高中数学（北师大版）必修五 3.4简单线性规划-课件（1） .ppt

1、551ABCOxy二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示 _确定区域步骤：_、_若C0，则 _、_.直线定界特殊点定域原点定域直线定界直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。二元一次不等式表示的区域及判定方法：yxO问题1:x 有无最大（小）值？问题2:y 有无最大（小）值？问题3:z=2x+y 有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域55x=1x4y+3=03x+5y25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxyv 求z=2x+y的最大值和最小值。v 所以z最大值12v z

2、最小值为3问题：设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyOz表示直线y=2xz在y轴上的截距求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x3y15y x1x5y3求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x3y15y x1x5y3目标函数约束条件可行解可行域最优解前面例题中的不等式组叫约束条件,有时约束条件是等式.使目标函数最大或最小的可行解,叫做最优解.一般地，求线性目标函数在约束条件下的最优解问题，叫做线性规划问题.满足约束条件的解（x,y）叫可行解,所有的可行解构成的集合，叫做可行域.解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；两个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义P103 练习：，0 xyx+y5=0 x-y=0Ax+y50 x-y0y0求z2x+4y的最小值,x,y满足约束条件作业：P108 A(6)P109 B(1)