广西南宁市江南区江西中学高中数学人教A版必修5学案：3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 WORD版缺答案.doc

1、33.1二元一次不等式(组)与平面区域 知识点一二元一次不等式(组)的概念1含有_未知数，并且未知数的次数是_的不等式叫作二元一次不等式，由几个二元一次不等式组成的不等式组叫作二元一次不等式组2满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个_，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的_知识点二二元一次不等式与平面区域1在直角坐标系中，所有点被直线l：AxByC0分成三部分：(1)直线l上的点(x，y)的坐标满足_(2)直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足AxByC0，另一侧平面区域内的点(x，y)的坐标满足_(3

2、)在直角坐标平面内，把直线l：AxByC0画成_，表示平面区域包括这一边界直线；画成_表示平面区域不包括这一边界直线；不等式AxByC0或AxByC0表示的平面区域包括边界2二元一次不等式表示的平面区域的确定(1)依据：直线AxByC0同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入AxByC所得符号都_；(2)方法：在直线AxByC0一侧取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0By0C的_可以断定AxByC0表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域；(3)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式表示的平面点集的_，即各个不等式所表示的平面区域的_考点一二元一次不等式表示的平面区域例1 画出

3、不等式x2y40表示的平面区域【变式】 画出不等式y2x3表示的平面区域 画平面区域时，要分清实线和虚线，“”与“”应画成实线，“”与“”应画成虚线作二元一次不等式所对应的区域时，一般有如下三个步骤：(1)作出相应方程对应的直线；(2)代入特殊点判断符合条件的区域的位置，若满足不等式，则其代表的一侧即为所求，否则为另一侧；(3)画出相应的平面区域考点二二元一次不等式组表示的平面区域例2画出不等式组表示的平面区域，并求其面积 求平面区域面积的方法：先画出不等式组表示的平面区域，然后根据区域的形状求面积.若图形为规则图形，则直接利用相应的面积公式求解；若图形为不规则图形，可采取分割的方法，将平面区域分为几个规则图形求解.练习：1不等式x2y60表示的平面区域在直线x2y60的()A右上方 B右下方 C左上方 D左下方2.点(-2,t)在2x-3y6=0的上方，则t的取值范围是_.3、点(1,1)和(-1,2)在直线2x3yn0 的同侧，则n的取值范围是_.4、不等式|2x-y+m|3表示的平面区域包含点(0，0)和(-1，1)，求m的取值范围.5.x0，y0及xy4所围成的平面区域的面积是_. 6.不等式组 所表示的平面区域是( )