《创新设计》2015-2016学年（人教版必修二）高中数学：第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3.ppt

1、2.2.3 直线与平面平行的性质2.2.4 平面与平面平行的性质高中数学必修2 人教A版第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学学习目标1能应用文字语言、符号语言、图形语言准确描述直线与平面平行，两平面平行的性质定理2能用两个性质定理，证明一些空间线面平行关系的简单问题预习导学第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学知识链接1直线与平面平行的判定定理：_一条直线与此_的一条直线平行，则该直线与此平面平行2平面与平面平行的判定定理：平面内的_与另一个平面平行，则这两个平面平行预习导学平面外的平面内两条相交直线第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学预习导引预习

2、导学平行相交交线平行aab线线平行线线平行第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学要点一 线面平行性质定理的应用例1求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学过a作平面交平面于b，a，ab.同样过a作平面交平面于c，a，ac.则bc.又b，c，b.又b，l，bl.又ab，al.课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学跟踪演练1若两个相交平面分别过两条平行直线，则它们的交线和这两条平行直线平行课堂讲义第二章 点、直线、平

3、面之间的位置关系课堂讲义预习导学要点二 面面平行的性质定理的应用例2已知AB、CD是夹在两个平行平面、之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN平面.证明(1)若AB、CD在同一平面内，则平面ABDC与、的交线为BD、AC.，ACBD.又M、N为AB、CD的中点，MNBD.又BD平面，MN平面，MN平面.课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学又P、N分别为AE、CD的中点，PNED，又ED平面，PN平面，PN平面.同理可证MPBE，MP平面，AB、CD异面，MP、NP相交平面MPN平面.又MN平面MPN

4、，MN平面.课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学规律方法1.利用面面平行的性质定理证明线线平行的关键是把要证明的直线看作是平面的交线，往往需要有三个平面，即有两平面平行，再构造第三个面与两平行平面都相交2面面平行线线平行，体现了转化思想与判定定理的交替使用，可实现线线、线面及面面平行的相互转化课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学跟踪演练2如图，已知，点P是平面、外的一点(不在与之间)，直线PB、PD分别与、相交于点A、B和C、D.(1)求证：ACBD；(2)已知PA4 cm，AB5 cm，PC3 cm，求PD的长课堂讲义第二章 点、直线、平面之间

5、的位置关系课堂讲义预习导学(1)证明 PBPDP，直线PB和PD确定一个平面，则AC，BD.又，ACBD.课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学要点三 平行关系的综合应用例3(2014铜川高一检测)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：GH平面PAD.课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学规律方法1.本题证明线面平行，利用了线面平行的性质定理和判定定理进行转化，即线线平行线面平行线线平行线面平行2在将线面平行转化为线线平行时，注意观察图形中是否是性质定理中符合条件的平面课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学跟踪演练3如图，三棱锥ABCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.求证：CD平面EFGH.课堂讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系课堂讲义预习导学课堂讲义