高中数学：《等差数列》课件（新人教A版必修5）.ppt

1、等差数列在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062主持人问:最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？天文学家陈丹说:2062年左右。相差76通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米高度(km)温度()1232821.515458.529-24(2)28,21.5,15,8.5,2,-24.减少6.5你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)1，4，7，10，（），16，(4)2，0，-2，-4，

2、-6，（）（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2)32,25.5,19,12.5,6,（-20）.13-8(3)1，4，7，10，（13），16，(4)2，0，-2，-4，-6，（-8 ）,(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）(2)32,25.5,19,12.5,6,（-20）.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，d=76d=-6.5d=3d=-2这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，公差 d

3、=0 常数列公差 d=2x(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10(7)是项数的函数(3)1，4，7，10，13，16，(4)2，0，-2，-4，-6，-8 你会求它们的通项公式吗？等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么，n=1时亦适合迭加得等差数列的通项公式例1 (1)求等差数列8，5，2，的第20项。解：(2)等差数列-5，-9，-13，的第几项是 401？解：因此，解得,20,385,81=-=-=ndaQ用一下1.求等差数列3，7，11，的第4，7，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，中的项？3.-20是不是等差数列0，-，-7中的项；练一练例2

4、在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知 这是一个以和为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-，公差是.求首项a1与公差d.练一练4.在等差数列中在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4 （2）-12，()，0 3-6如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。思 考(3),(),例4 求证：一个数列为等差数列的充要条件是(为常数)等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，12345678910123456789100等差数列的图象2（2）数列：7，4

5、，1，-2，12345678910123456789100等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，12345678910123456789100直线的一般形式：等差数列的通项公式为：等差数列的图象为相应直线上的点。oxy300 83+5（n-1）500巩固练习1.等差数列an的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1，则 a 等于（)A.1 B.-1 C.-D.2.在数列an中a1=1，an=an+1+4，则a10=.(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)提示：提示：d=an+1-an=-43.在等差数列an中a1=83，a4=98，则这个数列有多少项在300到500之间？-35提示：n=45，46，8440课下作业：解答课本例3，并思考：为什么梯子的两侧是直线？你能用本节知识和平面几何知识解答吗？