2021年中考数学一轮单元复习26 反比例函数.doc

1、反比例函数一 、选择题一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ） A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( ) 已知反比例函数y=kx-1的图象过点P(1,3)，则该反比例函数图象位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kxb(k0)的图象大致是( ) 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+

2、c的图象可能是（ ）已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则a的值为( )A.1 B.3 C.1 D.3若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（ ） A.y1y3y2 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y2y3如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC=90，CAx轴，点C在函数y= (x0)的图象上，若AB=1，则k的值为()A1 B C D2如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=上，顶点B在反比例函数y=上

3、，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是()A1.5 B2.5 C4 D6如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，顶点D在双曲线y=kx-1上，将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线y=kx-1上，则a的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6二 、填空题若y=(m-3)xm2-2m-4是反比例函数，则m= 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（k0，x0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD若四边形ABCD的面积为3，则k值为 已知反比例

4、函数的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是_ 如图，点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=和y=的图象交于A点和B点若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 .某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为_；若它的长为20 m，则它的宽为_m.三 、解答题如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m设AD的长为x m，DC的长为y m.(1)求y与x之间的函数关系式；

5、(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案 已知y=y1y2，y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3；当x=-1时,y=1.求当x=-0.5时,y的值如图，已知直线与双曲线（k0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线（k0）上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx-1(x0)的图象交于A(2，l)，B( 0.5，n)两点，直线y=2与y轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求ABC的面积 近年来，我国煤矿安全

6、事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小

7、时才能下井?如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),B(a,-3)两点，与x轴交于点C.求该反比例函数和一次函数的解析式；在y轴上找一点P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及点P的坐标；直接写出当y1y2时，x的取值范围. 参考答案BBBD AAB答案为：A.答案为：C.A答案为：13 答案为： n3；答案为：4； 答案为：3 答案为：y=，10；解：（1）点A横坐标为4，当x=4时，y=2点A的坐标为（4，2）点A是直线与双曲线（k0）的交点，k=42=8（2）如图，过点C、A分别作x轴的垂线，垂足为E、F，点

8、C在双曲线上，当y=8时，x=1点C的坐标为（1，8）点C、A都在双曲线上，SCOE=SAOF=4SCOE+S梯形CEFA=SCOA+SAOFSCOA=S梯形CEFAS梯形CEFA=（2+8）3=15，SCOA=15（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点（0，4）与（7，46）.解得,此时自变量的取值范围是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点（7,46），. ,，此时自变量的取值范围是7.（2）当=34时，由得,6+4=34，=5 .撤离的最长时间为7-5=2(小时).撤离的最小速度为32=1.5(km/h). (3)当=4时，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.解：