山东省济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题及详细解析（数学文）.doc

1、济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题文 科 数 学本试卷分第卷和第卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .如果事件互斥，那么.第I卷 （选择题 共60分）一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合= （ ）A2，3B4，5C1D1，2，32已知向量的夹角为 （ ）ABCD3

2、 （ ）ABCD4在正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1和B1D1所成的角为 （ ）A BCD5已知函数，则它们的反函数的图象 （ ）A关于直线对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于原点对称6从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙至少有一人入选的选法数为 （ ）A91B90C86D857已知实系数方程的一个实根在区间内，则的取值范围为A B C D8ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则A=（ ）A30B60C120D 1509已知，则下列不等式中：恒成立的个数是 （ ）A0B1C2D310的展开式中的系数是 （ ）A20B40C80D16011正三棱柱ABCA1

3、B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为 （ ）ABCD12椭圆有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则= （ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。）13在公差不为0的等差数列成等比数列，则该等比数列的公比 。14若变量的最大值为 。15不等式的解集为 。16过点的方程为 。三、解答题;（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）已知等差数列的每一项都有求数列的前n项和 18（本小题满分12分）已知函数（I）求函

4、数的最小正周期；（II）求函数上的最大值与最小值。19（本小题满分12分）2011年国际象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加。（I）求甲得2分的概率；（II）求乙至少得2分的概率。20（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，为的中点.（I）求证：平面；（II）求平面和平面夹角的余弦值.21（本小题满分12分）已知函数（I）证明：函数；（II）设函数在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围。22（本小题满分14分）已知A、B是抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OAOB。（I）求

5、证：直线AB过定点M（4，0）；（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线的距离的最小值。文科数学答案一、选择题：BDDCA DBCDD BA二、填空题：13141516三、解答题：17解：当3分对于也适合， 5分当； 5分当 9分综上 10分18解：（I） 3分所以函数 5分（II）由当当 12分19解：分别记甲第i局胜、负、和为事件，则（I）甲得2分的事件为，其概率 6分（II）乙得0分的概率为乙得1分的概率为所以乙至少得2分的概率 12分20解：（1）证明：设交于点O，则O为的中点.在中，连接OD，D，O分别为AB，的中点，故OD为的中位线，又，平面.6分（2）：过作于，连接.由底面可得.故为二面角-的平面角.在中，中，tan=,二面角-的余弦值为.12分21解：（I）方程有两个不同的实数根 6分（II）函数，即故a的取值范围 12分22解：（I）设直线AB方程为将直线AB方程代入抛物线方程 2分则（II）的距离当 14分