2021年中考数学一轮单元复习17 勾股定理.doc

1、勾股定理一 、选择题下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A.2、3、4 B.2、3、 C.、 D.1、1、2若ABC的三边分别为5、12、13，则ABC的面积是()A.30B.40C.50D.60适合下列条件的ABC中，A，B，C是三个内角，a，b，c分别是A，B，C的对边，直角三角形的个数是( )a=7，b=24，C=25； a=1.5，b=2，c=7.5；A：B：C=1：2：3; a=1，b=，c=.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是(）A三个角的比为1：2：3 B三条边满足关系a2=b2c2C三条边的比为1：2

2、：3 D三个角满足关系B+C=A如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BCAB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A2.2 B C D如图，线段AB=、CD=，那么，线段EF的长度为（）A B C D如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=（）A.1 B. C. D.2如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( ) A.48 B.60 C.74 D.80 如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，

3、问小鸟至少飞行( ) A.8米 B.10米 C.12米 D.14米若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ） A.3.6 B.4 C.4.8 D.5二 、填空题如图，AD=13，BD=12，C=90，AC=3，BC=4则阴影部分的面积= 在ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，则ABC的中线AD= 在ABC中，三边长分别为8、15、17，那么ABC的面积为 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，3），那么点P到原点O的距离OP的长度为 若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为 如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将ADC按逆时针方向绕点A旋

4、转到AEF（点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF=_三 、作图题如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形 (1) 在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； (2) 在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； (3) 在图3中，画一个正方形，使它的面积是10 四 、解答题如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：(1)边AC，AB，BC的长;(2)点C到AB边的距离；(3)求ABC的面积。如图，已知ABC中，C=90，AB=10，BC=6，（1）计算AC的长度；（2）计算A

5、B边上的中线CD的长度.（3）计算AB边上的高CE的长度.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,ADCD,求四边形ABCD面积 a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值 参考答案C.AC答案为：C.DCDCBD答案为：24答

6、案为：7.5答案为：60答案为：答案为：13.答案为：5 (1) 三边长分别为3，4，5 (如图1) (2) 三边长分别为，2， (如图2) (3) 画一个边长为的正方形(如图3) 1）AC=，AB=，BC=；（2）点C到AB的距离是；（3）。解：解：连接AC，过点C作CEAB于点EADCD，D=90在RtACD中，AD=5，CD=12，AC=BC=13，AC=BCCEAB，AB=10，AE=BE=AB=在RtCAE中，CE=S四边形ABCD=SDAC+SABC=解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a210a+25）+（b224b+144）+（c226c+169）=0，即：（a5）2+（b12）2+（c13）2=0，由非负数的性质可得：，解得，52+122=169=132，即a2+b2=c2，C=90，即三角形ABC为直角三角形.解：（1）AC+CE=+；（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）如右图所示，作BD=12，过点B作ABBD，过点D作EDBD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，设BC=x，则AE的长即为代数+的最小值过点A作AFBD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，则AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，所以AE=13，即+的最小值为13故代数式+的最小值为13