广西南宁外国语学校2012-2013学年高二上学期数学单元素质测试题——直线的方程.doc

1、高二（上）数学单元素质测试题直线的方程（考试时间90分钟，满分100分）姓名_评价_一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.(08全国)原点到直线的距离为（ ）A1 B C2 D2.(10安徽)过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（ ）A. B. C. D. 3.(09安徽)直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是（ ）A B. C. D. 4. (09上海)已知直线平行，则k的值是（ ）A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 5.（05北京）“”是“直线与直线相互垂直”的（ ） A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C

2、.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.（08四川）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（ ）A. B. C. D.7.（07浙江）直线关于直线对称的直线方程是（ ）A. B. C. D.8.两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）A3 B2 C D二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分. 将你认为正确的答案填写在空格上）9.（06北京）若三点共线，则的值等于_.10.（07山东）函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 11. (09全国)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序

3、号是 .（写出所有正确答案的序号）三、解答题（本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）12. (本题满分9分) 已知ABC的三个顶点为A(0，3)、B(1，5)、C(3，5).（）求边AB所在的直线的方程； （）求中线AD所在的直线的方程.Ks5uyO A xBP(3, 1)13. (本题满分12分) 过点P(3, 1)作直线.（）当直线的倾斜角的余弦值为时，求直线的方程；（）当直线在两坐标轴截距相等时，求直线的方程.yDO B 42m C x48m36mAE60mRPQ14. (本题满分12分) 某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块矩形地面DRPQ建造一幢公寓.

4、（）求边AB所在的直线的方程；（）问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积.Ks5u15. (本题满分12分)已知光线经过已知直线和的交点M, 且射到x轴上一点 后被x轴反射.（）求点M关于x轴的对称点的坐标； （）求反射光线所在的直线的方程.高二(上)数学单元测试题直线的方程（参考答案）一、选择题答题卡题号12345678得分答案DAACBADA二、填空题9. 10. 4 11. w.w.w.k.s.5三、解答题12. 12. 解：（）设边AB所在的直线的斜率为，则.它在y轴上的截距为3.所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为解法二：由两点式得： 边AB所在的直线的方程为，即（）B

5、(1，5)、，所以BC的中点为.yO A xBP(3, 1)由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即13. 解：（）根据题意，故由点斜式得直线的方程为，即（）设直线分别与x轴、y轴相交于两点，当时，直线的方程为即,因为点在直线上，所以.故直线的方程为当时，直线的方程为，因为点在直线上，所以解得.故直线的方程为.14. 解：（）根据题意，OA=12，OB=18，由截距式得：边AB所在的直线的方程为.即（）设点P的坐标为，则公寓占地面积为 Ks5u所以当时，这时O 3 N xyMP1 2故点P的坐标为时，才能使公寓占地面积最大，最大面积为2166.15. 解：（）由得，.所以点M关于x轴的对称点的坐标（）因为入射角等于反射角，所以直线MN的倾斜角为，则直线的斜斜角为.，所以直线的斜率故反射光线所在的直线的方程为： 即解法二：因为入射角等于反射角，所以根据对称性所以反射光线所在的直线的方程就是直线PN的方程.直线PN的方程为：，整理得：故反射光线所在的直线的方程为