新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业：8-4-2 空间点、直线、平面之间的位置关系 WORD版含解析.doc

1、第八章8.48.4.2 A组素养自测一、选择题1异面直线是指(D)A空间中两条不相交的直线B分别位于两个不同平面内的两条直线C平面内的一条直线与平面外的一条直线D不同在任何一个平面内的两条直线解析对于A，空间两条不相交的直线有两种可能，一是平行(共面)，另一个是异面.A应排除.对于B，分别位于两个平面内的直线，既可能平行也可能相交也可异面，如右图，就是相交的情况，B应排除.对于C，如图的a，b可看作是平面内的一条直线a与平面外的一条直线b，显然它们是相交直线，C应排除.只有D符合定义.应选D2直线a与平面平行，直线b，则a与b的位置关系是(D)A相交B平行C异面D平行或异面解析a，a与无公共点

2、，又b，a与b无公共点，ab或a与b异面.3若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线(D)A平行B异面C相交D平行或异面解析两个平面内的直线必无交点，所以不是异面必是平行.4在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BD和CD的中点，长方体的各棱中与EF平行的有(D)A1条B2条C3条D4条解析如图所示E、F分别为BD、CD的中点，EFBC，又BCB1C1，EFB1C1，同理，EFA1D1，EFAD.5平面平面，直线a，则(D)AaBa在面上Ca与相交Da或a解析如图(1)满足a，此时a；如图(2)满足a，此时a，故选D二、填空题6过平面外一点，作直线l，则这样的直线l有_无数

3、_条.解析过平面外一点可以作无数条直线平行于平面.7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在的直线与平面BCC1的位置关系是_平行_；(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_相交_.8两个不重合的平面可以把空间分成_三或四_部分.解析两平面平行时，把空间分成三部分.两平面相交时，把空间分成四部分.三、解答题9如图所示，用集合符号表示下列图形中元素的位置关系.解析(1)l，m，n，lnP，ml.(2)l，mA，mB.10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AA1，AB的中点，试判断下列各对线段所在直线的位置关系.(1)AB与CC1；

4、(2)A1B1与DC；(3)D1E与CF.解析(1)AB与CC1是异面直线.(2)A1B1与DC是平行直线.(3)D1E与CF是相交直线.B组素养提升一、选择题1下列说法中正确的是(B)A若两直线无公共点，则两直线平行B若两直线不是异面直线，则必相交或平行C过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内任一直线均构成异面直线D和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线解析对于A，空间两直线无公共点，则两直线可能平行，可能异面，故A不正确；对于C，过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内过该点的直线是相交直线，故C不正确；对于D，和两条异面直线都相交的两条直线还可能是相交直线，如图的三棱锥ABCD中，l

5、1与l2为异面直线，BC与AC均与l1，l2相交，但BC与AC也相交，故D不正确.2直线a在平面外，则(D)AaBa与至少有一个公共点CaADa与至多有一个公共点解析直线a在平面外，包括两种情况，一种是平行，另一种相交，故选D3若平面平面，则(A)A平面内任一条直线与平面平行B平面内任一条直线与平面内任一条直线平行C平面内存在一条直线与平面不平行D平面内一条直线与平面内一条直线有可能相交4(多选)如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果图示面为里面，将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有(ABC)AAB与CDBAB与GHCEF与GHDEF与CD题图答图解析

6、将平面图形还原成正方体后如图所示，其中AB与CD异面，AB与GH异面，EF与GH异面.二、填空题5将一个长方体的四个侧面和两个底面延展成平面后，可将空间分成_27_部分.6已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则下列说法正确的是_(填序号).若直线a和直线b相交，则平面和平面相交；若平面和平面相交，则直线a和直线b相交.解析若直线a，b相交，设交点为P，则Pa，Pb.又a，b，所以P，P，故，相交.反之，若，相交，则a，b可能相交，也可能异面或平行.三、解答题7已知三个平面、，如果，a，b，且直线c，cb.(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由.解析(1

7、)c，因为，所以与没有公共点.又c，所以c与无公共点，所以c.(2)ca，因为，所以与没有公共点.又a，b，则a，b，且a、b，所以a、b没有公共点.由于a，b都在平面内，因此ab.又cb，所以ca.8如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由.解析如图，取AB的中点F，连接EF、A1B、CF.E是AA1的中点，EFA1B.在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1BC，四边形A1BCD1是平行四边形.A1BCD1，EFCD1E、F、C、D1四点共面.E平面ABB1A1，E平面D1CE，F平面ABB1A1，F平面D1CE，平面ABB1A1平面D1CEEF.过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.