广西贵港市2013届九年级数学教学第三次教学质量监测试题 新人教版.doc

1、广西贵港市2013届九年级数学教学第三次教学质量监测试题 新人教版（考试时间：120分钟，满分120分） 本试卷分为选择题和非选择题两部分共120分，考试时间120分钟注意事项：1、答卷前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号在答题卷上填写清楚，贴好条形码2、选择题的每小题选出答案后，把答案标号填涂在答题卷对应的位置上非选择题的每小题在答题卷对应的位置上作答，在试卷上作答无效3、考试结束后，考生只须将答题卷交回一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1.计算的结果是（A）-1 (B)1 (C)-201

2、3 (D)20132.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是 (A)6.8元 (B)68元 (C)0.68元 (D)6.8元3.下列计算正确的是（A） (B) (C) (D)4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有5.的算术平方根是 （A）4 (B) 4 (C) 2 (D) 26.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（A） （B） （C） （D） 7.点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（A）（2，1） (B)（

3、2，-1） (C)（2，-1） (D)（1，2）8.如图所示，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径，直线MN切圆于点B，DC的延长线交MN于G，且cosABM，则tanBCG的值为（A） （B） （C）1 （D） 9.如图所示，一次函数和反比例函数都经过A，B两点，则不等式的解集为 （A）x2 (B) x-1 (C)-1x0或x2 (D) x-1或0x210.如图所示，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（A）3圈 （B）4圈 （C）5圈 （D）6圈 11.如图所示，O是

4、ABC的外接圆，已知B=70，则CAO的度数是（A）20 (B)30 (C) 35 (D) 4012.已知二次函数，当自变量取两个不同的值时，函数值相等,则当自变量取时的函数值与 (A) 1时的函数值相等 (B) 0时的函数值相等(C) 时的函数值相等 (D) 时的函数值相等二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案填写在题中的横线上）13.因式分解： .14.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为 15.函数中自变量的取值范围是 .16.在两个连续整数和之间，, 那么+ .17.已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3

5、cm，则它的侧面积为 18.设直线（为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为（1，2，3，2013），则的值为 .三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. (本题满分10分，每小题5分) （1）计算（2）先化简，再求值：，其中20.（本题满分7分）AECBFD第20题图已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线AF与BE的延长线交于点F，且AF=DC,连结CF(1)求证：D是BC的中点；(2)如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论21.（本题满分7分）如图所示，是反比例函数在第一象限

6、图像上的一点，点的坐标为(2，0)第21题图（1）当点的横坐标逐渐增大时,的面积将如何变化？（2）若与均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及点的坐标22.（本题满分6分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；（2）请将图条形统计图补充完整；（3）图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有1880名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？23.

7、 （本题满分6分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.数学老师给小明同学出了一道题目：在图（1）正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图（2）正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点（点位置如图所示），使，.（直接画出图形，不写过程）；（2）观察ABC与的形状，猜想BAC与有怎样的数量关系，并证明你的猜想.24. （本题满分7分）水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千

8、克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）若要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场日获利最多？25. （本题满分11分）已知：如图，O与P相交于A、B两点，点P在O上，O的弦AC切P于点A，CP及其延长线交P于D、E，经过E作EFCE交CB的延长线于F. (1)求证：BC是P的切线； (2)若CD2，CB，求EF的长；(3)若设kPE:CE,是否存在实数k,使PBD恰好是等边三角形?若存在,求出k的值；若不存在，请说明理由. 26.（本题

9、满分12分）ACxyBO第26题图已知：如图，抛物线的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其中A(-3,0)、C（0，-2）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小，请求出点P的坐标；（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）在（2）的条件下，过点D作DEPC交x轴于点E，连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由贵港市2013届初中毕业班第三次教学质量监测数学参考答案与评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共3

10、6分）1、A 2、D 3、D 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、C 10、B 11、A 12、B二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）13、4(x+2)(x-2) 14、 15、x-2 16、7 17、6 18、20、(本题满分7分)证明：(1)AFBC BDE=EAF,DBE=AFE 1分E是AD的中点 AE=DE 2分 AEFDEB BD=AF 3分 又AF=DC BD=DC D是BC的中点4分(2) AFBC，AF=DC 四边形ADCF是平行四边形5分AB=AC，BD=DC ADBC即ADC=906分四边形ADCF是矩形 7分21、(本题满分7分) （1）的面积

11、逐渐减小2分（2）过、分别作Bx轴于B， Cx轴于C,设=a、均为等边三角形，点（2,0）OB=1，B=,OC=2+, C= 点（1, ） 点（2+，） 4分 5分O=O+= 6分反比例函数的解析式为，点的坐标为（，0） 7分24、(本题满分7分)(1)设每千克应涨价x元，则 1分（10+x）(500-20x)=6000 2分解得 3分因为要让顾客尽可能多得到实惠，所以x=5答：每千克应涨价5元 4分（2）设每千克涨价x元时商场获利W元，则W=（10+x）(500-20x)= 6分 -200 ，所以当x=时W最大7分25、(本题满分11分)（1）证明：连结PA、PB， AC是P的切线 ACPA，即PAC=90， 1分 又四边形PACB内接于O， PBC+PAC=180.PBC=90，即PBCB. 2分BC是P的切线. 3分 （2）解：设PB=PD=x,在RtBCP中，有 即 4分解得x=1 DE=2x=2, CE=4 5分FECE FEP =90=PBC 又BCP =ECFBCPECF 6分 即 7分（3）解：存在实数k=时，PBD为等边三角形. 8分证明：由k=得,CE=3PE PC=2PE=2PB 9分在RtBCP中，COSBPC= BPC=60 10分又PB=PD PBD为等边三角形11分 即 OE3m 9分连结OP，则 10分 11分当m=1时， 12分