广西南宁第二中学2017届高三2月月考数学（文）试题 扫描版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2017年2月南宁二中高三月考数学（文科）参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案AACDCBACBDCD二、 填空题13.；14.；15.；16.7三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解析：由正弦定理得：，1分即，即，3分由于，则，由于4分则6分（2） 由的面积为，得，7分所以，8分又，10分即，所以.12分18.解析：() 设各小长方形的宽度为，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，故； （） 由()知各小组依次是，其中点分别为，对应的频率分别为，故可估计平均值为； （） 空白栏中填5.

2、由题意可知，根据公式，可求得，即回归直线的方程为. 19.解：（）因为底面，所以，由底面为长方形，有，而，所以. 而，所以. 2分又因为，点是的中点，所以. 而，所以平面. 而，所以.又，所以平面. 4分由平面，平面，可知四面体的四个面都是直角三角形，即四面体是一个鳖臑，其四个面的直角分别为.6分 （），设，有，在RtPDB中, 由, 得, 则 , 解得.8分 则.10分 12分 20.解析：(I)证明1:,整理得: ,2分设M(x,y)是以线段AB为直径的圆上的任意一点,则,即,整理得:故线段是圆的直径.5分证明2: ,整理得: ,2分(1)设(x,y)是以线段AB为直径的圆上则即,去分母得

3、: ,点满足上方程,展开并将(1)代入得:,故线段是圆的直径.5分证明3: ,整理得: ,2分(1)以线段AB为直径的圆的方程为展开并将(1)代入得:,故线段是圆的直径5分(II)解法1:设圆C的圆心为C(x,y),则,，又因,所以圆心的轨迹方程为,设圆心C到直线x-2y=0的距离为d,则当y=p时,d有最小值,由题设得.解法2: 设圆C的圆心为C(x,y),则,又因,所以圆心的轨迹方程为,设直线x-2y+m=0到直线x-2y=0的距离为,则因为x-2y+2=0与无公共点,所以当x-2y-2=0与仅有一个公共点时,该点到直线x-2y=0的距离最小值为，,将(2)代入(3)得,则解法3: 设圆C

4、的圆心为C(x,y),则,圆心C到直线x-2y=0的距离为d,则,又因,当时,d有最小值,由题设得,21.解析：（1） 当时,；当时, ； 函数在区间（0,1）上为增函数；在区间为减函数 4分（2）由（1）得的极大值为,令,所以当时,函数取得最小值,又因为方程有实数解,那么,即,所以实数的取值范围是： 8分（3）函数在区间为减函数,而, ,即即,而,结论成立 12分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号22解析：（I）根据题意，直线的普通方程为，2分曲线的极坐标方程为5分（II）的普通方程为，所以其极坐标方程为，所以，故，7分因为，所以点到直线的距离为，9分所以10分23.解：由且，则，所以+的最小值为9 4分当且仅当时取等号 5分因为，使恒成立，所以7分当 时，则；当时，则；当时,，则；9分 综上，10分高考资源网版权所有，侵权必究！