2021年新教材高中数学 第三章 函数的概念与性质双基训练金卷（一）新人教A版必修第一册 (2).doc

1、第三章 函数的概念与性质注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知函数，则（ ）ABCD2已知函数，则函数的值域为（ ）ABCD3已知函数的定义域

2、为，则函数的定义域为（ ）ABCD4已知函数是偶函数，当时，且，则（ ）ABCD5已知函数在上递增，则的取值范围是（ ）ABCD6已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD7已知函数，当时，的值域是，则非负实数的值为（ ）ABCD8已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，且，有，若，则的解集为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9下列函数中是同一函数的是（ ）A与B与C与D与10下列关于幂函数，说法正确的是（ ）A幂函数的图象一定经过点B

3、幂函数的图象一定经过点C幂函数若不是奇函数则一定是偶函数D当时，幂函数在其定义域上是增函数11已知函数在区间上是减函数，则整数的取值可以为（ ）ABCD12对于定义在上的函数，下列说话正确的是（ ）A若，且，则函数是在上的奇函数B若函数在上是单调函数，且，则函数在上单调递增C若对，有，则函数的图象关于点对称D若对，有，则函数的图象关于直线对称三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数的定义域为 14已知函数为幂函数，且在上单调递减，则实数的值为 15设为奇函数，为偶函数，又，则 16函数的最小值为 ；若函数在区间内不单调，则实数的取值范围是 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写

4、出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；（2）求函数在上的最小值18（12分）已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是增函数（1）求和的值；（2）求满足不等式的的取值范围19（12分）已知定义在上的函数为偶函数，且（1）求实数的值；（2）解关于的不等式20（12分）某家电商城在国庆期间做促销活动，凡一次性购物满元即可享受优惠其中购物总金额超过元的部分享受九折优惠，购物总金额超过元但不超过元的部分享受九五折优惠若某顾客在此次活动中刚好获得的折扣金额为元，则此顾客购物实际所付金额为多少元？21（12分）已知函数（1）若函数经过点，求实数的值；（2

5、）若函数在上的最大值比最小值大，求实数的值22（12分）定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，（1）判断函数在上的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性；（3）若，解不等式：第三章双基训练金卷函数的概念与性质（一）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】，2【答案】A【解析】，3【答案】D【解析】函数的定义域为，解得或4【答案】A【解析】函数是偶函数，5【答案】C【解析】当时，当时，函数为二次函数，要使函数在上递增，解得6【答案】A【解析】函数是定义在上的偶函数，函数的图象关于直线对称，又，函数在上单调递减，

6、即7【答案】A【解析】当，时，的值域是，不合题意；当时，在上单调递减，在上单调递增，此时，当时，解得（舍去）；当，综上，非负实数的值为8【答案】D【解析】对任意的，且，有，即函数在上是减函数，又，再结合奇偶性可画出函数的草图如下等价于或，解出可得或或二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9【答案】BD【解析】对于A，不是同一函数；对于C，定义域不一样，不是同一函数10【答案】BD【解析】当时，幂函数的图象不经过点，A错误；当时，恒成立，幂函数的图象一定经过点，B正确；幂函数既不是奇函数也不是偶

7、函数，C错误；当时，幂函数，由定义法可证得是增函数，D正确11【答案】AB【解析】由题意可得，解得，整数的取值为或12【答案】BCD【解析】只有满足对任意都有，才有函数在上为奇函数，A错误，B、C、D显然都正确三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】由题可得，解得14【答案】【解析】函数为幂函数，解得或当时，在上单调递增，不合题意；当时，在上单调递减，符合题意，综上，15【答案】【解析】由为奇函数，为偶函数，又，可得，再令，可得，即，由可得16【答案】；【解析】由对勾函数的性质可知，函数在上单调递减，在上单调递增，在处取得最小值，最小值为；若函数在区间内不单调，则，解得四、解

8、答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）单调递增，证明见解析；（2）4【解析】（1）函数在上的单调递增，证明如下：令，又，即，函数在上的单调递增（2）由（1）知函数在上的单调递增，函数在上的最小值为18【答案】（1），；（2）【解析】（1）幂函数，解得，又因为幂函数在上是增函数，解得，或，当时，图象关于轴对称，符合题意；当时，图象关于原点对称，不合题意，综上，（2）由（1）可得，而函数在和上均为减函数，且当时，当，满足不等式的条件为或或，解得或故满足不等式的的取值范围为19【答案】（1），；（2）【解析】（1）定义在上的函数为偶函数，满足，即，

9、又，（2）由（1）可得，易得函数在上单调递增，在单调递减，即，结合单调性可得，解得，故不等式的解集为20【答案】元【解析】设该顾客在此家电商城的购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，由题可得，解得，故此顾客购物实际所付金额为元21【答案】（1）；（2）、或【解析】（1）若函数经过点，则，（2）由对勾函数的性质可得，函数在上单调递减，在上单调递增，当，即时，函数在上单调递增，解得；当，即时，函数在上单调递减，解得（不合题意，舍去）；当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，其中当时，解得或（舍去），所以，经验证，此时满足，符合题意；当时，解得或（舍去），所以，经验证，此时满足，符合题意，综上，实数的值、或22【答案】（1）奇函数；（2）单调递减；（3）【解析】（1）令，可得，再令，可得，函数在上为奇函数（2）函数在上单调递减，证明如下：设，又，又当时，即，函数在上单调递减（3）由（2）可得函数在上单调递减，又因为函数为奇函数，且当时，函数在上单调递减，又，解得，故不等式的解集为