2022八年级数学上册 第5章 几何证明初步5.docx

1、5.5三角形内角和定理学习目标知识目标：掌握三角形内角和定理的证明和它的简单应用。能力目标：1经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理探索证明思路的过程；2初步领会辅助线在证明中的作用。情感目标：培养学生思维的多样性。学习重难点学习重点：三角形内角和定理应用。学习难点：三角形内角和定理应用；在证明过程中结合具体题型作出简便的辅助线。自学交流：（通读课本170 -171页内容，思考以下几个问题）1.三角形内角和定理的内容是什么？2.什么叫辅助线？在画辅助线时有什么需要注意的问题？3.三角形的一个外角与和它不相邻的两个外角有什么关系？学习准备：用纸片做两个三角形。学习过程：一、回顾与思考（1）根据题

2、意，；（2）根据题设、结论、结合图形，写出；（3）经过分析，写出。二、新知探究三、动手操作，合作发现补充定理内容：三角形三个内角的和等于_（一）运用剪拼的方法证明三角形内角和定理（二）通过推理证明定理剪拼的方法很简单，那么如何用推理的方法证明这一定理呢？方法一：结合黑板上学生的展示提问以下两个问题：1根据剪拼证明定理，我们发现三角形的各内角做了怎样的移动？2如果不做剪拼，在图中你能否想到办法将三个角移到同一个顶点处？3根据所给的图，写出已知，求证，并给出证明。分析：等于180的角有；再有，平行状态下的。除了以上的方法，你还能对原三角形进行怎样的处理，从而也能证明三角形的内角和定理呢？小组讨论完

3、成。方法二：证明小结：例1在ABC中，B=36，C=62，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。四、学以致用（一）基础巩固1、ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？三个内角都能小于600吗？2、三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角3、任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角4、若一个三角形三个内角度数的比为123，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形5、ABC中，B=40，C=60，AD是A的平分线，则DAC的度数为_6、在ABC中，若A+B=2C， 则C=_（二）展示交流7、在ABC中，A=B=C，则ABC是三角形。8、如图，在ABC中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=158度。则EDF等于（ ）A64 B65 C67 D689、如图,已知:A=C.求证:ADB=CEB.五、达标测评（每小题20分）1、在ABC中,A:B:C=1:2:1,则ABC为 （ ）A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形2、在ABC中，A=B=2C，则A=_3、在ABC中,A=105,BC=15,则C的度数为_.4、ABC中，C=90，CDAB，B=63，则DCA=_5、如图，在ABC中，ABC=C，BD是AC边上的高，ABD=20,求C的度数。六、总结归纳