2021年九年级数学上册第4章图形的相似达标测试题（附答案北师大版）.doc

1、第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各组中的四条线段成比例的是() Aa，b3，c2，d Ba4，b6，c5，d10 Ca2，b，c2，d Da2，b3，c4，d12如图，已知l1l2l3，若AB1，BC2，DE1.5，则EF的长为() A1.5 B2 C2.5 D33下列说法正确的是() A边都对应成比例的多边形相似 B角都对应相等的多边形相似 C边数相同的正多边形相似 D矩形都相似4如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且ACAF23，则下列结论不正确的是() A四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 BAD与AE的比是23 C四边形ABCD与四边形AEFG的

2、周长比是23 D四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是495如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为12，OCD90，COCD.若点B的坐标为(1，0)，则点C的坐标为() A(1，2) B(1，1) C(，) D(2，1)6如图，方格纸中ABC和EPD的顶点均在格点上，若ABC和EPD相似，则点P所在格点为() AP1 BP2 CP3 DP47如图，已知点C，D都是线段AB的黄金分割点，如果CD4，那么AB的长度是() A22 B62 C84 D28如图，ABCD，AEFD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形() A4对 B5对 C6对 D7对9如图，A

3、B是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4 m，梯子上点D距墙1.2 m，BD长0.5 m，则梯子的长为() A3.5 m B3.85 m C4 m D4.2 m10如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列结论：；.其中正确的个数是() A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共30分)11如果k(bdf0)，且ace3(bdf)，那么k_.12相邻两边长的比值是黄金比的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20 cm，那么与其相邻的一条边的长等于_13一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来

4、，它的一条边的长度由原来的1 cm变成了2 cm，那么它的面积会由原来的6 cm2变为_14如图，点G是ABC的重心，ADGD31，GHBC，垂足为H，若GH3，则点A到BC的距离为_15如图，在ABC中，ABAC，点D在AB上(点D与A，B不重合)，若再增加一个条件就能使ACDABC，则这个条件是_(写出一个条件即可)16如图，路灯距离地面8 m，身高1.6 m的小明站在距离路灯的底部(点O)20 m的A处，则小明的影子AM的长为_ m.17如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，则FC的长为_18如图，在平面直角坐标系中，每个小

5、方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为32，点A，B都在格点上，则点B的坐标是_ 19如图，在矩形ABCD中，AB5，BC3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_20如图，已知在RtABC中，C90，AB5，BC3，在线段AB上取一点D，作DEAB交AC于点E，将ADE沿DE折叠设点A落在线段BD上的对应点为A1，DA1的中点为F，若FEA1FBE，则AD_三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21如图，已知ADCBAC，BC16 cm，AC12 cm，求DC

6、的长22如图，已知在ABCD中，AEEB12.(1)求AEF与CDF的周长之比；(2)如果SAEF6 cm2，求SCDF的值23如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，2)，C(2，4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度(1)画出ABC向上平移6个单位长度得到的A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的相似比为21，并直接写出点A2的坐标24如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F.(1)ABE与ADF相似吗？请说明理由(2)若AB6，AD12，BE8，求DF的长25如图，

7、某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场上的旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶端A在同一直线上已知DE0.5 m，EF0.25 m，目测点D到地面的距离DG1.5 m，到旗杆的水平距离DC20 m ，求旗杆的高度26如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，点D为CB上的一个动点(点D不与点B重合)，过点D作DOAB，垂足为O，点B在AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB，AD.(1)求证：DOBACB；(2)若AD平分CAB，求线段BD的长；(3)当ABD为等腰三角形时，求线段BD的长答案一、1.C2.D3.C4.

8、B5.B6.C 7.C8.C9.A10.C二、11.312.(1010)cm1324 cm214.915ACDABC(答案不唯一)16517.18.19.20.三、21.解：ADCBAC，CC，ADCBAC.BC16 cm，AC12 cm，DC9(cm)22解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DCAB.CABDCA，DEACDE.AEFCDF.AEEB12，AEABAECD13.AEF与CDF的周长之比为13.(2)AEFCDF，AECD13，SAEFSCDF19.SAEF6 cm2，SCDF54 cm2.23解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2)如图所示，A2B2C2即为

9、所求，A2的坐标为(2，2)24解：(1)ABEDFA.理由如下：四边形ABCD是矩形，ADBC，B90.DAEAEB.又DFAE，DFAB90.由知DFAABE.(2)根据题意，得AE10.由(1)可知DFAABE，DFABADAE，DF7.2.25解：DEFDCA90，EDFCDA，DEFDCA.DE0.5 m，EF0.25 m，DC20 m，.AC10 m.又CBDG1.5 m，ABACCB101.511.5(m)答：旗杆的高度为11.5 m.26(1)证明：DOAB，DOBDOA90.DOBACB90.又BB，DOBACB.(2)解：ACB90，AB10.AD平分CAB，DCAC，DOAB，DCDO.在RtACD和RtAOD中，RtACDRtAOD(HL)ACAO6.设BDx，则DCDO8x，OBABAO4.在RtBOD中，根据勾股定理得DO2OB2BD2，即(8x)242x2，解得x5.BD的长为5.(3)解：点B与点B关于直线DO对称，BOBD，BOBO，BDBD.B为锐角，OBD也为锐角ABD为钝角当ABD为等腰三角形时，ABDB.DOBACB，.设BD5x，则ABDBBD5x，BOBO4x.ABBOBOAB，5x4x4x10，解得x.BD.