山东省济宁市某教育咨询有限公司高一数学（新人教A版必修4）考点清单：《1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象》.doc

1、1-4-1 正弦函数、余弦函数的图象命题方向1 “五点法”画函数简图1、用“五点法”画出下列函数在区间0,2上的简图(1)y2sinx；(2)ycosx1.解析(1)按五个关键点列表：x02sinx010102sinx21232描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图(1)(2)按五个关键点列表：x02cosx10101cosx101210描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图(2)2、用“五点法”作出函数y32cosx在一个周期内的图象解析先用“五点法”原理作出函数ycosx的图象，如图虚线所示，然后横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，再把伸长后的图象向上平移3个单位长度就得到函数的图象.x02

2、cosx1010132cosx53135命题方向2 三角函数的图象变换1、利用图象变换作出下列函数的简图：(1)y1cosx，x0,2(2)y|sinx|，x0,4解析(1)首先用五点法作出函数ycosx，x0,2的图象，再作出ycosx关于x轴对称的图象，最后将图象向上平移1个单位如图(1)所示(2)首先用五点法作出函数ysinx，x0,4的图象，再将x轴下方的部分对称到x轴的上方如图(2)所示2、利用图象变换作出函数ysin|x|，x2，2的简图解析ysin|x|为偶函数，首先用五点法作出函数ysinx，x0,2的图象；x2，0的图象，只需将x0,2的图象作出关于y轴对称的图象如图所示命题方向3 正、余弦函数图象的简单应用1、画出正弦函数ysinx(xR)的简图，并根据图象写出y时x的集合解析用“五点法”作出ysinx的简图过(0，)点作x轴的平行线，从图象可看出它在0, 2区间与正弦曲线交于(，)，(，)点，在0,2区间内，y时x的集合为x|x，当xR时，若y，则x的集合为x|2kx2k，kZ2、函数f(x)sinx2|sinx|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围解析f(x)的图象如图所示，故由图象知1k3.