黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修2：3-2-1《直线的点斜式方程》课件（2） .ppt

1、 1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程;3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？lyOxP0P(x,y)一、直线的点斜式方程:方程由直线上一点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。lyOxP0适用范围：k存在lxyOP0(x0,y0)l与x轴平行或重合倾斜角为0斜率 k=0y0直线上任意点纵坐标都等于y0直线x轴的方程:y=0直线y轴的方程:x=0 xylx0直线上任意点横坐标都等于x0OP0(x0,y0)l与

2、x轴垂直倾斜角为90斜率 k 不存在不能用点斜式求方程y1234xO-1-2l例1:直线l经过点P0(2,3)，且倾斜角45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.解:lyOxP0(0,b)直线经过点，且斜率为斜率Y轴的截距二、直线的斜截式方程:lyOxP0(0,b)方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定的方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。适用范围：k存在OyxP(0,b)A(a,0)方程y=kx+b直线方程的斜截式纵截距横截距ba(a、bR)注:(1)斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。当k0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。(2)截距与距离不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。,且例2:已知直线，试讨论：(1)的条件是什么？(2)的条件是什么？结论:拓展1:过点(2,1)且平行于x轴的直线方程为_过点(2,1)且平行于y轴的直线方程为_过点(2,1)且过原点的直线方程为_过点(2,1)且过点(1,2)的直线方程为_思维拓展拓展2:过点(1,1)且与直线y2x7平行的直线方程为_过点(1,1)且与直线y2x7垂直的直线方程为_思维拓展【总一总成竹在胸】(1)直线的点斜式方程：(2)直线的斜截式方程:xyOlP0 xyOlb