黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：第二讲 3.参数方程和普通方程的互化2选修4-4.ppt

上传人：a****

文档编号：494524

上传时间：2025-12-08

格式：PPT

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关键词：: 黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：第二讲 3.参数方程和普通方程的互化2 选修4-4 黑龙江省虎林高级中学高中数学课件第二参数方程普通选修

资源描述：: 1、3、参数方程和普通方程的互化参数方程和普通方程的互化：（1）普通方程化为参数方程需要引入参数如：直线L 的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程（t为参数）在普通方程xy=1中，令x=tan,可以化为参数方程（为参数）（2）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程如：参数方程消去参数可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.参数方程（t为参数）可得普通方程：y=2x-4通过代入消元法消去参数t,（x0）注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？例、求参数方程表示
2、（）（A）双曲线的一支，这支过点（1，）：（B）抛物线的一部分，这部分过（1，）；（C）双曲线的一支，这支过点（1，）；（D）抛物线的一部分，这部分过（1，）分析一般思路是：化参数方程为普通方程求出范围、判断。解 x2=1+sin=2y，普通方程是x2=2y，为抛物线。，又02，0 x，故应选（B）说明这里切不可轻易去绝对值讨论，平方法是最好的方法。例4x,y范围与y=x2中x,y的范围相同，代入y=x2后满足该方程，从而D是曲线y=x2的一种参数方程.2、曲线y=x2的一种参数方程是（）.注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.在y=x2中，xR,y0，分析:发生了变化，因而与 y=x2不等价；在A、B、C中，x,y的范围都而在中，且以普通方程参数方程引入参数消去参数小结

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