广西田阳高中2012-2013学年高一上学期11月段考数学试题.doc

1、命题：韦克标 覃素芳 韦晖豪 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 2012.11.8第卷一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列关系式正确的是（ ）A B C D2.函数的定义域为 （ ）A B C D3.设集合,若 ，则 （ ）A B C D 4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） A. B. C. D.5如果幂函数 的图象经过点,则的值等于 （ ） A. B. C. D. 6. 在下列图象中，函数的图象可能是 （ ）7.偶函数在区间上单调递减，则有 （ ） A. B. C. D. 8.已知，则三

2、者的大小关系是 （ ）A B C D9.已知函数 （ ）A B C D10.函数的零点所在的区间是 （ ）A B C D11.函数的图像一定经过，则点的坐标为 （ ）A. B. C. D.12.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为A BC D第卷：非选择题二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.集合的子集个数为 ;14.若函数是幂函数，则实数的值是 ; 15.函数在上的最大值与最小值的差为，则的值为 ;16.已知偶函数满足，则 .三解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17(本小题满分10分) 已知全集是实数集，集合, .（1

3、）求 （2）若, 求的取值范围18(每小题6分，共12分) 不用计算器求下列各式的值.（1） （2）19(本小题满分12分) 已知函数. （1）设的定义域为，求集合； （2） 判断函数在上单调性，并用定义加以证明.20.(本小题满分12分) 有一个自来水厂，蓄水池原有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，小时内供水量为吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量.21. （本小题满分12分）已知函数，且此函数图象过点 （1）求实数的值并判断的奇偶性； （2）若函数在上单调递减，解关于实数的不等式.22. （本小题满

4、分12分）已知函数. （1） （2）.田阳高中2012-2013学年度上学期期中考试高一数学试题参考答案二13. 3 ; 14. 3 或 -2 ; 15. 2 或 ; 16. 0 三17解：（1） - 5分 （2） - 10分18解：（1）原式=- 1 + = - 1 + 4 = - 6分 （2）原式 = + + 2 = + 2 + 2 = - 12 分19. 解：（1） ， - 5分 （2） - 6分 证明： - 8 分 -10 分 12分20. 解：设t小时后蓄水池内水量为y吨， 1分 根据题意，得 5分 - 10 分 11分 4小时后蓄水池中的水量最少，为130吨. 12分21. 解：（1）由题知-1分 -2分-4分 -5分 (2)-7分 -9分 -12分