

4、分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是 （ ）A.59iB.53i C.711iD.7+11i3.复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i,5+2i,则由A、B、C所构成的三角形是 （ ）A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形4已知，求Z.5.已知，求复数Z.回顾知识了解新知引入新知总结：除法运算的运算步骤知识的理解与应用：参考答案2）复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）（3）复数的加法运算律: 交换律： z1+z2=z2+z1.结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)拓展 B C A- 4 - 版权所有高考资源网