山东省淄博一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题.doc

1、山东省淄博一中20122013学年度高二数学（文科）第一学期期中考试一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.两个数4、9的等比中项为( )A.6 B.6 C.6 D.2.不等式x21的解集是( )A.x|x1 B.x|x1 C.x|1x1 D.x|x13.下列四个函数中,在其定义域内为减函数的是( )A.ylog2x B.y C.y()x D.y14.两个数Mx2y2与N2x6y11的大小关系为( )A.MN B.MN C.MN D.MN5.已知Mx|xa0,Nx|ax10,若MNN，则实数a的值为( )A1B1C1或1D

2、0或1或16.已知 ab,则下列不等式成立的是( )A. B. C.|a|b| D.()a1()b17.函数f(x)的定义域是( )A.3,) B.4,) C.(3,) D.(4,)8.函数(x)3x3x是( )A.增函数、奇函数 B.增函数、偶函数C.减函数、奇函数 D.减函数、偶函数9.已知x0,y0, 3xyx4y4，则xy有( )A.最大值4 B.最小值4 C.最大值 D.最小值 10.已知关于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集R，则实数a的取值范围是( )A.2a B.a2 C.a2 D.2a11.设函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是( )A.(3,1)(2,)

3、B.(3,1)(3,) C.(1,1)(3,) D.(,3)(1,3)12.数列an中，a11，an1an4n3，则数列an的通项公式为( )A.2n2n1 B.2n23n1 C.2n25n4 D.2n23n2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题纸相应位置上.13.写出数列9,99,999,9999,的一个通项公式an_14.函数(x)m为奇函数，则m_15.已知an为等差数列，a2a8，则S9等于_16.设a,则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)某工厂用两种不同的原料均可生产同一

4、产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克，若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克，若每日预算总成本不得超过6500元，运费不得超过2200元，问此工厂如何安排每日可生产产品最多？最多生产多少千克？18.(本小题满分12分)设等比数列an的前n项和为Sn,已知a26,6a1a330,求an和Sn19.(本小题满分12分)用单调性定义判断函数(x)在区间(2，)上的单调性，并求(x)在区间3，6上的最值。20.(本小题满分12分)等差数列an中，a28,S666 求数列an的通项公式an；设bn，Tnb1b2b3bn,求Tn.21.

5、(本小题满分12分)函数(x)ax2(2a2)x2 若关于x的不等式(x)m的解集是x|1x2，求a和m的值。 解关于x的不等式：(x)4a，(a为常数，aR)22.(本小题满分14分)数列an的前n项和Sn满足：Sn2an3n,(nN*) 证明：an3是等比数列，并求数列an的通项公式an； 令bn，求数列bn的前n项和Hn淄博一中20122013学年度第一学期期中模块考试高二数学(文)参考答案及评分标准A C D A D D B A B C B C13.an10n1 14.1 15.6 16.17.解：设采用甲种原料x吨、乙种原料y吨，生产产品z千克则有：,z90x100y，即yx 4分其

6、可行域为： 7分由图形知：点A是z取最大值时的最优解 8分解得，即A(2,3),zmax9021003480 10分答：工厂安排采用甲种原料2吨、乙种原料3吨时每日可生产产品最多，最多为480千克 12分18.解：设的公比为q，由题设得 4分解得8分当当 12分19.解：设2x1x2，f(x1)f(x2) 4分2x1x2，x2x10，x120，x220 f(x1)f(x2)0 6分函数(x)在区间(2，)上是减函数。 8分函数(x)在区间3,6上是减函数。f(x)的最大值为f(3)7, 10分f(x)的最小值为f(6), 12分20.解：等差数列an的公差为d，则有： 2分解得：a16,d2，

7、 4分ana1d(n1)62(n1)2n4 6分 bn 9分Tnb1b2b3bn 12分21解： (x)m变形为ax2(2a2)x2m0，由条件得：方程ax2(2a2)x2m0的根为x1或x2 1分12，12， 3分解得：a2，m6 4分 不等式整理为ax2(2a2)xa20当a0时，不等式解为x1， 5分当a0时，方程ax2(2a2)xa20的两根为x11或x21 7分若a0,则11，此时不等式解为1x1 8分若a0,则11，此时不等式解为x或x1 9分综上所述当a0时，不等式解集为x|x1或x1当a0时，不等式解集为x|x1当a0时，不等式解集为x|1x1 12分22.解： 当n2时由Sn2an3n得Sn12an13(n1)，两式相减得SnSn1an(2an3n)2an13(n1),整理得an2an13 2分2 4分由S12a13得a13, a136an3是以6为首项、2为公比的等比数列 5分an36.2n1, an3.2n3 6分bn(2n1).(2n1)设Tn1.213.225.23(2n3)2n1(2n1)2n 2Tn 1.223.23(2n3)2n(2n1)2n1 由得：Tn223242n1(2n1)2n1， 7分 2(2n1).2n1 9分化简得 Tn(2n3).2n16 11分 HnTn13(2n1)(2n3).2n16n2 14分