广西桂林市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理扫描版.doc

1、桂林市20192020学年度上学期期末质量检测高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，本题满分共60分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C B A C D C A D B C AB二、填空题：每小题5分，共20分.13. 14. 15. 3 16. 3三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17. （本小题满分10分）解：(1) 当为真命题时，由，可得： 4分(2) 当为真命题时： 5分为假命题，为真命题，两命题一真一假 6分 或8分解得 或 的取值范围是 10分18.（本小题满分12分）解：设底面的长为，宽为，

2、水池总造价为元. 1分根据题意，有 4分 容积为1200，可得，因此 5分由基本不等式及不等式性质，可得 8分即 10分 当且仅当时，等号成立 11分所以，将水池的底面设计成边长为20的正方形时，总造价最低，最低总造价是元 12分19（本小题满分12分）解：（1）由题意得 1分两式相减得， 3分又 4分 （），是首项为，公比为的等比数列， 5分. 6分（2）， 7分所以， 8分 12分20. （本小题满分12分）解：(1) 由正弦定理及已知得 1分， 2分 4分， 6分 (2) 由正弦定理得 7分由余弦定理得 8分即，解得 ， 10分 12分21. （本小题满分12分）解：(1) 由 及 有 4分(2) 因为 6分 8分又因为对任意的都有 ， ，恒成立 ， 9分只需， 10分数列是递增数列，当时， 的取值范围是 12分 22. （本小题满分12分） 解：(1) 依题意： 2分解得 3分所以所求椭圆方程为 4分(2)设,由得， 5分假设存在点满足题意， 化简整理得， 6分此时 恒成立，所以且， 7分设中点，则，由，则在线段的中垂线上.因为，直线的方程为：，8分令，则 10分，或 综上，存在满足题意. 12分