高中数学课件：4.3.1 平面图形的面积北师大版选修2-2.ppt

上传人：a****

文档编号：485538

上传时间：2025-12-08

格式：PPT

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关键词：: 高中数学课件：4.3.1 平面图形的面积北师大版选修2-2 高中数学课件 4.3 平面图形面积北师大选修

资源描述：: 1、微积分基本定理：即牛顿-莱布尼茨公式它将求定积分问题转化为求原函数的问题。牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系。复习回顾例1 求图形中阴影部分的面积。例2 求抛物线与直线所围成平面图形的面积。yx解析解析概括xy例3 求图形中阴影部分的面积。解析概括求由曲线与直线 y=x+3 所围图形的面积。xoy动手做一做小结求由两条曲线所围成平面图形的面积：（1）画出图形；（2）求出交点的横坐标，定出积分的上、下限；（3）确定被积函数，特别要注意分清被积函数的上、下位置；（4）写出面积的定积分表达式，运用微积分公式计算定积分，求出面积。思考题思考题：试求下列曲线所围平面图形的面积。xoy11结束
2、xyaboS一般地，由曲线 y=f(x)，y=g(x)以及直线 x=a，x=b 所围成的平面图形的面积为S，则例题3求由两条曲线所围成平面图形的面积：（1）画出图形；（2）确定图形范围，通过解方程组求出交点的横坐标，定出积分的上、下限；（3）确定被积函数，特别要注意分清被积函数的上、下位置；（4）写出面积的定积分表达式，运用微积分公式计算定积分，求出面积。练习阴影部分由完全对称的两个部分组成，所以只需求出其中的一个部分的面积，就可以求出所要求的面积，而第一象限内的部分面积可由积分公式求出。设第一象限内的阴影面积为，则所求面积为2，又因为 S=2 =4 阴影部分的面积是 4。分析：解：返回xy与的交点是(0,0)和(2,4)，所围成的图形如左图。设阴影部分面积为S，分析可知，所求面积为，其中，解析：返回解：曲线与的交点为(0,0)和(1,1)。将阴影部分分成了两份，设为和，阴影部分面积为返回

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